资本资产定价模型 (CAPM) 表示风险资产(如 Mondelēz International普通股)的预期或要求回报率。
回报率
Mondelēz International Inc. (MDLZ) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
---|---|---|---|---|---|---|
t | 日期 | 价格MDLZ,t1 | 股利MDLZ,t1 | RMDLZ,t2 | 价格S&P 500,t | RS&P 500,t3 |
2020年1月31日 | $57.38 | 3,225.52 | ||||
1. | 2020年2月29日 | $52.80 | -7.98% | 2,954.22 | -8.41% | |
2. | 2020年3月31日 | $50.08 | $0.285 | -4.61% | 2,584.59 | -12.51% |
3. | 2020年4月30日 | $51.44 | 2.72% | 2,912.43 | 12.68% | |
. | . | . | . | . | . | . |
. | . | . | . | . | . | . |
. | . | . | . | . | . | . |
58. | 2024年11月30日 | $64.95 | -5.15% | 6,032.38 | 5.73% | |
59. | 2024年12月31日 | $59.73 | $0.47 | -7.31% | 5,881.63 | -2.50% |
平均 (R): | 0.41% | 1.16% | ||||
标准差: | 5.44% | 5.28% |
Mondelēz International Inc. (MDLZ) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
---|---|---|---|---|---|---|
t | 日期 | 价格MDLZ,t1 | 股利MDLZ,t1 | RMDLZ,t2 | 价格S&P 500,t | RS&P 500,t3 |
2020年1月31日 | $57.38 | 3,225.52 | ||||
1. | 2020年2月29日 | $52.80 | -7.98% | 2,954.22 | -8.41% | |
2. | 2020年3月31日 | $50.08 | $0.285 | -4.61% | 2,584.59 | -12.51% |
3. | 2020年4月30日 | $51.44 | 2.72% | 2,912.43 | 12.68% | |
4. | 2020年5月31日 | $52.12 | 1.32% | 3,044.31 | 4.53% | |
5. | 2020年6月30日 | $51.13 | $0.285 | -1.35% | 3,100.29 | 1.84% |
6. | 2020年7月31日 | $55.49 | 8.53% | 3,271.12 | 5.51% | |
7. | 2020年8月31日 | $58.42 | 5.28% | 3,500.31 | 7.01% | |
8. | 2020年9月30日 | $57.45 | $0.315 | -1.12% | 3,363.00 | -3.92% |
9. | 2020年10月31日 | $53.12 | -7.54% | 3,269.96 | -2.77% | |
10. | 2020年11月30日 | $57.45 | 8.15% | 3,621.63 | 10.75% | |
11. | 2020年12月31日 | $58.47 | $0.315 | 2.32% | 3,756.07 | 3.71% |
12. | 2021年1月31日 | $55.44 | -5.18% | 3,714.24 | -1.11% | |
13. | 2021年2月28日 | $53.16 | -4.11% | 3,811.15 | 2.61% | |
14. | 2021年3月31日 | $58.53 | $0.315 | 10.69% | 3,972.89 | 4.24% |
15. | 2021年4月30日 | $60.81 | 3.90% | 4,181.17 | 5.24% | |
16. | 2021年5月31日 | $63.53 | 4.47% | 4,204.11 | 0.55% | |
17. | 2021年6月30日 | $62.44 | $0.315 | -1.22% | 4,297.50 | 2.22% |
18. | 2021年7月31日 | $63.26 | 1.31% | 4,395.26 | 2.27% | |
19. | 2021年8月31日 | $62.07 | -1.88% | 4,522.68 | 2.90% | |
20. | 2021年9月30日 | $58.18 | $0.35 | -5.70% | 4,307.54 | -4.76% |
21. | 2021年10月31日 | $60.74 | 4.40% | 4,605.38 | 6.91% | |
22. | 2021年11月30日 | $58.94 | -2.96% | 4,567.00 | -0.83% | |
23. | 2021年12月31日 | $66.31 | $0.35 | 13.10% | 4,766.18 | 4.36% |
24. | 2022年1月31日 | $67.03 | 1.09% | 4,515.55 | -5.26% | |
25. | 2022年2月28日 | $65.48 | -2.31% | 4,373.94 | -3.14% | |
26. | 2022年3月31日 | $62.78 | $0.35 | -3.59% | 4,530.41 | 3.58% |
27. | 2022年4月30日 | $64.48 | 2.71% | 4,131.93 | -8.80% | |
28. | 2022年5月31日 | $63.56 | -1.43% | 4,132.15 | 0.01% | |
29. | 2022年6月30日 | $62.09 | $0.35 | -1.76% | 3,785.38 | -8.39% |
30. | 2022年7月31日 | $64.04 | 3.14% | 4,130.29 | 9.11% | |
31. | 2022年8月31日 | $61.86 | -3.40% | 3,955.00 | -4.24% | |
32. | 2022年9月30日 | $54.83 | $0.385 | -10.74% | 3,585.62 | -9.34% |
33. | 2022年10月31日 | $61.48 | 12.13% | 3,871.98 | 7.99% | |
34. | 2022年11月30日 | $67.61 | 9.97% | 4,080.11 | 5.38% | |
35. | 2022年12月31日 | $66.65 | $0.385 | -0.85% | 3,839.50 | -5.90% |
36. | 2023年1月31日 | $65.44 | -1.82% | 4,076.60 | 6.18% | |
37. | 2023年2月28日 | $65.18 | -0.40% | 3,970.15 | -2.61% | |
38. | 2023年3月31日 | $69.72 | $0.385 | 7.56% | 4,109.31 | 3.51% |
39. | 2023年4月30日 | $76.72 | 10.04% | 4,169.48 | 1.46% | |
40. | 2023年5月31日 | $73.41 | -4.31% | 4,179.83 | 0.25% | |
41. | 2023年6月30日 | $72.94 | $0.385 | -0.12% | 4,376.86 | 4.71% |
42. | 2023年7月31日 | $74.13 | 1.63% | 4,588.96 | 4.85% | |
43. | 2023年8月31日 | $71.26 | -3.87% | 4,507.66 | -1.77% | |
44. | 2023年9月30日 | $69.40 | $0.425 | -2.01% | 4,288.05 | -4.87% |
45. | 2023年10月31日 | $66.21 | -4.60% | 4,193.80 | -2.20% | |
46. | 2023年11月30日 | $71.06 | 7.33% | 4,567.80 | 8.92% | |
47. | 2023年12月31日 | $72.43 | $0.425 | 2.53% | 4,769.83 | 4.42% |
48. | 2024年1月31日 | $75.27 | 3.92% | 4,845.65 | 1.59% | |
49. | 2024年2月29日 | $73.07 | -2.92% | 5,096.27 | 5.17% | |
50. | 2024年3月31日 | $70.00 | $0.425 | -3.62% | 5,254.35 | 3.10% |
51. | 2024年4月30日 | $71.94 | 2.77% | 5,035.69 | -4.16% | |
52. | 2024年5月31日 | $68.53 | -4.74% | 5,277.51 | 4.80% | |
53. | 2024年6月30日 | $65.44 | $0.425 | -3.89% | 5,460.48 | 3.47% |
54. | 2024年7月31日 | $68.35 | 4.45% | 5,522.30 | 1.13% | |
55. | 2024年8月31日 | $71.81 | 5.06% | 5,648.40 | 2.28% | |
56. | 2024年9月30日 | $73.67 | $0.47 | 3.24% | 5,762.48 | 2.02% |
57. | 2024年10月31日 | $68.48 | -7.04% | 5,705.45 | -0.99% | |
58. | 2024年11月30日 | $64.95 | -5.15% | 6,032.38 | 5.73% | |
59. | 2024年12月31日 | $59.73 | $0.47 | -7.31% | 5,881.63 | -2.50% |
平均 (R): | 0.41% | 1.16% | ||||
标准差: | 5.44% | 5.28% |
显示全部
1 数据以普通股每股美元为单位,经拆分和股票股息调整。
2 期间 t 期间 MDLZ 的普通股回报率。
3 标准普尔500指数(市场投资组合代理)在 t期间的回报率。
方差和协方差
t | 日期 | RMDLZ,t | RS&P 500,t | (RMDLZ,t–RMDLZ)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RMDLZ,t–RMDLZ)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
---|---|---|---|---|---|---|
1. | 2020年2月29日 | -7.98% | -8.41% | 70.42 | 91.63 | 80.33 |
2. | 2020年3月31日 | -4.61% | -12.51% | 25.22 | 186.96 | 68.66 |
3. | 2020年4月30日 | 2.72% | 12.68% | 5.32 | 132.78 | 26.57 |
. | . | . | . | . | . | . |
. | . | . | . | . | . | . |
. | . | . | . | . | . | . |
58. | 2024年11月30日 | -5.15% | 5.73% | 30.97 | 20.87 | -25.42 |
59. | 2024年12月31日 | -7.31% | -2.50% | 59.65 | 13.40 | 28.27 |
总 (Σ): | 1,715.53 | 1,618.62 | 885.56 |
t | 日期 | RMDLZ,t | RS&P 500,t | (RMDLZ,t–RMDLZ)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RMDLZ,t–RMDLZ)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
---|---|---|---|---|---|---|
1. | 2020年2月29日 | -7.98% | -8.41% | 70.42 | 91.63 | 80.33 |
2. | 2020年3月31日 | -4.61% | -12.51% | 25.22 | 186.96 | 68.66 |
3. | 2020年4月30日 | 2.72% | 12.68% | 5.32 | 132.78 | 26.57 |
4. | 2020年5月31日 | 1.32% | 4.53% | 0.83 | 11.34 | 3.07 |
5. | 2020年6月30日 | -1.35% | 1.84% | 3.11 | 0.46 | -1.19 |
6. | 2020年7月31日 | 8.53% | 5.51% | 65.89 | 18.91 | 35.30 |
7. | 2020年8月31日 | 5.28% | 7.01% | 23.72 | 34.17 | 28.47 |
8. | 2020年9月30日 | -1.12% | -3.92% | 2.34 | 25.85 | 7.78 |
9. | 2020年10月31日 | -7.54% | -2.77% | 63.15 | 15.43 | 31.21 |
10. | 2020年11月30日 | 8.15% | 10.75% | 59.93 | 92.03 | 74.27 |
11. | 2020年12月31日 | 2.32% | 3.71% | 3.66 | 6.51 | 4.88 |
12. | 2021年1月31日 | -5.18% | -1.11% | 31.27 | 5.18 | 12.72 |
13. | 2021年2月28日 | -4.11% | 2.61% | 20.45 | 2.10 | -6.55 |
14. | 2021年3月31日 | 10.69% | 4.24% | 105.76 | 9.50 | 31.70 |
15. | 2021年4月30日 | 3.90% | 5.24% | 12.15 | 16.66 | 14.23 |
16. | 2021年5月31日 | 4.47% | 0.55% | 16.51 | 0.38 | -2.49 |
17. | 2021年6月30日 | -1.22% | 2.22% | 2.66 | 1.12 | -1.73 |
18. | 2021年7月31日 | 1.31% | 2.27% | 0.82 | 1.24 | 1.01 |
19. | 2021年8月31日 | -1.88% | 2.90% | 5.25 | 3.02 | -3.98 |
20. | 2021年9月30日 | -5.70% | -4.76% | 37.37 | 35.02 | 36.18 |
21. | 2021年10月31日 | 4.40% | 6.91% | 15.92 | 33.10 | 22.96 |
22. | 2021年11月30日 | -2.96% | -0.83% | 11.38 | 3.98 | 6.73 |
23. | 2021年12月31日 | 13.10% | 4.36% | 160.99 | 10.24 | 40.60 |
24. | 2022年1月31日 | 1.09% | -5.26% | 0.46 | 41.21 | -4.34 |
25. | 2022年2月28日 | -2.31% | -3.14% | 7.41 | 18.47 | 11.70 |
26. | 2022年3月31日 | -3.59% | 3.58% | 15.99 | 5.84 | -9.66 |
27. | 2022年4月30日 | 2.71% | -8.80% | 5.28 | 99.14 | -22.88 |
28. | 2022年5月31日 | -1.43% | 0.01% | 3.37 | 1.34 | 2.12 |
29. | 2022年6月30日 | -1.76% | -8.39% | 4.72 | 91.26 | 20.75 |
30. | 2022年7月31日 | 3.14% | 9.11% | 7.46 | 63.21 | 21.71 |
31. | 2022年8月31日 | -3.40% | -4.24% | 14.55 | 29.22 | 20.62 |
32. | 2022年9月30日 | -10.74% | -9.34% | 124.37 | 110.27 | 117.11 |
33. | 2022年10月31日 | 12.13% | 7.99% | 137.32 | 46.58 | 79.98 |
34. | 2022年11月30日 | 9.97% | 5.38% | 91.41 | 17.76 | 40.29 |
35. | 2022年12月31日 | -0.85% | -5.90% | 1.59 | 49.82 | 8.90 |
36. | 2023年1月31日 | -1.82% | 6.18% | 4.95 | 25.14 | -11.16 |
37. | 2023年2月28日 | -0.40% | -2.61% | 0.65 | 14.23 | 3.05 |
38. | 2023年3月31日 | 7.56% | 3.51% | 51.07 | 5.49 | 16.75 |
39. | 2023年4月30日 | 10.04% | 1.46% | 92.74 | 0.09 | 2.92 |
40. | 2023年5月31日 | -4.31% | 0.25% | 22.32 | 0.83 | 4.31 |
41. | 2023年6月30日 | -0.12% | 4.71% | 0.28 | 12.62 | -1.87 |
42. | 2023年7月31日 | 1.63% | 4.85% | 1.49 | 13.58 | 4.50 |
43. | 2023年8月31日 | -3.87% | -1.77% | 18.33 | 8.60 | 12.56 |
44. | 2023年9月30日 | -2.01% | -4.87% | 5.87 | 36.40 | 14.62 |
45. | 2023年10月31日 | -4.60% | -2.20% | 25.07 | 11.28 | 16.82 |
46. | 2023年11月30日 | 7.33% | 8.92% | 47.82 | 60.17 | 53.64 |
47. | 2023年12月31日 | 2.53% | 4.42% | 4.48 | 10.64 | 6.90 |
48. | 2024年1月31日 | 3.92% | 1.59% | 12.33 | 0.18 | 1.50 |
49. | 2024年2月29日 | -2.92% | 5.17% | 11.11 | 16.09 | -13.37 |
50. | 2024年3月31日 | -3.62% | 3.10% | 16.24 | 3.77 | -7.82 |
51. | 2024年4月30日 | 2.77% | -4.16% | 5.58 | 28.33 | -12.57 |
52. | 2024年5月31日 | -4.74% | 4.80% | 26.52 | 13.26 | -18.75 |
53. | 2024年6月30日 | -3.89% | 3.47% | 18.48 | 5.32 | -9.91 |
54. | 2024年7月31日 | 4.45% | 1.13% | 16.30 | 0.00 | -0.12 |
55. | 2024年8月31日 | 5.06% | 2.28% | 21.64 | 1.26 | 5.22 |
56. | 2024年9月30日 | 3.24% | 2.02% | 8.04 | 0.74 | 2.43 |
57. | 2024年10月31日 | -7.04% | -0.99% | 55.58 | 4.63 | 16.04 |
58. | 2024年11月30日 | -5.15% | 5.73% | 30.97 | 20.87 | -25.42 |
59. | 2024年12月31日 | -7.31% | -2.50% | 59.65 | 13.40 | 28.27 |
总 (Σ): | 1,715.53 | 1,618.62 | 885.56 |
显示全部
方差MDLZ = Σ(RMDLZ,t–RMDLZ)2 ÷ (59 – 1)
= 1,715.53 ÷ (59 – 1)
= 29.58
方差S&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= 1,618.62 ÷ (59 – 1)
= 27.91
协方差MDLZ, S&P 500 = Σ(RMDLZ,t–RMDLZ)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= 885.56 ÷ (59 – 1)
= 15.27
系统化风险评估 (β)
方差MDLZ | 29.58 |
方差S&P 500 | 27.91 |
协方差MDLZ, S&P 500 | 15.27 |
相关系数MDLZ, S&P 5001 | 0.53 |
βMDLZ2 | 0.55 |
αMDLZ3 | -0.23% |
计算
1 相关系数MDLZ, S&P 500
= 协方差MDLZ, S&P 500 ÷ (标准差MDLZ × 标准差S&P 500)
= 15.27 ÷ (5.44% × 5.28%)
= 0.53
2 βMDLZ
= 协方差MDLZ, S&P 500 ÷ 方差S&P 500
= 15.27 ÷ 27.91
= 0.55
3 αMDLZ
= 平均MDLZ – βMDLZ × 平均S&P 500
= 0.41% – 0.55 × 1.16%
= -0.23%
预期回报率
假设 | ||
长期国债综合回报率1 | RF | 4.95% |
市场投资组合的预期回报率2 | E(RM) | 14.71% |
普通股 Mondelēz International 系统性风险 | βMDLZ | 0.55 |
亿滋国际普通股的预期回报率3 | E(RMDLZ) | 10.29% |
1 在不到10年的时间内,所有未偿还的固定息票美国国债的未加权平均买入收益率,既未到期也不可赎回(无风险收益率代理)。
2 查看详情 »
3 E(RMDLZ) = RF + βMDLZ [E(RM) – RF]
= 4.95% + 0.55 [14.71% – 4.95%]
= 10.29%