资本资产定价模型 (CAPM)

资本资产定价模型（CAPM）表示风险资产（如 e.l.f. Beauty普通股）的预期或要求回报率。

回报率
方差和协方差
系统化风险评估 (β)
预期回报率

回报率

e.l.f. Beauty, Inc.，月回报率

		e.l.f. Beauty, Inc. (ELF)			Standard & Poor’s 500 (S&P 500)
t	日期	价格_ELF,t¹	股利_ELF,t¹	R_ELF,t²	价格_{S&P 500,t}	R_{S&P 500,t}³
	2019年4月30日	$12.79			2,945.83
1.	2019年5月31日	$10.19		-20.33%	2,752.06	-6.58%
2.	2019年6月30日	$14.10		38.37%	2,941.76	6.89%
3.	2019年7月31日	$16.59		17.66%	2,980.38	1.31%
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
58.	2024年2月29日	$208.53		30.72%	5,096.27	5.17%
59.	2024年3月31日	$196.03		-5.99%	5,254.35	3.10%
平均 (R):				5.78%		1.13%
标准差：				14.61%		5.32%

		e.l.f. Beauty, Inc. (ELF)			Standard & Poor’s 500 (S&P 500)
t	日期	价格_ELF,t¹	股利_ELF,t¹	R_ELF,t²	价格_{S&P 500,t}	R_{S&P 500,t}³
	2019年4月30日	$12.79			2,945.83
1.	2019年5月31日	$10.19		-20.33%	2,752.06	-6.58%
2.	2019年6月30日	$14.10		38.37%	2,941.76	6.89%
3.	2019年7月31日	$16.59		17.66%	2,980.38	1.31%
4.	2019年8月31日	$16.32		-1.63%	2,926.46	-1.81%
5.	2019年9月30日	$17.51		7.29%	2,976.74	1.72%
6.	2019年10月31日	$16.80		-4.05%	3,037.56	2.04%
7.	2019年11月30日	$16.57		-1.37%	3,140.98	3.40%
8.	2019年12月31日	$16.13		-2.66%	3,230.78	2.86%
9.	2020年1月31日	$15.68		-2.79%	3,225.52	-0.16%
10.	2020年2月29日	$15.96		1.79%	2,954.22	-8.41%
11.	2020年3月31日	$9.84		-38.35%	2,584.59	-12.51%
12.	2020年4月30日	$13.07		32.83%	2,912.43	12.68%
13.	2020年5月31日	$17.14		31.14%	3,044.31	4.53%
14.	2020年6月30日	$19.07		11.26%	3,100.29	1.84%
15.	2020年7月31日	$17.86		-6.35%	3,271.12	5.51%
16.	2020年8月31日	$19.53		9.35%	3,500.31	7.01%
17.	2020年9月30日	$18.37		-5.94%	3,363.00	-3.92%
18.	2020年10月31日	$20.27		10.34%	3,269.96	-2.77%
19.	2020年11月30日	$21.74		7.25%	3,621.63	10.75%
20.	2020年12月31日	$25.19		15.87%	3,756.07	3.71%
21.	2021年1月31日	$21.76		-13.62%	3,714.24	-1.11%
22.	2021年2月28日	$25.65		17.88%	3,811.15	2.61%
23.	2021年3月31日	$26.83		4.60%	3,972.89	4.24%
24.	2021年4月30日	$30.25		12.75%	4,181.17	5.24%
25.	2021年5月31日	$28.00		-7.44%	4,204.11	0.55%
26.	2021年6月30日	$27.14		-3.07%	4,297.50	2.22%
27.	2021年7月31日	$27.61		1.73%	4,395.26	2.27%
28.	2021年8月31日	$30.95		12.10%	4,522.68	2.90%
29.	2021年9月30日	$29.05		-6.14%	4,307.54	-4.76%
30.	2021年10月31日	$32.31		11.22%	4,605.38	6.91%
31.	2021年11月30日	$30.12		-6.78%	4,567.00	-0.83%
32.	2021年12月31日	$33.21		10.26%	4,766.18	4.36%
33.	2022年1月31日	$29.56		-10.99%	4,515.55	-5.26%
34.	2022年2月28日	$26.43		-10.59%	4,373.94	-3.14%
35.	2022年3月31日	$25.83		-2.27%	4,530.41	3.58%
36.	2022年4月30日	$24.33		-5.81%	4,131.93	-8.80%
37.	2022年5月31日	$26.62		9.41%	4,132.15	0.01%
38.	2022年6月30日	$30.68		15.25%	3,785.38	-8.39%
39.	2022年7月31日	$33.53		9.29%	4,130.29	9.11%
40.	2022年8月31日	$38.13		13.72%	3,955.00	-4.24%
41.	2022年9月30日	$37.62		-1.34%	3,585.62	-9.34%
42.	2022年10月31日	$43.26		14.99%	3,871.98	7.99%
43.	2022年11月30日	$54.96		27.05%	4,080.11	5.38%
44.	2022年12月31日	$55.30		0.62%	3,839.50	-5.90%
45.	2023年1月31日	$57.55		4.07%	4,076.60	6.18%
46.	2023年2月28日	$74.75		29.89%	3,970.15	-2.61%
47.	2023年3月31日	$82.35		10.17%	4,109.31	3.51%
48.	2023年4月30日	$92.76		12.64%	4,169.48	1.46%
49.	2023年5月31日	$104.02		12.14%	4,179.83	0.25%
50.	2023年6月30日	$114.23		9.82%	4,376.86	4.71%
51.	2023年7月31日	$116.72		2.18%	4,588.96	4.85%
52.	2023年8月31日	$138.71		18.84%	4,507.66	-1.77%
53.	2023年9月30日	$109.83		-20.82%	4,288.05	-4.87%
54.	2023年10月31日	$92.63		-15.66%	4,193.80	-2.20%
55.	2023年11月30日	$118.09		27.49%	4,567.80	8.92%
56.	2023年12月31日	$144.34		22.23%	4,769.83	4.42%
57.	2024年1月31日	$159.53		10.52%	4,845.65	1.59%
58.	2024年2月29日	$208.53		30.72%	5,096.27	5.17%
59.	2024年3月31日	$196.03		-5.99%	5,254.35	3.10%
平均 (R):				5.78%		1.13%
标准差：				14.61%		5.32%

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¹ 数据以普通股每股美元为单位，经拆分和股票股息调整。

² 期间 ELF 普通股的回报率。

³ 标准普尔500指数（市场投资组合代理）在 t期间的回报率。

方差和协方差

e.l.f. Beauty, Inc.、方差计算和回报的协方差

t	日期	R_ELF,t	R_{S&P 500,t}	(R_ELF,t–R_ELF)²	(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})²	(R_ELF,t–R_ELF)×(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})
1.	2019年5月31日	-20.33%	-6.58%	681.40	59.34	201.09
2.	2019年6月30日	38.37%	6.89%	1,062.49	33.26	187.99
3.	2019年7月31日	17.66%	1.31%	141.24	0.04	2.22
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
58.	2024年2月29日	30.72%	5.17%	622.01	16.37	100.92
59.	2024年3月31日	-5.99%	3.10%	138.52	3.91	-23.26
总 (Σ):				12,378.79	1,643.09	2,542.04

t	日期	R_ELF,t	R_{S&P 500,t}	(R_ELF,t–R_ELF)²	(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})²	(R_ELF,t–R_ELF)×(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})
1.	2019年5月31日	-20.33%	-6.58%	681.40	59.34	201.09
2.	2019年6月30日	38.37%	6.89%	1,062.49	33.26	187.99
3.	2019年7月31日	17.66%	1.31%	141.24	0.04	2.22
4.	2019年8月31日	-1.63%	-1.81%	54.80	8.61	21.73
5.	2019年9月30日	7.29%	1.72%	2.30	0.35	0.90
6.	2019年10月31日	-4.05%	2.04%	96.63	0.84	-9.02
7.	2019年11月30日	-1.37%	3.40%	51.04	5.19	-16.28
8.	2019年12月31日	-2.66%	2.86%	71.07	3.00	-14.61
9.	2020年1月31日	-2.79%	-0.16%	73.36	1.66	11.04
10.	2020年2月29日	1.79%	-8.41%	15.92	90.95	38.05
11.	2020年3月31日	-38.35%	-12.51%	1,946.67	185.98	601.70
12.	2020年4月30日	32.83%	12.68%	731.70	133.61	312.67
13.	2020年5月31日	31.14%	4.53%	643.38	11.58	86.31
14.	2020年6月30日	11.26%	1.84%	30.09	0.51	3.91
15.	2020年7月31日	-6.35%	5.51%	146.90	19.22	-53.14
16.	2020年8月31日	9.35%	7.01%	12.78	34.58	21.03
17.	2020年9月30日	-5.94%	-3.92%	137.24	25.49	59.14
18.	2020年10月31日	10.34%	-2.77%	20.86	15.15	-17.78
19.	2020年11月30日	7.25%	10.75%	2.18	92.72	14.22
20.	2020年12月31日	15.87%	3.71%	101.89	6.69	26.11
21.	2021年1月31日	-13.62%	-1.11%	376.04	5.01	43.42
22.	2021年2月28日	17.88%	2.61%	146.45	2.20	17.95
23.	2021年3月31日	4.60%	4.24%	1.38	9.72	-3.66
24.	2021年4月30日	12.75%	5.24%	48.61	16.95	28.70
25.	2021年5月31日	-7.44%	0.55%	174.59	0.33	7.62
26.	2021年6月30日	-3.07%	2.22%	78.26	1.20	-9.69
27.	2021年7月31日	1.73%	2.27%	16.35	1.32	-4.65
28.	2021年8月31日	12.10%	2.90%	39.97	3.14	11.21
29.	2021年9月30日	-6.14%	-4.76%	141.95	34.60	70.09
30.	2021年10月31日	11.22%	6.91%	29.67	33.51	31.53
31.	2021年11月30日	-6.78%	-0.83%	157.58	3.84	24.59
32.	2021年12月31日	10.26%	4.36%	20.10	10.47	14.51
33.	2022年1月31日	-10.99%	-5.26%	281.09	40.76	107.04
34.	2022年2月28日	-10.59%	-3.14%	267.77	18.16	69.74
35.	2022年3月31日	-2.27%	3.58%	64.73	6.01	-19.72
36.	2022年4月30日	-5.81%	-8.80%	134.15	98.43	114.91
37.	2022年5月31日	9.41%	0.01%	13.23	1.26	-4.07
38.	2022年6月30日	15.25%	-8.39%	89.80	90.59	-90.19
39.	2022年7月31日	9.29%	9.11%	12.35	63.78	28.07
40.	2022年8月31日	13.72%	-4.24%	63.11	28.83	-42.66
41.	2022年9月30日	-1.34%	-9.34%	50.59	109.52	74.44
42.	2022年10月31日	14.99%	7.99%	84.95	47.07	63.23
43.	2022年11月30日	27.05%	5.38%	452.44	18.06	90.39
44.	2022年12月31日	0.62%	-5.90%	26.59	49.32	36.21
45.	2023年1月31日	4.07%	6.18%	2.91	25.50	-8.62
46.	2023年2月28日	29.89%	-2.61%	581.38	13.96	-90.10
47.	2023年3月31日	10.17%	3.51%	19.29	5.66	10.45
48.	2023年4月30日	12.64%	1.46%	47.14	0.11	2.32
49.	2023年5月31日	12.14%	0.25%	40.50	0.77	-5.58
50.	2023年6月30日	9.82%	4.71%	16.32	12.88	14.50
51.	2023年7月31日	2.18%	4.85%	12.93	13.84	-13.38
52.	2023年8月31日	18.84%	-1.77%	170.69	8.39	-37.85
53.	2023年9月30日	-20.82%	-4.87%	707.33	35.97	159.51
54.	2023年10月31日	-15.66%	-2.20%	459.49	11.05	71.24
55.	2023年11月30日	27.49%	8.92%	471.35	60.72	169.18
56.	2023年12月31日	22.23%	4.42%	270.72	10.87	54.25
57.	2024年1月31日	10.52%	1.59%	22.55	0.22	2.20
58.	2024年2月29日	30.72%	5.17%	622.01	16.37	100.92
59.	2024年3月31日	-5.99%	3.10%	138.52	3.91	-23.26
总 (Σ):				12,378.79	1,643.09	2,542.04

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方差_ELF = Σ(R_ELF,t–R_ELF)² ÷ (59 – 1)
= 12,378.79 ÷ (59 – 1)
= 213.43

方差_{S&P 500} = Σ(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})² ÷ (59 – 1)
= 1,643.09 ÷ (59 – 1)
= 28.33

协方差_{ELF, S&P 500} = Σ(R_ELF,t–R_ELF)×(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500}) ÷ (59 – 1)
= 2,542.04 ÷ (59 – 1)
= 43.83

系统化风险评估 (β)

方差_ELF	213.43
方差_{S&P 500}	28.33
协方差_{ELF, S&P 500}	43.83
相关系数_{ELF, S&P 500}¹	0.56
β_ELF²	1.55
α_ELF³	4.03%

计算

¹ 相关系数_{ELF, S&P 500}
= 协方差_{ELF, S&P 500} ÷ (标准差_ELF × 标准差_{S&P 500})
= 43.83 ÷ (14.61% × 5.32%)
= 0.56

² β_ELF
= 协方差_{ELF, S&P 500} ÷ 方差_{S&P 500}
= 43.83 ÷ 28.33
= 1.55

³ α_ELF
= 平均_ELF – β_ELF × 平均_{S&P 500}
= 5.78% – 1.55 × 1.13%
= 4.03%

预期回报率

假设
长期国债综合回报率¹	R_F	4.98%
市场投资组合的预期回报率²	E(R_M)	14.84%
e.l.f. Beauty普通股的系统性风险	β_ELF	1.55

e.l.f. 的预期回报率美容普通股³	E(R_ELF)	20.24%

¹ 在不到10年的时间内，所有未偿还的固定息票美国国债的未加权平均买入收益率，既未到期也不可赎回（无风险收益率代理）。

² 查看详情 »

³ E(R_ELF) = R_F + β_ELF [E(R_M) – R_F]
= 4.98% + 1.55 [14.84% – 4.98%]
= 20.24%

e.l.f. Beauty, Inc. (NYSE:ELF)

资本资产定价模型 (CAPM)

回报率

方差和协方差

系统化风险评估 (β)

预期回报率