资本资产定价模型 (CAPM)
资本资产定价模型（CAPM）指示风险资产（如 Intuitive普通股）的预期或所需回报率。
回报率
Intuitive Surgical Inc., 月收益率
| Intuitive Surgical Inc. (ISRG) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | 日期 | 价钱ISRG,t1 | 股利ISRG,t1 | RISRG,t2 | 价钱S&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 2017年1月31日 | $76.97 | 2,278.87 | ||||
| 1. | 2017年2月28日 | $81.89 | 6.39% | 2,363.64 | 3.72% | |
| 2. | 2017年3月31日 | $85.16 | 3.99% | 2,362.72 | -0.04% | |
| 3. | 2017年4月30日 | $92.87 | 9.05% | 2,384.20 | 0.91% | |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 58. | 2021年11月30日 | $324.34 | -10.19% | 4,567.00 | -0.83% | |
| 59. | 2021年12月31日 | $359.30 | 10.78% | 4,766.18 | 4.36% | |
| 平均 (R): | 2.91% | 1.36% | ||||
| 标准差： | 7.47% | 4.48% | ||||
| Intuitive Surgical Inc. (ISRG) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | 日期 | 价钱ISRG,t1 | 股利ISRG,t1 | RISRG,t2 | 价钱S&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 2017年1月31日 | $76.97 | 2,278.87 | ||||
| 1. | 2017年2月28日 | $81.89 | 6.39% | 2,363.64 | 3.72% | |
| 2. | 2017年3月31日 | $85.16 | 3.99% | 2,362.72 | -0.04% | |
| 3. | 2017年4月30日 | $92.87 | 9.05% | 2,384.20 | 0.91% | |
| 4. | 2017年5月31日 | $101.63 | 9.43% | 2,411.80 | 1.16% | |
| 5. | 2017年6月30日 | $103.93 | 2.26% | 2,423.41 | 0.48% | |
| 6. | 2017年7月31日 | $104.25 | 0.31% | 2,470.30 | 1.93% | |
| 7. | 2017年8月31日 | $111.63 | 7.08% | 2,471.65 | 0.05% | |
| 8. | 2017年9月30日 | $116.21 | 4.10% | 2,519.36 | 1.93% | |
| 9. | 2017年10月31日 | $125.12 | 7.67% | 2,575.26 | 2.22% | |
| 10. | 2017年11月30日 | $133.26 | 6.51% | 2,647.58 | 2.81% | |
| 11. | 2017年12月31日 | $121.65 | -8.71% | 2,673.61 | 0.98% | |
| 12. | 2018年1月31日 | $143.89 | 18.28% | 2,823.81 | 5.62% | |
| 13. | 2018年2月28日 | $142.15 | -1.21% | 2,713.83 | -3.89% | |
| 14. | 2018年3月31日 | $137.61 | -3.19% | 2,640.87 | -2.69% | |
| 15. | 2018年4月30日 | $146.93 | 6.77% | 2,648.05 | 0.27% | |
| 16. | 2018年5月31日 | $153.22 | 4.28% | 2,705.27 | 2.16% | |
| 17. | 2018年6月30日 | $159.49 | 4.09% | 2,718.37 | 0.48% | |
| 18. | 2018年7月31日 | $169.40 | 6.21% | 2,816.29 | 3.60% | |
| 19. | 2018年8月31日 | $186.67 | 10.19% | 2,901.52 | 3.03% | |
| 20. | 2018年9月30日 | $191.33 | 2.50% | 2,913.98 | 0.43% | |
| 21. | 2018年10月31日 | $173.73 | -9.20% | 2,711.74 | -6.94% | |
| 22. | 2018年11月30日 | $176.96 | 1.86% | 2,760.17 | 1.79% | |
| 23. | 2018年12月31日 | $159.64 | -9.79% | 2,506.85 | -9.18% | |
| 24. | 2019年1月31日 | $174.55 | 9.34% | 2,704.10 | 7.87% | |
| 25. | 2019年2月28日 | $182.54 | 4.58% | 2,784.49 | 2.97% | |
| 26. | 2019年3月31日 | $190.19 | 4.19% | 2,834.40 | 1.79% | |
| 27. | 2019年4月30日 | $170.21 | -10.51% | 2,945.83 | 3.93% | |
| 28. | 2019年5月31日 | $154.95 | -8.97% | 2,752.06 | -6.58% | |
| 29. | 2019年6月30日 | $174.85 | 12.84% | 2,941.76 | 6.89% | |
| 30. | 2019年7月31日 | $173.17 | -0.96% | 2,980.38 | 1.31% | |
| 31. | 2019年8月31日 | $170.45 | -1.57% | 2,926.46 | -1.81% | |
| 32. | 2019年9月30日 | $179.98 | 5.59% | 2,976.74 | 1.72% | |
| 33. | 2019年10月31日 | $184.32 | 2.41% | 3,037.56 | 2.04% | |
| 34. | 2019年11月30日 | $197.63 | 7.22% | 3,140.98 | 3.40% | |
| 35. | 2019年12月31日 | $197.05 | -0.29% | 3,230.78 | 2.86% | |
| 36. | 2020年1月31日 | $186.59 | -5.31% | 3,225.52 | -0.16% | |
| 37. | 2020年2月29日 | $177.99 | -4.61% | 2,954.22 | -8.41% | |
| 38. | 2020年3月31日 | $165.07 | -7.26% | 2,584.59 | -12.51% | |
| 39. | 2020年4月30日 | $170.29 | 3.16% | 2,912.43 | 12.68% | |
| 40. | 2020年5月31日 | $193.34 | 13.54% | 3,044.31 | 4.53% | |
| 41. | 2020年6月30日 | $189.94 | -1.76% | 3,100.29 | 1.84% | |
| 42. | 2020年7月31日 | $228.48 | 20.29% | 3,271.12 | 5.51% | |
| 43. | 2020年8月31日 | $243.61 | 6.62% | 3,500.31 | 7.01% | |
| 44. | 2020年9月30日 | $236.51 | -2.91% | 3,363.00 | -3.92% | |
| 45. | 2020年10月31日 | $222.36 | -5.98% | 3,269.96 | -2.77% | |
| 46. | 2020年11月30日 | $242.02 | 8.84% | 3,621.63 | 10.75% | |
| 47. | 2020年12月31日 | $272.70 | 12.68% | 3,756.07 | 3.71% | |
| 48. | 2021年1月31日 | $249.21 | -8.61% | 3,714.24 | -1.11% | |
| 49. | 2021年2月28日 | $245.60 | -1.45% | 3,811.15 | 2.61% | |
| 50. | 2021年3月31日 | $246.31 | 0.29% | 3,972.89 | 4.24% | |
| 51. | 2021年4月30日 | $288.33 | 17.06% | 4,181.17 | 5.24% | |
| 52. | 2021年5月31日 | $280.73 | -2.64% | 4,204.11 | 0.55% | |
| 53. | 2021年6月30日 | $306.55 | 9.20% | 4,297.50 | 2.22% | |
| 54. | 2021年7月31日 | $330.49 | 7.81% | 4,395.26 | 2.27% | |
| 55. | 2021年8月31日 | $351.19 | 6.26% | 4,522.68 | 2.90% | |
| 56. | 2021年9月30日 | $331.38 | -5.64% | 4,307.54 | -4.76% | |
| 57. | 2021年10月31日 | $361.13 | 8.98% | 4,605.38 | 6.91% | |
| 58. | 2021年11月30日 | $324.34 | -10.19% | 4,567.00 | -0.83% | |
| 59. | 2021年12月31日 | $359.30 | 10.78% | 4,766.18 | 4.36% | |
| 平均 (R): | 2.91% | 1.36% | ||||
| 标准差： | 7.47% | 4.48% | ||||
显示所有
1 以每股普通股美元为单位的数据，根据拆分和股票股息进行调整。
2 t期间 ISRG 普通股的回报率。
3 t期间标准普尔 500 指数（市场投资组合代理）的回报率。
方差和协方差
Intuitive Surgical Inc., 计算收益的方差和协方差
| t | 日期 | RISRG,t | RS&P 500,t | (RISRG,t–RISRG)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RISRG,t–RISRG)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 2017年2月28日 | 6.39% | 3.72% | 12.10 | 5.58 | 8.22 |
| 2. | 2017年3月31日 | 3.99% | -0.04% | 1.17 | 1.95 | -1.51 |
| 3. | 2017年4月30日 | 9.05% | 0.91% | 37.70 | 0.20 | -2.76 |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 58. | 2021年11月30日 | -10.19% | -0.83% | 171.64 | 4.80 | 28.71 |
| 59. | 2021年12月31日 | 10.78% | 4.36% | 61.86 | 9.02 | 23.62 |
| 全部的 (Σ): | 3,238.31 | 1,164.17 | 1,279.83 | |||
| t | 日期 | RISRG,t | RS&P 500,t | (RISRG,t–RISRG)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RISRG,t–RISRG)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 2017年2月28日 | 6.39% | 3.72% | 12.10 | 5.58 | 8.22 |
| 2. | 2017年3月31日 | 3.99% | -0.04% | 1.17 | 1.95 | -1.51 |
| 3. | 2017年4月30日 | 9.05% | 0.91% | 37.70 | 0.20 | -2.76 |
| 4. | 2017年5月31日 | 9.43% | 1.16% | 42.49 | 0.04 | -1.31 |
| 5. | 2017年6月30日 | 2.26% | 0.48% | 0.42 | 0.77 | 0.57 |
| 6. | 2017年7月31日 | 0.31% | 1.93% | 6.79 | 0.33 | -1.50 |
| 7. | 2017年8月31日 | 7.08% | 0.05% | 17.35 | 1.70 | -5.43 |
| 8. | 2017年9月30日 | 4.10% | 1.93% | 1.41 | 0.33 | 0.68 |
| 9. | 2017年10月31日 | 7.67% | 2.22% | 22.59 | 0.74 | 4.09 |
| 10. | 2017年11月30日 | 6.51% | 2.81% | 12.90 | 2.10 | 5.21 |
| 11. | 2017年12月31日 | -8.71% | 0.98% | 135.17 | 0.14 | 4.36 |
| 12. | 2018年1月31日 | 18.28% | 5.62% | 236.18 | 18.15 | 65.47 |
| 13. | 2018年2月28日 | -1.21% | -3.89% | 17.00 | 27.59 | 21.66 |
| 14. | 2018年3月31日 | -3.19% | -2.69% | 37.30 | 16.37 | 24.71 |
| 15. | 2018年4月30日 | 6.77% | 0.27% | 14.89 | 1.18 | -4.19 |
| 16. | 2018年5月31日 | 4.28% | 2.16% | 1.87 | 0.64 | 1.10 |
| 17. | 2018年6月30日 | 4.09% | 0.48% | 1.39 | 0.76 | -1.03 |
| 18. | 2018年7月31日 | 6.21% | 3.60% | 10.89 | 5.04 | 7.41 |
| 19. | 2018年8月31日 | 10.19% | 3.03% | 53.01 | 2.78 | 12.15 |
| 20. | 2018年9月30日 | 2.50% | 0.43% | 0.17 | 0.86 | 0.39 |
| 21. | 2018年10月31日 | -9.20% | -6.94% | 146.71 | 68.86 | 100.51 |
| 22. | 2018年11月30日 | 1.86% | 1.79% | 1.11 | 0.18 | -0.45 |
| 23. | 2018年12月31日 | -9.79% | -9.18% | 161.32 | 111.00 | 133.82 |
| 24. | 2019年1月31日 | 9.34% | 7.87% | 41.29 | 42.39 | 41.84 |
| 25. | 2019年2月28日 | 4.58% | 2.97% | 2.77 | 2.61 | 2.69 |
| 26. | 2019年3月31日 | 4.19% | 1.79% | 1.63 | 0.19 | 0.55 |
| 27. | 2019年4月30日 | -10.51% | 3.93% | 180.07 | 6.62 | -34.53 |
| 28. | 2019年5月31日 | -8.97% | -6.58% | 141.11 | 62.97 | 94.27 |
| 29. | 2019年6月30日 | 12.84% | 6.89% | 98.59 | 30.64 | 54.96 |
| 30. | 2019年7月31日 | -0.96% | 1.31% | 15.01 | 0.00 | 0.17 |
| 31. | 2019年8月31日 | -1.57% | -1.81% | 20.11 | 10.03 | 14.20 |
| 32. | 2019年9月30日 | 5.59% | 1.72% | 7.17 | 0.13 | 0.96 |
| 33. | 2019年10月31日 | 2.41% | 2.04% | 0.25 | 0.47 | -0.34 |
| 34. | 2019年11月30日 | 7.22% | 3.40% | 18.55 | 4.19 | 8.82 |
| 35. | 2019年12月31日 | -0.29% | 2.86% | 10.29 | 2.25 | -4.81 |
| 36. | 2020年1月31日 | -5.31% | -0.16% | 67.60 | 2.31 | 12.50 |
| 37. | 2020年2月29日 | -4.61% | -8.41% | 56.59 | 95.43 | 73.49 |
| 38. | 2020年3月31日 | -7.26% | -12.51% | 103.48 | 192.37 | 141.09 |
| 39. | 2020年4月30日 | 3.16% | 12.68% | 0.06 | 128.29 | 2.81 |
| 40. | 2020年5月31日 | 13.54% | 4.53% | 112.83 | 10.05 | 33.67 |
| 41. | 2020年6月30日 | -1.76% | 1.84% | 21.83 | 0.23 | -2.25 |
| 42. | 2020年7月31日 | 20.29% | 5.51% | 301.96 | 17.24 | 72.15 |
| 43. | 2020年8月31日 | 6.62% | 7.01% | 13.75 | 31.91 | 20.95 |
| 44. | 2020年9月30日 | -2.91% | -3.92% | 33.97 | 27.89 | 30.78 |
| 45. | 2020年10月31日 | -5.98% | -2.77% | 79.15 | 17.01 | 36.69 |
| 46. | 2020年11月30日 | 8.84% | 10.75% | 35.14 | 88.30 | 55.70 |
| 47. | 2020年12月31日 | 12.68% | 3.71% | 95.31 | 5.54 | 22.98 |
| 48. | 2021年1月31日 | -8.61% | -1.11% | 132.89 | 6.11 | 28.49 |
| 49. | 2021年2月28日 | -1.45% | 2.61% | 19.03 | 1.57 | -5.46 |
| 50. | 2021年3月31日 | 0.29% | 4.24% | 6.89 | 8.33 | -7.57 |
| 51. | 2021年4月30日 | 17.06% | 5.24% | 200.11 | 15.09 | 54.95 |
| 52. | 2021年5月31日 | -2.64% | 0.55% | 30.80 | 0.65 | 4.49 |
| 53. | 2021年6月30日 | 9.20% | 2.22% | 39.48 | 0.75 | 5.43 |
| 54. | 2021年7月31日 | 7.81% | 2.27% | 23.97 | 0.84 | 4.49 |
| 55. | 2021年8月31日 | 6.26% | 2.90% | 11.22 | 2.38 | 5.16 |
| 56. | 2021年9月30日 | -5.64% | -4.76% | 73.18 | 37.39 | 52.31 |
| 57. | 2021年10月31日 | 8.98% | 6.91% | 36.77 | 30.87 | 33.69 |
| 58. | 2021年11月30日 | -10.19% | -0.83% | 171.64 | 4.80 | 28.71 |
| 59. | 2021年12月31日 | 10.78% | 4.36% | 61.86 | 9.02 | 23.62 |
| 全部的 (Σ): | 3,238.31 | 1,164.17 | 1,279.83 | |||
显示所有
方差ISRG = Σ(RISRG,t–RISRG)2 ÷ (59 – 1)
= 3,238.31 ÷ (59 – 1)
= 55.83
方差S&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= 1,164.17 ÷ (59 – 1)
= 20.07
协方差ISRG, S&P 500 = Σ(RISRG,t–RISRG)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= 1,279.83 ÷ (59 – 1)
= 22.07
系统风险评估 (β)
| 方差ISRG | 55.83 |
| 方差S&P 500 | 20.07 |
| 协方差ISRG, S&P 500 | 22.07 |
| 相关系数ISRG, S&P 5001 | 0.66 |
| βISRG2 | 1.10 |
| αISRG3 | 1.42% |
计算
1 相关系数ISRG, S&P 500
= 协方差ISRG, S&P 500 ÷ (标准差ISRG × 标准差S&P 500)
= 22.07 ÷ (7.47% × 4.48%)
= 0.66
2 βISRG
= 协方差ISRG, S&P 500 ÷ 方差S&P 500
= 22.07 ÷ 20.07
= 1.10
3 αISRG
= 平均ISRG – βISRG × 平均S&P 500
= 2.91% – 1.10 × 1.36%
= 1.42%
预期回报率
| 假设 | ||
| 长期国债综合收益率1 | RF | 3.26% |
| 市场投资组合的预期回报率2 | E(RM) | 12.73% |
| Intuitive普通股的系统性风险 | βISRG | 1.10 |
| 直观普通股的预期回报率3 | E(RISRG) | 13.67% |
1 所有未到期或可在 10 年内收回的固定息票美国国债的未加权平均投标收益率（无风险收益率代理）。
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3 E(RISRG) = RF + βISRG [E(RM) – RF]
= 3.26% + 1.10 [12.73% – 3.26%]
= 13.67%