资本资产定价模型 (CAPM)
资本资产定价模型 (CAPM) 表明百事可乐普通股等风险资产的预期或要求的回报率应该是多少。
回报率
PepsiCo Inc., 月收益率
| PepsiCo Inc. (PEP) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Date | 价钱PEP,t1 | 股利PEP,t1 | RPEP,t2 | 价钱S&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 2016年1月31日 | $99.30 | 1,940.24 | ||||
| 1. | 2016年2月29日 | $97.82 | -1.49% | 1,932.23 | -0.41% | |
| 2. | 2016年3月31日 | $102.48 | $0.7025 | 5.48% | 2,059.74 | 6.60% |
| 3. | 2016年4月30日 | $102.96 | 0.47% | 2,065.30 | 0.27% | |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 58. | 2020年11月30日 | $144.23 | 8.21% | 3,621.63 | 10.75% | |
| 59. | 2020年12月31日 | $148.30 | $1.0225 | 3.53% | 3,756.07 | 3.71% |
| 平均 (R): | 1.03% | 1.22% | ||||
| Standard deviation: | 4.34% | 4.36% | ||||
来源： PepsiCo Inc. (NASDAQ:PEP) | CAPM (www.stock-analysis-on.net)
| PepsiCo Inc. (PEP) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | Date | 价钱PEP,t1 | 股利PEP,t1 | RPEP,t2 | 价钱S&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 2016年1月31日 | $99.30 | 1,940.24 | ||||
| 1. | 2016年2月29日 | $97.82 | -1.49% | 1,932.23 | -0.41% | |
| 2. | 2016年3月31日 | $102.48 | $0.7025 | 5.48% | 2,059.74 | 6.60% |
| 3. | 2016年4月30日 | $102.96 | 0.47% | 2,065.30 | 0.27% | |
| 4. | 2016年5月31日 | $101.17 | -1.74% | 2,096.95 | 1.53% | |
| 5. | 2016年6月30日 | $105.94 | $0.7525 | 5.46% | 2,098.86 | 0.09% |
| 6. | 2016年7月31日 | $108.92 | 2.81% | 2,173.60 | 3.56% | |
| 7. | 2016年8月31日 | $106.75 | $0.7525 | -1.30% | 2,170.95 | -0.12% |
| 8. | 2016年9月30日 | $108.77 | 1.89% | 2,168.27 | -0.12% | |
| 9. | 2016年10月31日 | $107.20 | -1.44% | 2,126.15 | -1.94% | |
| 10. | 2016年11月30日 | $100.10 | $0.7525 | -5.92% | 2,198.81 | 3.42% |
| 11. | 2016年12月31日 | $104.63 | 4.53% | 2,238.83 | 1.82% | |
| 12. | 2017年1月31日 | $103.78 | -0.81% | 2,278.87 | 1.79% | |
| 13. | 2017年2月28日 | $110.38 | 6.36% | 2,363.64 | 3.72% | |
| 14. | 2017年3月31日 | $111.86 | $0.7525 | 2.02% | 2,362.72 | -0.04% |
| 15. | 2017年4月30日 | $113.28 | 1.27% | 2,384.20 | 0.91% | |
| 16. | 2017年5月31日 | $116.87 | $0.805 | 3.88% | 2,411.80 | 1.16% |
| 17. | 2017年6月30日 | $115.49 | -1.18% | 2,423.41 | 0.48% | |
| 18. | 2017年7月31日 | $116.61 | 0.97% | 2,470.30 | 1.93% | |
| 19. | 2017年8月31日 | $115.73 | $0.805 | -0.06% | 2,471.65 | 0.05% |
| 20. | 2017年9月30日 | $111.43 | -3.72% | 2,519.36 | 1.93% | |
| 21. | 2017年10月31日 | $110.23 | -1.08% | 2,575.26 | 2.22% | |
| 22. | 2017年11月30日 | $116.52 | $0.805 | 6.44% | 2,647.58 | 2.81% |
| 23. | 2017年12月31日 | $119.92 | 2.92% | 2,673.61 | 0.98% | |
| 24. | 2018年1月31日 | $120.30 | 0.32% | 2,823.81 | 5.62% | |
| 25. | 2018年2月28日 | $109.73 | -8.79% | 2,713.83 | -3.89% | |
| 26. | 2018年3月31日 | $109.15 | $0.805 | 0.21% | 2,640.87 | -2.69% |
| 27. | 2018年4月30日 | $100.94 | -7.52% | 2,648.05 | 0.27% | |
| 28. | 2018年5月31日 | $100.25 | $0.9275 | 0.24% | 2,705.27 | 2.16% |
| 29. | 2018年6月30日 | $108.87 | 8.60% | 2,718.37 | 0.48% | |
| 30. | 2018年7月31日 | $115.00 | 5.63% | 2,816.29 | 3.60% | |
| 31. | 2018年8月31日 | $112.01 | -2.60% | 2,901.52 | 3.03% | |
| 32. | 2018年9月30日 | $111.80 | $0.9275 | 0.64% | 2,913.98 | 0.43% |
| 33. | 2018年10月31日 | $112.38 | 0.52% | 2,711.74 | -6.94% | |
| 34. | 2018年11月30日 | $121.94 | 8.51% | 2,760.17 | 1.79% | |
| 35. | 2018年12月31日 | $110.48 | $0.9275 | -8.64% | 2,506.85 | -9.18% |
| 36. | 2019年1月31日 | $112.67 | 1.98% | 2,704.10 | 7.87% | |
| 37. | 2019年2月28日 | $115.64 | $0.9275 | 3.46% | 2,784.49 | 2.97% |
| 38. | 2019年3月31日 | $122.55 | 5.98% | 2,834.40 | 1.79% | |
| 39. | 2019年4月30日 | $128.05 | 4.49% | 2,945.83 | 3.93% | |
| 40. | 2019年5月31日 | $128.00 | -0.04% | 2,752.06 | -6.58% | |
| 41. | 2019年6月30日 | $131.13 | $0.955 | 3.19% | 2,941.76 | 6.89% |
| 42. | 2019年7月31日 | $127.81 | -2.53% | 2,980.38 | 1.31% | |
| 43. | 2019年8月31日 | $136.73 | 6.98% | 2,926.46 | -1.81% | |
| 44. | 2019年9月30日 | $137.10 | $0.955 | 0.97% | 2,976.74 | 1.72% |
| 45. | 2019年10月31日 | $137.17 | 0.05% | 3,037.56 | 2.04% | |
| 46. | 2019年11月30日 | $135.83 | -0.98% | 3,140.98 | 3.40% | |
| 47. | 2019年12月31日 | $136.67 | $0.955 | 1.32% | 3,230.78 | 2.86% |
| 48. | 2020年1月31日 | $142.02 | 3.91% | 3,225.52 | -0.16% | |
| 49. | 2020年2月29日 | $132.03 | -7.03% | 2,954.22 | -8.41% | |
| 50. | 2020年3月31日 | $120.10 | $0.955 | -8.31% | 2,584.59 | -12.51% |
| 51. | 2020年4月30日 | $132.29 | 10.15% | 2,912.43 | 12.68% | |
| 52. | 2020年5月31日 | $131.55 | -0.56% | 3,044.31 | 4.53% | |
| 53. | 2020年6月30日 | $132.26 | $1.0225 | 1.32% | 3,100.29 | 1.84% |
| 54. | 2020年7月31日 | $137.66 | 4.08% | 3,271.12 | 5.51% | |
| 55. | 2020年8月31日 | $140.06 | 1.74% | 3,500.31 | 7.01% | |
| 56. | 2020年9月30日 | $138.60 | $1.0225 | -0.31% | 3,363.00 | -3.92% |
| 57. | 2020年10月31日 | $133.29 | -3.83% | 3,269.96 | -2.77% | |
| 58. | 2020年11月30日 | $144.23 | 8.21% | 3,621.63 | 10.75% | |
| 59. | 2020年12月31日 | $148.30 | $1.0225 | 3.53% | 3,756.07 | 3.71% |
| 平均 (R): | 1.03% | 1.22% | ||||
| Standard deviation: | 4.34% | 4.36% | ||||
来源： PepsiCo Inc. (NASDAQ:PEP) | CAPM (www.stock-analysis-on.net)
显示所有
1 以每股普通股美元为单位的数据，根据拆分和股票股息进行调整。
2 t期间 PEP 的普通股回报率。
3 t期间标准普尔 500 指数（市场投资组合代理）的回报率。
方差和协方差
PepsiCo Inc.，收益方差和协方差的计算
| t | Date | RPEP,t | RS&P 500,t | (RPEP,t–RPEP)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RPEP,t–RPEP)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 2016年2月29日 | -1.49% | -0.41% | 6.34 | 2.67 | 4.11 |
| 2. | 2016年3月31日 | 5.48% | 6.60% | 19.84 | 28.93 | 23.96 |
| 3. | 2016年4月30日 | 0.47% | 0.27% | 0.31 | 0.90 | 0.53 |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 58. | 2020年11月30日 | 8.21% | 10.75% | 51.55 | 90.91 | 68.46 |
| 59. | 2020年12月31日 | 3.53% | 3.71% | 6.27 | 6.21 | 6.24 |
| 全部的 (Σ): | 1,090.94 | 1,103.45 | 645.46 | |||
| t | Date | RPEP,t | RS&P 500,t | (RPEP,t–RPEP)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RPEP,t–RPEP)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 2016年2月29日 | -1.49% | -0.41% | 6.34 | 2.67 | 4.11 |
| 2. | 2016年3月31日 | 5.48% | 6.60% | 19.84 | 28.93 | 23.96 |
| 3. | 2016年4月30日 | 0.47% | 0.27% | 0.31 | 0.90 | 0.53 |
| 4. | 2016年5月31日 | -1.74% | 1.53% | 7.65 | 0.10 | -0.86 |
| 5. | 2016年6月30日 | 5.46% | 0.09% | 19.63 | 1.27 | -5.00 |
| 6. | 2016年7月31日 | 2.81% | 3.56% | 3.19 | 5.48 | 4.18 |
| 7. | 2016年8月31日 | -1.30% | -0.12% | 5.42 | 1.80 | 3.13 |
| 8. | 2016年9月30日 | 1.89% | -0.12% | 0.75 | 1.81 | -1.16 |
| 9. | 2016年10月31日 | -1.44% | -1.94% | 6.11 | 10.00 | 7.81 |
| 10. | 2016年11月30日 | -5.92% | 3.42% | 48.28 | 4.83 | -15.27 |
| 11. | 2016年12月31日 | 4.53% | 1.82% | 12.24 | 0.36 | 2.10 |
| 12. | 2017年1月31日 | -0.81% | 1.79% | 3.39 | 0.32 | -1.05 |
| 13. | 2017年2月28日 | 6.36% | 3.72% | 28.43 | 6.25 | 13.33 |
| 14. | 2017年3月31日 | 2.02% | -0.04% | 0.99 | 1.59 | -1.25 |
| 15. | 2017年4月30日 | 1.27% | 0.91% | 0.06 | 0.10 | -0.08 |
| 16. | 2017年5月31日 | 3.88% | 1.16% | 8.14 | 0.00 | -0.18 |
| 17. | 2017年6月30日 | -1.18% | 0.48% | 4.88 | 0.55 | 1.63 |
| 18. | 2017年7月31日 | 0.97% | 1.93% | 0.00 | 0.51 | -0.04 |
| 19. | 2017年8月31日 | -0.06% | 0.05% | 1.19 | 1.36 | 1.27 |
| 20. | 2017年9月30日 | -3.72% | 1.93% | 22.50 | 0.50 | -3.37 |
| 21. | 2017年10月31日 | -1.08% | 2.22% | 4.43 | 1.00 | -2.10 |
| 22. | 2017年11月30日 | 6.44% | 2.81% | 29.26 | 2.52 | 8.59 |
| 23. | 2017年12月31日 | 2.92% | 0.98% | 3.57 | 0.06 | -0.45 |
| 24. | 2018年1月31日 | 0.32% | 5.62% | 0.50 | 19.34 | -3.13 |
| 25. | 2018年2月28日 | -8.79% | -3.89% | 96.31 | 26.16 | 50.20 |
| 26. | 2018年3月31日 | 0.21% | -2.69% | 0.68 | 15.28 | 3.21 |
| 27. | 2018年4月30日 | -7.52% | 0.27% | 73.09 | 0.90 | 8.11 |
| 28. | 2018年5月31日 | 0.24% | 2.16% | 0.63 | 0.89 | -0.75 |
| 29. | 2018年6月30日 | 8.60% | 0.48% | 57.32 | 0.54 | -5.57 |
| 30. | 2018年7月31日 | 5.63% | 3.60% | 21.19 | 5.67 | 10.96 |
| 31. | 2018年8月31日 | -2.60% | 3.03% | 13.16 | 3.26 | -6.55 |
| 32. | 2018年9月30日 | 0.64% | 0.43% | 0.15 | 0.63 | 0.31 |
| 33. | 2018年10月31日 | 0.52% | -6.94% | 0.26 | 66.59 | 4.15 |
| 34. | 2018年11月30日 | 8.51% | 1.79% | 55.94 | 0.32 | 4.23 |
| 35. | 2018年12月31日 | -8.64% | -9.18% | 93.41 | 108.11 | 100.49 |
| 36. | 2019年1月31日 | 1.98% | 7.87% | 0.91 | 44.20 | 6.35 |
| 37. | 2019年2月28日 | 3.46% | 2.97% | 5.91 | 3.07 | 4.26 |
| 38. | 2019年3月31日 | 5.98% | 1.79% | 24.48 | 0.33 | 2.83 |
| 39. | 2019年4月30日 | 4.49% | 3.93% | 11.97 | 7.35 | 9.38 |
| 40. | 2019年5月31日 | -0.04% | -6.58% | 1.14 | 60.81 | 8.32 |
| 41. | 2019年6月30日 | 3.19% | 6.89% | 4.68 | 32.18 | 12.28 |
| 42. | 2019年7月31日 | -2.53% | 1.31% | 12.67 | 0.01 | -0.33 |
| 43. | 2019年8月31日 | 6.98% | -1.81% | 35.42 | 9.18 | -18.03 |
| 44. | 2019年9月30日 | 0.97% | 1.72% | 0.00 | 0.25 | -0.03 |
| 45. | 2019年10月31日 | 0.05% | 2.04% | 0.95 | 0.68 | -0.80 |
| 46. | 2019年11月30日 | -0.98% | 3.40% | 4.02 | 4.77 | -4.38 |
| 47. | 2019年12月31日 | 1.32% | 2.86% | 0.09 | 2.69 | 0.48 |
| 48. | 2020年1月31日 | 3.91% | -0.16% | 8.33 | 1.91 | -3.99 |
| 49. | 2020年2月29日 | -7.03% | -8.41% | 64.99 | 92.76 | 77.64 |
| 50. | 2020年3月31日 | -8.31% | -12.51% | 87.24 | 188.57 | 128.26 |
| 51. | 2020年4月30日 | 10.15% | 12.68% | 83.22 | 131.43 | 104.58 |
| 52. | 2020年5月31日 | -0.56% | 4.53% | 2.52 | 10.94 | -5.25 |
| 53. | 2020年6月30日 | 1.32% | 1.84% | 0.08 | 0.38 | 0.18 |
| 54. | 2020年7月31日 | 4.08% | 5.51% | 9.34 | 18.40 | 13.11 |
| 55. | 2020年8月31日 | 1.74% | 7.01% | 0.51 | 33.48 | 4.14 |
| 56. | 2020年9月30日 | -0.31% | -3.92% | 1.80 | 26.45 | 6.89 |
| 57. | 2020年10月31日 | -3.83% | -2.77% | 23.61 | 15.89 | 19.37 |
| 58. | 2020年11月30日 | 8.21% | 10.75% | 51.55 | 90.91 | 68.46 |
| 59. | 2020年12月31日 | 3.53% | 3.71% | 6.27 | 6.21 | 6.24 |
| 全部的 (Σ): | 1,090.94 | 1,103.45 | 645.46 | |||
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VariancePEP = Σ(RPEP,t–RPEP)2 ÷ (59 – 1)
= 1,090.94 ÷ (59 – 1)
= 18.81
VarianceS&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= 1,103.45 ÷ (59 – 1)
= 19.02
CovariancePEP, S&P 500 = Σ(RPEP,t–RPEP)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= 645.46 ÷ (59 – 1)
= 11.13
系统风险评估 (β)
| VariancePEP | 18.81 |
| VarianceS&P 500 | 19.02 |
| CovariancePEP, S&P 500 | 11.13 |
| 相关系数PEP, S&P 5001 | 0.59 |
| βPEP2 | 0.58 |
| αPEP3 | 0.31% |
来源： PepsiCo Inc. (NASDAQ:PEP) | CAPM (www.stock-analysis-on.net)
计算
1 相关系数PEP, S&P 500
= CovariancePEP, S&P 500 ÷ (Standard deviationPEP × Standard deviationS&P 500)
= 11.13 ÷ (4.34% × 4.36%)
= 0.59
2 βPEP
= CovariancePEP, S&P 500 ÷ VarianceS&P 500
= 11.13 ÷ 19.02
= 0.58
3 αPEP
= 平均PEP – βPEP × 平均S&P 500
= 1.03% – 0.58 × 1.22%
= 0.31%
预期回报率
| 假设 | ||
| 长期国债综合收益率1 | RF | 2.03% |
| 市场投资组合的预期回报率2 | E(RM) | 11.66% |
| 百事可乐普通股的系统性风险 | βPEP | 0.58 |
| 百事可乐普通股的预期回报率3 | E(RPEP) | 7.66% |
来源： PepsiCo Inc. (NASDAQ:PEP) | CAPM (www.stock-analysis-on.net)
1 所有未到期或可在 10 年内收回的固定息票美国国债的未加权平均投标收益率（无风险收益率代理）。
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3 E(RPEP) = RF + βPEP [E(RM) – RF]
= 2.03% + 0.58 [11.66% – 2.03%]
= 7.66%