资本资产定价模型 (CAPM)
资本资产定价模型（CAPM）指示风险资产（如 Anthem普通股）的预期或所需回报率。
回报率
Anthem Inc., 月收益率
| Anthem Inc. (ANTM) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | 日期 | 价钱ANTM,t1 | 股利ANTM,t1 | RANTM,t2 | 价钱S&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 2017年1月31日 | $154.14 | 2,278.87 | ||||
| 1. | 2017年2月28日 | $164.82 | 6.93% | 2,363.64 | 3.72% | |
| 2. | 2017年3月31日 | $165.38 | $0.65 | 0.73% | 2,362.72 | -0.04% |
| 3. | 2017年4月30日 | $177.89 | 7.56% | 2,384.20 | 0.91% | |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 58. | 2021年11月30日 | $406.23 | -6.64% | 4,567.00 | -0.83% | |
| 59. | 2021年12月31日 | $463.54 | $1.13 | 14.39% | 4,766.18 | 4.36% |
| 平均 (R): | 2.30% | 1.36% | ||||
| 标准差： | 7.96% | 4.48% | ||||
| Anthem Inc. (ANTM) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | 日期 | 价钱ANTM,t1 | 股利ANTM,t1 | RANTM,t2 | 价钱S&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 2017年1月31日 | $154.14 | 2,278.87 | ||||
| 1. | 2017年2月28日 | $164.82 | 6.93% | 2,363.64 | 3.72% | |
| 2. | 2017年3月31日 | $165.38 | $0.65 | 0.73% | 2,362.72 | -0.04% |
| 3. | 2017年4月30日 | $177.89 | 7.56% | 2,384.20 | 0.91% | |
| 4. | 2017年5月31日 | $182.35 | 2.51% | 2,411.80 | 1.16% | |
| 5. | 2017年6月30日 | $188.13 | $0.65 | 3.53% | 2,423.41 | 0.48% |
| 6. | 2017年7月31日 | $186.21 | -1.02% | 2,470.30 | 1.93% | |
| 7. | 2017年8月31日 | $196.04 | 5.28% | 2,471.65 | 0.05% | |
| 8. | 2017年9月30日 | $189.88 | $0.70 | -2.79% | 2,519.36 | 1.93% |
| 9. | 2017年10月31日 | $209.21 | 10.18% | 2,575.26 | 2.22% | |
| 10. | 2017年11月30日 | $234.96 | 12.31% | 2,647.58 | 2.81% | |
| 11. | 2017年12月31日 | $225.01 | $0.70 | -3.94% | 2,673.61 | 0.98% |
| 12. | 2018年1月31日 | $247.85 | 10.15% | 2,823.81 | 5.62% | |
| 13. | 2018年2月28日 | $235.38 | -5.03% | 2,713.83 | -3.89% | |
| 14. | 2018年3月31日 | $219.70 | $0.75 | -6.34% | 2,640.87 | -2.69% |
| 15. | 2018年4月30日 | $235.99 | 7.41% | 2,648.05 | 0.27% | |
| 16. | 2018年5月31日 | $221.42 | -6.17% | 2,705.27 | 2.16% | |
| 17. | 2018年6月30日 | $238.03 | $0.75 | 7.84% | 2,718.37 | 0.48% |
| 18. | 2018年7月31日 | $253.00 | 6.29% | 2,816.29 | 3.60% | |
| 19. | 2018年8月31日 | $264.73 | 4.64% | 2,901.52 | 3.03% | |
| 20. | 2018年9月30日 | $274.05 | $0.75 | 3.80% | 2,913.98 | 0.43% |
| 21. | 2018年10月31日 | $275.57 | 0.55% | 2,711.74 | -6.94% | |
| 22. | 2018年11月30日 | $290.07 | 5.26% | 2,760.17 | 1.79% | |
| 23. | 2018年12月31日 | $262.63 | $0.75 | -9.20% | 2,506.85 | -9.18% |
| 24. | 2019年1月31日 | $303.00 | 15.37% | 2,704.10 | 7.87% | |
| 25. | 2019年2月28日 | $300.73 | -0.75% | 2,784.49 | 2.97% | |
| 26. | 2019年3月31日 | $286.98 | $0.80 | -4.31% | 2,834.40 | 1.79% |
| 27. | 2019年4月30日 | $263.03 | -8.35% | 2,945.83 | 3.93% | |
| 28. | 2019年5月31日 | $277.98 | 5.68% | 2,752.06 | -6.58% | |
| 29. | 2019年6月30日 | $282.21 | $0.80 | 1.81% | 2,941.76 | 6.89% |
| 30. | 2019年7月31日 | $294.61 | 4.39% | 2,980.38 | 1.31% | |
| 31. | 2019年8月31日 | $261.52 | -11.23% | 2,926.46 | -1.81% | |
| 32. | 2019年9月30日 | $240.10 | $0.80 | -7.88% | 2,976.74 | 1.72% |
| 33. | 2019年10月31日 | $269.08 | 12.07% | 3,037.56 | 2.04% | |
| 34. | 2019年11月30日 | $288.66 | 7.28% | 3,140.98 | 3.40% | |
| 35. | 2019年12月31日 | $302.03 | $0.80 | 4.91% | 3,230.78 | 2.86% |
| 36. | 2020年1月31日 | $265.28 | -12.17% | 3,225.52 | -0.16% | |
| 37. | 2020年2月29日 | $257.09 | -3.09% | 2,954.22 | -8.41% | |
| 38. | 2020年3月31日 | $227.04 | $0.95 | -11.32% | 2,584.59 | -12.51% |
| 39. | 2020年4月30日 | $280.73 | 23.65% | 2,912.43 | 12.68% | |
| 40. | 2020年5月31日 | $294.11 | 4.77% | 3,044.31 | 4.53% | |
| 41. | 2020年6月30日 | $262.98 | $0.95 | -10.26% | 3,100.29 | 1.84% |
| 42. | 2020年7月31日 | $273.80 | 4.11% | 3,271.12 | 5.51% | |
| 43. | 2020年8月31日 | $281.52 | 2.82% | 3,500.31 | 7.01% | |
| 44. | 2020年9月30日 | $268.59 | $0.95 | -4.26% | 3,363.00 | -3.92% |
| 45. | 2020年10月31日 | $272.80 | 1.57% | 3,269.96 | -2.77% | |
| 46. | 2020年11月30日 | $311.52 | 14.19% | 3,621.63 | 10.75% | |
| 47. | 2020年12月31日 | $321.09 | $0.95 | 3.38% | 3,756.07 | 3.71% |
| 48. | 2021年1月31日 | $296.98 | -7.51% | 3,714.24 | -1.11% | |
| 49. | 2021年2月28日 | $303.19 | 2.09% | 3,811.15 | 2.61% | |
| 50. | 2021年3月31日 | $358.95 | $1.13 | 18.76% | 3,972.89 | 4.24% |
| 51. | 2021年4月30日 | $379.39 | 5.69% | 4,181.17 | 5.24% | |
| 52. | 2021年5月31日 | $398.22 | 4.96% | 4,204.11 | 0.55% | |
| 53. | 2021年6月30日 | $381.80 | $1.13 | -3.84% | 4,297.50 | 2.22% |
| 54. | 2021年7月31日 | $384.01 | 0.58% | 4,395.26 | 2.27% | |
| 55. | 2021年8月31日 | $375.13 | -2.31% | 4,522.68 | 2.90% | |
| 56. | 2021年9月30日 | $372.80 | $1.13 | -0.32% | 4,307.54 | -4.76% |
| 57. | 2021年10月31日 | $435.13 | 16.72% | 4,605.38 | 6.91% | |
| 58. | 2021年11月30日 | $406.23 | -6.64% | 4,567.00 | -0.83% | |
| 59. | 2021年12月31日 | $463.54 | $1.13 | 14.39% | 4,766.18 | 4.36% |
| 平均 (R): | 2.30% | 1.36% | ||||
| 标准差： | 7.96% | 4.48% | ||||
显示所有
1 以每股普通股美元为单位的数据，根据拆分和股票股息进行调整。
2 t期间 ANTM 普通股的回报率。
3 t期间标准普尔 500 指数（市场投资组合代理）的回报率。
方差和协方差
Anthem Inc., 计算收益的方差和协方差
| t | 日期 | RANTM,t | RS&P 500,t | (RANTM,t–RANTM)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RANTM,t–RANTM)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 2017年2月28日 | 6.93% | 3.72% | 21.46 | 5.58 | 10.94 |
| 2. | 2017年3月31日 | 0.73% | -0.04% | 2.44 | 1.95 | 2.18 |
| 3. | 2017年4月30日 | 7.56% | 0.91% | 27.76 | 0.20 | -2.36 |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 58. | 2021年11月30日 | -6.64% | -0.83% | 79.88 | 4.80 | 19.58 |
| 59. | 2021年12月31日 | 14.39% | 4.36% | 146.17 | 9.02 | 36.31 |
| 全部的 (Σ): | 3,675.37 | 1,164.17 | 1,232.98 | |||
| t | 日期 | RANTM,t | RS&P 500,t | (RANTM,t–RANTM)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RANTM,t–RANTM)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 2017年2月28日 | 6.93% | 3.72% | 21.46 | 5.58 | 10.94 |
| 2. | 2017年3月31日 | 0.73% | -0.04% | 2.44 | 1.95 | 2.18 |
| 3. | 2017年4月30日 | 7.56% | 0.91% | 27.76 | 0.20 | -2.36 |
| 4. | 2017年5月31日 | 2.51% | 1.16% | 0.04 | 0.04 | -0.04 |
| 5. | 2017年6月30日 | 3.53% | 0.48% | 1.51 | 0.77 | -1.08 |
| 6. | 2017年7月31日 | -1.02% | 1.93% | 11.00 | 0.33 | -1.91 |
| 7. | 2017年8月31日 | 5.28% | 0.05% | 8.90 | 1.70 | -3.89 |
| 8. | 2017年9月30日 | -2.79% | 1.93% | 25.82 | 0.33 | -2.91 |
| 9. | 2017年10月31日 | 10.18% | 2.22% | 62.16 | 0.74 | 6.79 |
| 10. | 2017年11月30日 | 12.31% | 2.81% | 100.25 | 2.10 | 14.52 |
| 11. | 2017年12月31日 | -3.94% | 0.98% | 38.85 | 0.14 | 2.34 |
| 12. | 2018年1月31日 | 10.15% | 5.62% | 61.70 | 18.15 | 33.46 |
| 13. | 2018年2月28日 | -5.03% | -3.89% | 53.69 | 27.59 | 38.49 |
| 14. | 2018年3月31日 | -6.34% | -2.69% | 74.63 | 16.37 | 34.96 |
| 15. | 2018年4月30日 | 7.41% | 0.27% | 26.20 | 1.18 | -5.56 |
| 16. | 2018年5月31日 | -6.17% | 2.16% | 71.74 | 0.64 | -6.80 |
| 17. | 2018年6月30日 | 7.84% | 0.48% | 30.74 | 0.76 | -4.84 |
| 18. | 2018年7月31日 | 6.29% | 3.60% | 15.95 | 5.04 | 8.96 |
| 19. | 2018年8月31日 | 4.64% | 3.03% | 5.48 | 2.78 | 3.91 |
| 20. | 2018年9月30日 | 3.80% | 0.43% | 2.27 | 0.86 | -1.40 |
| 21. | 2018年10月31日 | 0.55% | -6.94% | 3.03 | 68.86 | 14.45 |
| 22. | 2018年11月30日 | 5.26% | 1.79% | 8.80 | 0.18 | 1.27 |
| 23. | 2018年12月31日 | -9.20% | -9.18% | 132.18 | 111.00 | 121.13 |
| 24. | 2019年1月31日 | 15.37% | 7.87% | 170.97 | 42.39 | 85.13 |
| 25. | 2019年2月28日 | -0.75% | 2.97% | 9.27 | 2.61 | -4.92 |
| 26. | 2019年3月31日 | -4.31% | 1.79% | 43.59 | 0.19 | -2.87 |
| 27. | 2019年4月30日 | -8.35% | 3.93% | 113.24 | 6.62 | -27.38 |
| 28. | 2019年5月31日 | 5.68% | -6.58% | 11.48 | 62.97 | -26.89 |
| 29. | 2019年6月30日 | 1.81% | 6.89% | 0.24 | 30.64 | -2.69 |
| 30. | 2019年7月31日 | 4.39% | 1.31% | 4.40 | 0.00 | -0.09 |
| 31. | 2019年8月31日 | -11.23% | -1.81% | 183.00 | 10.03 | 42.84 |
| 32. | 2019年9月30日 | -7.88% | 1.72% | 103.64 | 0.13 | -3.67 |
| 33. | 2019年10月31日 | 12.07% | 2.04% | 95.53 | 0.47 | 6.70 |
| 34. | 2019年11月30日 | 7.28% | 3.40% | 24.81 | 4.19 | 10.19 |
| 35. | 2019年12月31日 | 4.91% | 2.86% | 6.83 | 2.25 | 3.92 |
| 36. | 2020年1月31日 | -12.17% | -0.16% | 209.19 | 2.31 | 21.99 |
| 37. | 2020年2月29日 | -3.09% | -8.41% | 28.98 | 95.43 | 52.59 |
| 38. | 2020年3月31日 | -11.32% | -12.51% | 185.36 | 192.37 | 188.84 |
| 39. | 2020年4月30日 | 23.65% | 12.68% | 455.91 | 128.29 | 241.84 |
| 40. | 2020年5月31日 | 4.77% | 4.53% | 6.10 | 10.05 | 7.83 |
| 41. | 2020年6月30日 | -10.26% | 1.84% | 157.69 | 0.23 | -6.04 |
| 42. | 2020年7月31日 | 4.11% | 5.51% | 3.31 | 17.24 | 7.55 |
| 43. | 2020年8月31日 | 2.82% | 7.01% | 0.27 | 31.91 | 2.96 |
| 44. | 2020年9月30日 | -4.26% | -3.92% | 42.92 | 27.89 | 34.60 |
| 45. | 2020年10月31日 | 1.57% | -2.77% | 0.53 | 17.01 | 3.00 |
| 46. | 2020年11月30日 | 14.19% | 10.75% | 141.56 | 88.30 | 111.80 |
| 47. | 2020年12月31日 | 3.38% | 3.71% | 1.17 | 5.54 | 2.55 |
| 48. | 2021年1月31日 | -7.51% | -1.11% | 96.13 | 6.11 | 24.23 |
| 49. | 2021年2月28日 | 2.09% | 2.61% | 0.04 | 1.57 | -0.26 |
| 50. | 2021年3月31日 | 18.76% | 4.24% | 271.19 | 8.33 | 47.53 |
| 51. | 2021年4月30日 | 5.69% | 5.24% | 11.55 | 15.09 | 13.20 |
| 52. | 2021年5月31日 | 4.96% | 0.55% | 7.12 | 0.65 | -2.16 |
| 53. | 2021年6月30日 | -3.84% | 2.22% | 37.64 | 0.75 | -5.30 |
| 54. | 2021年7月31日 | 0.58% | 2.27% | 2.95 | 0.84 | -1.57 |
| 55. | 2021年8月31日 | -2.31% | 2.90% | 21.24 | 2.38 | -7.10 |
| 56. | 2021年9月30日 | -0.32% | -4.76% | 6.84 | 37.39 | 15.99 |
| 57. | 2021年10月31日 | 16.72% | 6.91% | 208.04 | 30.87 | 80.14 |
| 58. | 2021年11月30日 | -6.64% | -0.83% | 79.88 | 4.80 | 19.58 |
| 59. | 2021年12月31日 | 14.39% | 4.36% | 146.17 | 9.02 | 36.31 |
| 全部的 (Σ): | 3,675.37 | 1,164.17 | 1,232.98 | |||
显示所有
方差ANTM = Σ(RANTM,t–RANTM)2 ÷ (59 – 1)
= 3,675.37 ÷ (59 – 1)
= 63.37
方差S&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= 1,164.17 ÷ (59 – 1)
= 20.07
协方差ANTM, S&P 500 = Σ(RANTM,t–RANTM)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= 1,232.98 ÷ (59 – 1)
= 21.26
系统风险评估 (β)
| 方差ANTM | 63.37 |
| 方差S&P 500 | 20.07 |
| 协方差ANTM, S&P 500 | 21.26 |
| 相关系数ANTM, S&P 5001 | 0.60 |
| βANTM2 | 1.06 |
| αANTM3 | 0.86% |
计算
1 相关系数ANTM, S&P 500
= 协方差ANTM, S&P 500 ÷ (标准差ANTM × 标准差S&P 500)
= 21.26 ÷ (7.96% × 4.48%)
= 0.60
2 βANTM
= 协方差ANTM, S&P 500 ÷ 方差S&P 500
= 21.26 ÷ 20.07
= 1.06
3 αANTM
= 平均ANTM – βANTM × 平均S&P 500
= 2.30% – 1.06 × 1.36%
= 0.86%
预期回报率
| 假设 | ||
| 长期国债综合收益率1 | RF | 3.11% |
| 市场投资组合的预期回报率2 | E(RM) | 13.18% |
| Anthem普通股的系统性风险 | βANTM | 1.06 |
| Anthem 普通股的预期回报率3 | E(RANTM) | 13.77% |
1 所有未到期或可在 10 年内收回的固定息票美国国债的未加权平均投标收益率（无风险收益率代理）。
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3 E(RANTM) = RF + βANTM [E(RM) – RF]
= 3.11% + 1.06 [13.18% – 3.11%]
= 13.77%