资本资产定价模型 (CAPM)

资本资产定价模型（CAPM）表示风险资产（如 Airbnb普通股）的预期或要求回报率。

回报率
方差和协方差
系统风险评估 (β)
预期回报率

回报率

Airbnb Inc.，每月回报率

		Airbnb Inc. (ABNB)			Standard & Poor’s 500 (S&P 500)
t	日期	价格_ABNB,t¹	股利_ABNB,t¹	R_ABNB,t²	价格_{S&P 500,t}	R_{S&P 500,t}³
	2020年12月31日	$146.80			3,756.07
1.	2021年1月31日	$183.63		25.09%	3,714.24	-1.11%
2.	2021年2月28日	$206.35		12.37%	3,811.15	2.61%
3.	2021年3月31日	$187.94		-8.92%	3,972.89	4.24%
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
35.	2023年11月30日	$126.34		6.81%	4,567.80	8.92%
36.	2023年12月31日	$136.14		7.76%	4,769.83	4.42%
平均 (R):				0.65%		0.79%
标准差：				13.30%		5.04%

		Airbnb Inc. (ABNB)			Standard & Poor’s 500 (S&P 500)
t	日期	价格_ABNB,t¹	股利_ABNB,t¹	R_ABNB,t²	价格_{S&P 500,t}	R_{S&P 500,t}³
	2020年12月31日	$146.80			3,756.07
1.	2021年1月31日	$183.63		25.09%	3,714.24	-1.11%
2.	2021年2月28日	$206.35		12.37%	3,811.15	2.61%
3.	2021年3月31日	$187.94		-8.92%	3,972.89	4.24%
4.	2021年4月30日	$172.71		-8.10%	4,181.17	5.24%
5.	2021年5月31日	$140.40		-18.71%	4,204.11	0.55%
6.	2021年6月30日	$153.14		9.07%	4,297.50	2.22%
7.	2021年7月31日	$144.01		-5.96%	4,395.26	2.27%
8.	2021年8月31日	$154.99		7.62%	4,522.68	2.90%
9.	2021年9月30日	$167.75		8.23%	4,307.54	-4.76%
10.	2021年10月31日	$170.66		1.73%	4,605.38	6.91%
11.	2021年11月30日	$172.54		1.10%	4,567.00	-0.83%
12.	2021年12月31日	$166.49		-3.51%	4,766.18	4.36%
13.	2022年1月31日	$153.97		-7.52%	4,515.55	-5.26%
14.	2022年2月28日	$151.49		-1.61%	4,373.94	-3.14%
15.	2022年3月31日	$171.76		13.38%	4,530.41	3.58%
16.	2022年4月30日	$153.21		-10.80%	4,131.93	-8.80%
17.	2022年5月31日	$120.87		-21.11%	4,132.15	0.01%
18.	2022年6月30日	$89.08		-26.30%	3,785.38	-8.39%
19.	2022年7月31日	$110.98		24.58%	4,130.29	9.11%
20.	2022年8月31日	$113.12		1.93%	3,955.00	-4.24%
21.	2022年9月30日	$105.04		-7.14%	3,585.62	-9.34%
22.	2022年10月31日	$106.91		1.78%	3,871.98	7.99%
23.	2022年11月30日	$102.14		-4.46%	4,080.11	5.38%
24.	2022年12月31日	$85.50		-16.29%	3,839.50	-5.90%
25.	2023年1月31日	$111.11		29.95%	4,076.60	6.18%
26.	2023年2月28日	$123.28		10.95%	3,970.15	-2.61%
27.	2023年3月31日	$124.40		0.91%	4,109.31	3.51%
28.	2023年4月30日	$119.67		-3.80%	4,169.48	1.46%
29.	2023年5月31日	$109.77		-8.27%	4,179.83	0.25%
30.	2023年6月30日	$128.16		16.75%	4,376.86	4.71%
31.	2023年7月31日	$152.19		18.75%	4,588.96	4.85%
32.	2023年8月31日	$131.55		-13.56%	4,507.66	-1.77%
33.	2023年9月30日	$137.21		4.30%	4,288.05	-4.87%
34.	2023年10月31日	$118.29		-13.79%	4,193.80	-2.20%
35.	2023年11月30日	$126.34		6.81%	4,567.80	8.92%
36.	2023年12月31日	$136.14		7.76%	4,769.83	4.42%
平均 (R):				0.65%		0.79%
标准差：				13.30%		5.04%

显示全部

¹ 数据以普通股每股美元为单位，根据拆分和股票股息进行调整。

² 期间 t 期间 ABNB 普通股的回报率。

³ 标准普尔500指数（市场投资组合代理）在 t期间的回报率。

方差和协方差

Airbnb Inc.、方差计算和回报的协方差

t	日期	R_ABNB,t	R_{S&P 500,t}	(R_ABNB,t–R_ABNB)²	(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})²	(R_ABNB,t–R_ABNB)×(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})
1.	2021年1月31日	25.09%	-1.11%	597.48	3.62	-46.54
2.	2021年2月28日	12.37%	2.61%	137.54	3.31	21.33
3.	2021年3月31日	-8.92%	4.24%	91.52	11.93	-33.04
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
35.	2023年11月30日	6.81%	8.92%	37.95	66.06	50.07
36.	2023年12月31日	7.76%	4.42%	50.58	13.20	25.84
总 (Σ):				6,195.02	889.77	1,107.74

t	日期	R_ABNB,t	R_{S&P 500,t}	(R_ABNB,t–R_ABNB)²	(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})²	(R_ABNB,t–R_ABNB)×(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})
1.	2021年1月31日	25.09%	-1.11%	597.48	3.62	-46.54
2.	2021年2月28日	12.37%	2.61%	137.54	3.31	21.33
3.	2021年3月31日	-8.92%	4.24%	91.52	11.93	-33.04
4.	2021年4月30日	-8.10%	5.24%	76.54	19.82	-38.95
5.	2021年5月31日	-18.71%	0.55%	374.53	0.06	4.67
6.	2021年6月30日	9.07%	2.22%	71.05	2.05	12.06
7.	2021年7月31日	-5.96%	2.27%	43.65	2.20	-9.81
8.	2021年8月31日	7.62%	2.90%	48.71	4.45	14.72
9.	2021年9月30日	8.23%	-4.76%	57.57	30.77	-42.09
10.	2021年10月31日	1.73%	6.91%	1.19	37.51	6.67
11.	2021年11月30日	1.10%	-0.83%	0.21	2.64	-0.74
12.	2021年12月31日	-3.51%	4.36%	17.23	12.75	-14.83
13.	2022年1月31日	-7.52%	-5.26%	66.67	36.59	49.39
14.	2022年2月28日	-1.61%	-3.14%	5.09	15.41	8.86
15.	2022年3月31日	13.38%	3.58%	162.19	7.77	35.50
16.	2022年4月30日	-10.80%	-8.80%	130.99	91.89	109.71
17.	2022年5月31日	-21.11%	0.01%	473.21	0.62	17.07
18.	2022年6月30日	-26.30%	-8.39%	726.09	84.31	247.42
19.	2022年7月31日	24.58%	9.11%	573.10	69.25	199.21
20.	2022年8月31日	1.93%	-4.24%	1.65	25.34	-6.46
21.	2022年9月30日	-7.14%	-9.34%	60.65	102.61	78.89
22.	2022年10月31日	1.78%	7.99%	1.29	51.79	8.17
23.	2022年11月30日	-4.46%	5.38%	26.08	21.02	-23.42
24.	2022年12月31日	-16.29%	-5.90%	286.84	44.72	113.26
25.	2023年1月31日	29.95%	6.18%	858.97	29.00	157.83
26.	2023年2月28日	10.95%	-2.61%	106.26	11.57	-35.06
27.	2023年3月31日	0.91%	3.51%	0.07	7.37	0.72
28.	2023年4月30日	-3.80%	1.46%	19.78	0.45	-3.00
29.	2023年5月31日	-8.27%	0.25%	79.53	0.29	4.83
30.	2023年6月30日	16.75%	4.71%	259.47	15.40	63.20
31.	2023年7月31日	18.75%	4.85%	327.79	16.45	73.43
32.	2023年8月31日	-13.56%	-1.77%	201.84	6.56	36.40
33.	2023年9月30日	4.30%	-4.87%	13.38	32.06	-20.71
34.	2023年10月31日	-13.79%	-2.20%	208.34	8.93	43.13
35.	2023年11月30日	6.81%	8.92%	37.95	66.06	50.07
36.	2023年12月31日	7.76%	4.42%	50.58	13.20	25.84
总 (Σ):				6,195.02	889.77	1,107.74

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方差_ABNB = Σ(R_ABNB,t–R_ABNB)² ÷ (36 – 1)
= 6,195.02 ÷ (36 – 1)
= 177.00

方差_{S&P 500} = Σ(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})² ÷ (36 – 1)
= 889.77 ÷ (36 – 1)
= 25.42

协方差_{ABNB, S&P 500} = Σ(R_ABNB,t–R_ABNB)×(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500}) ÷ (36 – 1)
= 1,107.74 ÷ (36 – 1)
= 31.65

系统风险评估 (β)

方差_ABNB	177.00
方差_{S&P 500}	25.42
协方差_{ABNB, S&P 500}	31.65
相关系数_{ABNB, S&P 500}¹	0.47
β_ABNB²	1.24
α_ABNB³	-0.34%

计算

¹ 相关系数_{ABNB, S&P 500}
= 协方差_{ABNB, S&P 500} ÷ (标准差_ABNB × 标准差_{S&P 500})
= 31.65 ÷ (13.30% × 5.04%)
= 0.47

² β_ABNB
= 协方差_{ABNB, S&P 500} ÷ 方差_{S&P 500}
= 31.65 ÷ 25.42
= 1.24

³ α_ABNB
= 平均_ABNB – β_ABNB × 平均_{S&P 500}
= 0.65% – 1.24 × 0.79%
= -0.34%

预期回报率

假设
LT国债综合收益率¹	R_F	4.86%
市场投资组合的预期回报率²	E(R_M)	13.52%
Airbnb普通股的系统性风险	β_ABNB	1.24

Airbnb普通股的预期回报率³	E(R_ABNB)	15.65%

¹ 所有未偿还的固定息美国国债的未加权平均投标收益率在不到10年内到期或不可赎回（无风险收益率代理）。

² 查看详情 »

³ E(R_ABNB) = R_F + β_ABNB [E(R_M) – R_F]
= 4.86% + 1.24 [13.52% – 4.86%]
= 15.65%

Airbnb Inc. (NASDAQ:ABNB)

资本资产定价模型 (CAPM)

回报率

方差和协方差

系统风险评估 (β)

预期回报率