资本资产定价模型 (CAPM)
资本资产定价模型 （CAPM） 表示风险资产（如 Toyota普通股）的预期或要求回报率。
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回报率
Toyota Motor Corp.，每月回报率
| Toyota Motor Corp. (TM) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | 日期 | 价格TM,t1 | 股利TM,t1 | RTM,t2 | 价格S&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 2009年4月30日 | ||||||
| 1. | 2009年5月31日 | |||||
| 2. | 2009年6月30日 | |||||
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| 70. | 2015年2月28日 | |||||
| 71. | 2015年3月31日 | |||||
| 平均 (R): | ||||||
| 标准差： | ||||||
| Toyota Motor Corp. (TM) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | 日期 | 价格TM,t1 | 股利TM,t1 | RTM,t2 | 价格S&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 2009年4月30日 | ||||||
| 1. | 2009年5月31日 | |||||
| 2. | 2009年6月30日 | |||||
| 3. | 2009年7月31日 | |||||
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| 6. | 2009年10月31日 | |||||
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| 17. | 2010年9月30日 | |||||
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| 20. | 2010年12月31日 | |||||
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| 22. | 2011年2月28日 | |||||
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| 33. | 2012年1月31日 | |||||
| 34. | 2012年2月29日 | |||||
| 35. | 2012年3月31日 | |||||
| 36. | 2012年4月30日 | |||||
| 37. | 2012年5月31日 | |||||
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| 39. | 2012年7月31日 | |||||
| 40. | 2012年8月31日 | |||||
| 41. | 2012年9月30日 | |||||
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| 60. | 2014年4月30日 | |||||
| 61. | 2014年5月31日 | |||||
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| 67. | 2014年11月30日 | |||||
| 68. | 2014年12月31日 | |||||
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| 70. | 2015年2月28日 | |||||
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| 平均 (R): | ||||||
| 标准差： | ||||||
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1 数据以普通股每股美元为单位，根据拆分和股票股息进行调整。
2 t期间TM普通股的回报率。
3 标准普尔500指数（市场投资组合代理）在 t期间的回报率。
方差和协方差
Toyota Motor Corp.、方差计算和回报的协方差
| t | 日期 | RTM,t | RS&P 500,t | (RTM,t–RTM)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RTM,t–RTM)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 2009年5月31日 | |||||
| 2. | 2009年6月30日 | |||||
| 3. | 2009年7月31日 | |||||
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| 70. | 2015年2月28日 | |||||
| 71. | 2015年3月31日 | |||||
| 总 (Σ): | ||||||
| t | 日期 | RTM,t | RS&P 500,t | (RTM,t–RTM)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RTM,t–RTM)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 2009年5月31日 | |||||
| 2. | 2009年6月30日 | |||||
| 3. | 2009年7月31日 | |||||
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| 10. | 2010年2月28日 | |||||
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| 12. | 2010年4月30日 | |||||
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| 27. | 2011年7月31日 | |||||
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| 69. | 2015年1月31日 | |||||
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显示全部
方差TM = Σ(RTM,t–RTM)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
方差S&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
协方差TM, S&P 500 = Σ(RTM,t–RTM)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
系统风险评估 (β)
| 方差TM | |
| 方差S&P 500 | |
| 协方差TM, S&P 500 | |
| 相关系数TM, S&P 5001 | |
| βTM2 | |
| αTM3 |
计算
1 相关系数TM, S&P 500
= 协方差TM, S&P 500 ÷ (标准差TM × 标准差S&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βTM
= 协方差TM, S&P 500 ÷ 方差S&P 500
= ÷
=
3 αTM
= 平均TM – βTM × 平均S&P 500
= – ×
=
预期回报率
| 假设 | ||
| LT国债综合收益率1 | RF | |
| 市场投资组合的预期回报率2 | E(RM) | |
| 普通股 Toyota 系统性风险 | βTM | |
| 丰田普通股的预期回报率3 | E(RTM) | |
1 所有未偿还的固定息美国国债的未加权平均投标收益率在不到10年内到期或不可赎回（无风险收益率代理）。
2 查看详情 »
3 E(RTM) = RF + βTM [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=