资本资产定价模型 (CAPM) 表示风险资产(如 Altria普通股)的预期或要求回报率。
回报率
Altria Group Inc. (MO) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
---|---|---|---|---|---|---|
t | 日期 | 价格MO,t1 | 股利MO,t1 | RMO,t2 | 价格S&P 500,t | RS&P 500,t3 |
2017年1月31日 | $71.18 | 2,278.87 | ||||
1. | 2017年2月28日 | $74.92 | 5.25% | 2,363.64 | 3.72% | |
2. | 2017年3月31日 | $71.42 | $0.61 | -3.86% | 2,362.72 | -0.04% |
3. | 2017年4月30日 | $71.78 | 0.50% | 2,384.20 | 0.91% | |
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58. | 2021年11月30日 | $42.64 | -3.33% | 4,567.00 | -0.83% | |
59. | 2021年12月31日 | $47.39 | $0.90 | 13.25% | 4,766.18 | 4.36% |
平均 (R): | 0.09% | 1.36% | ||||
标准差: | 7.02% | 4.48% |
Altria Group Inc. (MO) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
---|---|---|---|---|---|---|
t | 日期 | 价格MO,t1 | 股利MO,t1 | RMO,t2 | 价格S&P 500,t | RS&P 500,t3 |
2017年1月31日 | $71.18 | 2,278.87 | ||||
1. | 2017年2月28日 | $74.92 | 5.25% | 2,363.64 | 3.72% | |
2. | 2017年3月31日 | $71.42 | $0.61 | -3.86% | 2,362.72 | -0.04% |
3. | 2017年4月30日 | $71.78 | 0.50% | 2,384.20 | 0.91% | |
4. | 2017年5月31日 | $75.44 | 5.10% | 2,411.80 | 1.16% | |
5. | 2017年6月30日 | $74.47 | $0.61 | -0.48% | 2,423.41 | 0.48% |
6. | 2017年7月31日 | $64.97 | -12.76% | 2,470.30 | 1.93% | |
7. | 2017年8月31日 | $63.40 | -2.42% | 2,471.65 | 0.05% | |
8. | 2017年9月30日 | $63.42 | $0.66 | 1.07% | 2,519.36 | 1.93% |
9. | 2017年10月31日 | $64.22 | 1.26% | 2,575.26 | 2.22% | |
10. | 2017年11月30日 | $67.83 | 5.62% | 2,647.58 | 2.81% | |
11. | 2017年12月31日 | $71.41 | $0.66 | 6.25% | 2,673.61 | 0.98% |
12. | 2018年1月31日 | $70.34 | -1.50% | 2,823.81 | 5.62% | |
13. | 2018年2月28日 | $62.95 | -10.51% | 2,713.83 | -3.89% | |
14. | 2018年3月31日 | $62.32 | $0.70 | 0.11% | 2,640.87 | -2.69% |
15. | 2018年4月30日 | $56.11 | -9.96% | 2,648.05 | 0.27% | |
16. | 2018年5月31日 | $55.74 | -0.66% | 2,705.27 | 2.16% | |
17. | 2018年6月30日 | $56.79 | $0.70 | 3.14% | 2,718.37 | 0.48% |
18. | 2018年7月31日 | $58.68 | 3.33% | 2,816.29 | 3.60% | |
19. | 2018年8月31日 | $58.52 | -0.27% | 2,901.52 | 3.03% | |
20. | 2018年9月30日 | $60.31 | $0.80 | 4.43% | 2,913.98 | 0.43% |
21. | 2018年10月31日 | $65.04 | 7.84% | 2,711.74 | -6.94% | |
22. | 2018年11月30日 | $54.83 | -15.70% | 2,760.17 | 1.79% | |
23. | 2018年12月31日 | $49.39 | $0.80 | -8.46% | 2,506.85 | -9.18% |
24. | 2019年1月31日 | $49.35 | -0.08% | 2,704.10 | 7.87% | |
25. | 2019年2月28日 | $52.41 | 6.20% | 2,784.49 | 2.97% | |
26. | 2019年3月31日 | $57.43 | $0.80 | 11.10% | 2,834.40 | 1.79% |
27. | 2019年4月30日 | $54.33 | -5.40% | 2,945.83 | 3.93% | |
28. | 2019年5月31日 | $49.06 | -9.70% | 2,752.06 | -6.58% | |
29. | 2019年6月30日 | $47.35 | $0.80 | -1.85% | 2,941.76 | 6.89% |
30. | 2019年7月31日 | $47.07 | -0.59% | 2,980.38 | 1.31% | |
31. | 2019年8月31日 | $43.74 | -7.07% | 2,926.46 | -1.81% | |
32. | 2019年9月30日 | $40.90 | $0.84 | -4.57% | 2,976.74 | 1.72% |
33. | 2019年10月31日 | $44.79 | 9.51% | 3,037.56 | 2.04% | |
34. | 2019年11月30日 | $49.70 | 10.96% | 3,140.98 | 3.40% | |
35. | 2019年12月31日 | $49.91 | $0.84 | 2.11% | 3,230.78 | 2.86% |
36. | 2020年1月31日 | $47.53 | -4.77% | 3,225.52 | -0.16% | |
37. | 2020年2月29日 | $40.37 | -15.06% | 2,954.22 | -8.41% | |
38. | 2020年3月31日 | $38.67 | $0.84 | -2.13% | 2,584.59 | -12.51% |
39. | 2020年4月30日 | $39.25 | 1.50% | 2,912.43 | 12.68% | |
40. | 2020年5月31日 | $39.05 | -0.51% | 3,044.31 | 4.53% | |
41. | 2020年6月30日 | $39.25 | $0.84 | 2.66% | 3,100.29 | 1.84% |
42. | 2020年7月31日 | $41.15 | 4.84% | 3,271.12 | 5.51% | |
43. | 2020年8月31日 | $43.74 | 6.29% | 3,500.31 | 7.01% | |
44. | 2020年9月30日 | $38.64 | $0.86 | -9.69% | 3,363.00 | -3.92% |
45. | 2020年10月31日 | $36.08 | -6.63% | 3,269.96 | -2.77% | |
46. | 2020年11月30日 | $39.83 | 10.39% | 3,621.63 | 10.75% | |
47. | 2020年12月31日 | $41.00 | $0.86 | 5.10% | 3,756.07 | 3.71% |
48. | 2021年1月31日 | $41.08 | 0.20% | 3,714.24 | -1.11% | |
49. | 2021年2月28日 | $43.60 | 6.13% | 3,811.15 | 2.61% | |
50. | 2021年3月31日 | $51.16 | $0.86 | 19.31% | 3,972.89 | 4.24% |
51. | 2021年4月30日 | $47.75 | -6.67% | 4,181.17 | 5.24% | |
52. | 2021年5月31日 | $49.22 | 3.08% | 4,204.11 | 0.55% | |
53. | 2021年6月30日 | $47.68 | $0.86 | -1.38% | 4,297.50 | 2.22% |
54. | 2021年7月31日 | $48.04 | 0.76% | 4,395.26 | 2.27% | |
55. | 2021年8月31日 | $50.23 | 4.56% | 4,522.68 | 2.90% | |
56. | 2021年9月30日 | $45.52 | $0.90 | -7.59% | 4,307.54 | -4.76% |
57. | 2021年10月31日 | $44.11 | -3.10% | 4,605.38 | 6.91% | |
58. | 2021年11月30日 | $42.64 | -3.33% | 4,567.00 | -0.83% | |
59. | 2021年12月31日 | $47.39 | $0.90 | 13.25% | 4,766.18 | 4.36% |
平均 (R): | 0.09% | 1.36% | ||||
标准差: | 7.02% | 4.48% |
显示全部
1 数据以普通股每股美元为单位,根据拆分和股票股息进行调整。
2 t期间MO普通股的回报率。
3 标准普尔500指数(市场投资组合代理)在 t期间的回报率。
方差和协方差
t | 日期 | RMO,t | RS&P 500,t | (RMO,t–RMO)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RMO,t–RMO)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
---|---|---|---|---|---|---|
1. | 2017年2月28日 | 5.25% | 3.72% | 26.69 | 5.58 | 12.20 |
2. | 2017年3月31日 | -3.86% | -0.04% | 15.56 | 1.95 | 5.51 |
3. | 2017年4月30日 | 0.50% | 0.91% | 0.17 | 0.20 | -0.19 |
. | . | . | . | . | . | . |
. | . | . | . | . | . | . |
. | . | . | . | . | . | . |
58. | 2021年11月30日 | -3.33% | -0.83% | 11.70 | 4.80 | 7.49 |
59. | 2021年12月31日 | 13.25% | 4.36% | 173.26 | 9.02 | 39.53 |
总 (Σ): | 2,858.17 | 1,164.17 | 778.25 |
t | 日期 | RMO,t | RS&P 500,t | (RMO,t–RMO)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RMO,t–RMO)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
---|---|---|---|---|---|---|
1. | 2017年2月28日 | 5.25% | 3.72% | 26.69 | 5.58 | 12.20 |
2. | 2017年3月31日 | -3.86% | -0.04% | 15.56 | 1.95 | 5.51 |
3. | 2017年4月30日 | 0.50% | 0.91% | 0.17 | 0.20 | -0.19 |
4. | 2017年5月31日 | 5.10% | 1.16% | 25.11 | 0.04 | -1.00 |
5. | 2017年6月30日 | -0.48% | 0.48% | 0.32 | 0.77 | 0.50 |
6. | 2017年7月31日 | -12.76% | 1.93% | 164.98 | 0.33 | -7.41 |
7. | 2017年8月31日 | -2.42% | 0.05% | 6.27 | 1.70 | 3.26 |
8. | 2017年9月30日 | 1.07% | 1.93% | 0.97 | 0.33 | 0.56 |
9. | 2017年10月31日 | 1.26% | 2.22% | 1.38 | 0.74 | 1.01 |
10. | 2017年11月30日 | 5.62% | 2.81% | 30.62 | 2.10 | 8.03 |
11. | 2017年12月31日 | 6.25% | 0.98% | 37.98 | 0.14 | -2.31 |
12. | 2018年1月31日 | -1.50% | 5.62% | 2.52 | 18.15 | -6.76 |
13. | 2018年2月28日 | -10.51% | -3.89% | 112.23 | 27.59 | 55.65 |
14. | 2018年3月31日 | 0.11% | -2.69% | 0.00 | 16.37 | -0.09 |
15. | 2018年4月30日 | -9.96% | 0.27% | 101.05 | 1.18 | 10.92 |
16. | 2018年5月31日 | -0.66% | 2.16% | 0.56 | 0.64 | -0.60 |
17. | 2018年6月30日 | 3.14% | 0.48% | 9.31 | 0.76 | -2.67 |
18. | 2018年7月31日 | 3.33% | 3.60% | 10.50 | 5.04 | 7.27 |
19. | 2018年8月31日 | -0.27% | 3.03% | 0.13 | 2.78 | -0.60 |
20. | 2018年9月30日 | 4.43% | 0.43% | 18.82 | 0.86 | -4.03 |
21. | 2018年10月31日 | 7.84% | -6.94% | 60.14 | 68.86 | -64.35 |
22. | 2018年11月30日 | -15.70% | 1.79% | 249.19 | 0.18 | -6.76 |
23. | 2018年12月31日 | -8.46% | -9.18% | 73.11 | 111.00 | 90.08 |
24. | 2019年1月31日 | -0.08% | 7.87% | 0.03 | 42.39 | -1.10 |
25. | 2019年2月28日 | 6.20% | 2.97% | 37.37 | 2.61 | 9.87 |
26. | 2019年3月31日 | 11.10% | 1.79% | 121.37 | 0.19 | 4.79 |
27. | 2019年4月30日 | -5.40% | 3.93% | 30.09 | 6.62 | -14.12 |
28. | 2019年5月31日 | -9.70% | -6.58% | 95.80 | 62.97 | 77.67 |
29. | 2019年6月30日 | -1.85% | 6.89% | 3.77 | 30.64 | -10.75 |
30. | 2019年7月31日 | -0.59% | 1.31% | 0.46 | 0.00 | 0.03 |
31. | 2019年8月31日 | -7.07% | -1.81% | 51.30 | 10.03 | 22.68 |
32. | 2019年9月30日 | -4.57% | 1.72% | 21.72 | 0.13 | -1.68 |
33. | 2019年10月31日 | 9.51% | 2.04% | 88.80 | 0.47 | 6.46 |
34. | 2019年11月30日 | 10.96% | 3.40% | 118.25 | 4.19 | 22.26 |
35. | 2019年12月31日 | 2.11% | 2.86% | 4.10 | 2.25 | 3.04 |
36. | 2020年1月31日 | -4.77% | -0.16% | 23.58 | 2.31 | 7.39 |
37. | 2020年2月29日 | -15.06% | -8.41% | 229.58 | 95.43 | 148.02 |
38. | 2020年3月31日 | -2.13% | -12.51% | 4.92 | 192.37 | 30.76 |
39. | 2020年4月30日 | 1.50% | 12.68% | 1.99 | 128.29 | 15.99 |
40. | 2020年5月31日 | -0.51% | 4.53% | 0.36 | 10.05 | -1.89 |
41. | 2020年6月30日 | 2.66% | 1.84% | 6.63 | 0.23 | 1.24 |
42. | 2020年7月31日 | 4.84% | 5.51% | 22.59 | 17.24 | 19.74 |
43. | 2020年8月31日 | 6.29% | 7.01% | 38.52 | 31.91 | 35.06 |
44. | 2020年9月30日 | -9.69% | -3.92% | 95.68 | 27.89 | 51.65 |
45. | 2020年10月31日 | -6.63% | -2.77% | 45.06 | 17.01 | 27.69 |
46. | 2020年11月30日 | 10.39% | 10.75% | 106.21 | 88.30 | 96.84 |
47. | 2020年12月31日 | 5.10% | 3.71% | 25.09 | 5.54 | 11.79 |
48. | 2021年1月31日 | 0.20% | -1.11% | 0.01 | 6.11 | -0.27 |
49. | 2021年2月28日 | 6.13% | 2.61% | 36.56 | 1.57 | 7.57 |
50. | 2021年3月31日 | 19.31% | 4.24% | 369.57 | 8.33 | 55.48 |
51. | 2021年4月30日 | -6.67% | 5.24% | 45.60 | 15.09 | -26.23 |
52. | 2021年5月31日 | 3.08% | 0.55% | 8.94 | 0.65 | -2.42 |
53. | 2021年6月30日 | -1.38% | 2.22% | 2.16 | 0.75 | -1.27 |
54. | 2021年7月31日 | 0.76% | 2.27% | 0.45 | 0.84 | 0.61 |
55. | 2021年8月31日 | 4.56% | 2.90% | 19.99 | 2.38 | 6.89 |
56. | 2021年9月30日 | -7.59% | -4.76% | 58.87 | 37.39 | 46.92 |
57. | 2021年10月31日 | -3.10% | 6.91% | 10.15 | 30.87 | -17.70 |
58. | 2021年11月30日 | -3.33% | -0.83% | 11.70 | 4.80 | 7.49 |
59. | 2021年12月31日 | 13.25% | 4.36% | 173.26 | 9.02 | 39.53 |
总 (Σ): | 2,858.17 | 1,164.17 | 778.25 |
显示全部
方差MO = Σ(RMO,t–RMO)2 ÷ (59 – 1)
= 2,858.17 ÷ (59 – 1)
= 49.28
方差S&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= 1,164.17 ÷ (59 – 1)
= 20.07
协方差MO, S&P 500 = Σ(RMO,t–RMO)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= 778.25 ÷ (59 – 1)
= 13.42
系统风险评估 (β)
方差MO | 49.28 |
方差S&P 500 | 20.07 |
协方差MO, S&P 500 | 13.42 |
相关系数MO, S&P 5001 | 0.43 |
βMO2 | 0.67 |
αMO3 | -0.82% |
计算
1 相关系数MO, S&P 500
= 协方差MO, S&P 500 ÷ (标准差MO × 标准差S&P 500)
= 13.42 ÷ (7.02% × 4.48%)
= 0.43
2 βMO
= 协方差MO, S&P 500 ÷ 方差S&P 500
= 13.42 ÷ 20.07
= 0.67
3 αMO
= 平均MO – βMO × 平均S&P 500
= 0.09% – 0.67 × 1.36%
= -0.82%
预期回报率
假设 | ||
LT国债综合收益率1 | RF | 4.55% |
市场投资组合的预期回报率2 | E(RM) | 13.62% |
普通股 Altria 系统性风险 | βMO | 0.67 |
奥驰亚普通股的预期回报率3 | E(RMO) | 10.61% |
1 所有未偿还的固定息美国国债的未加权平均投标收益率在不到10年内到期或不可赎回(无风险收益率代理)。
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3 E(RMO) = RF + βMO [E(RM) – RF]
= 4.55% + 0.67 [13.62% – 4.55%]
= 10.61%