资本资产定价模型 (CAPM) 表示风险资产(如 TJX普通股)的预期或要求回报率。
回报率
TJX Cos. Inc. (TJX) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
---|---|---|---|---|---|---|
t | 日期 | 价格TJX,t1 | 股利TJX,t1 | RTJX,t2 | 价格S&P 500,t | RS&P 500,t3 |
2017年2月28日 | $39.23 | 2,363.64 | ||||
1. | 2017年3月31日 | $39.54 | 0.79% | 2,362.72 | -0.04% | |
2. | 2017年4月30日 | $39.32 | -0.56% | 2,384.20 | 0.91% | |
3. | 2017年5月31日 | $37.61 | $0.15625 | -3.95% | 2,411.80 | 1.16% |
. | . | . | . | . | . | . |
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70. | 2022年12月31日 | $79.60 | -0.56% | 3,839.50 | -5.90% | |
71. | 2023年1月31日 | $81.86 | 2.84% | 4,076.60 | 6.18% | |
平均 (R): | 1.39% | 0.90% | ||||
标准差: | 6.91% | 5.01% |
TJX Cos. Inc. (TJX) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
---|---|---|---|---|---|---|
t | 日期 | 价格TJX,t1 | 股利TJX,t1 | RTJX,t2 | 价格S&P 500,t | RS&P 500,t3 |
2017年2月28日 | $39.23 | 2,363.64 | ||||
1. | 2017年3月31日 | $39.54 | 0.79% | 2,362.72 | -0.04% | |
2. | 2017年4月30日 | $39.32 | -0.56% | 2,384.20 | 0.91% | |
3. | 2017年5月31日 | $37.61 | $0.15625 | -3.95% | 2,411.80 | 1.16% |
4. | 2017年6月30日 | $36.09 | -4.04% | 2,423.41 | 0.48% | |
5. | 2017年7月31日 | $35.16 | -2.58% | 2,470.30 | 1.93% | |
6. | 2017年8月31日 | $36.15 | $0.15625 | 3.26% | 2,471.65 | 0.05% |
7. | 2017年9月30日 | $36.87 | 1.99% | 2,519.36 | 1.93% | |
8. | 2017年10月31日 | $34.90 | -5.34% | 2,575.26 | 2.22% | |
9. | 2017年11月30日 | $37.78 | $0.15625 | 8.70% | 2,647.58 | 2.81% |
10. | 2017年12月31日 | $38.23 | 1.19% | 2,673.61 | 0.98% | |
11. | 2018年1月31日 | $40.16 | 5.05% | 2,823.81 | 5.62% | |
12. | 2018年2月28日 | $41.34 | $0.15625 | 3.33% | 2,713.83 | -3.89% |
13. | 2018年3月31日 | $40.78 | -1.35% | 2,640.87 | -2.69% | |
14. | 2018年4月30日 | $42.42 | 4.02% | 2,648.05 | 0.27% | |
15. | 2018年5月31日 | $45.16 | $0.195 | 6.92% | 2,705.27 | 2.16% |
16. | 2018年6月30日 | $47.59 | 5.38% | 2,718.37 | 0.48% | |
17. | 2018年7月31日 | $48.63 | 2.19% | 2,816.29 | 3.60% | |
18. | 2018年8月31日 | $54.99 | $0.195 | 13.48% | 2,901.52 | 3.03% |
19. | 2018年9月30日 | $56.01 | 1.85% | 2,913.98 | 0.43% | |
20. | 2018年10月31日 | $54.94 | -1.91% | 2,711.74 | -6.94% | |
21. | 2018年11月30日 | $48.85 | $0.195 | -10.73% | 2,760.17 | 1.79% |
22. | 2018年12月31日 | $44.74 | -8.41% | 2,506.85 | -9.18% | |
23. | 2019年1月31日 | $49.73 | 11.15% | 2,704.10 | 7.87% | |
24. | 2019年2月28日 | $51.29 | $0.195 | 3.53% | 2,784.49 | 2.97% |
25. | 2019年3月31日 | $53.21 | 3.74% | 2,834.40 | 1.79% | |
26. | 2019年4月30日 | $54.88 | 3.14% | 2,945.83 | 3.93% | |
27. | 2019年5月31日 | $50.29 | $0.23 | -7.94% | 2,752.06 | -6.58% |
28. | 2019年6月30日 | $52.88 | 5.15% | 2,941.76 | 6.89% | |
29. | 2019年7月31日 | $54.56 | 3.18% | 2,980.38 | 1.31% | |
30. | 2019年8月31日 | $54.97 | $0.23 | 1.17% | 2,926.46 | -1.81% |
31. | 2019年9月30日 | $55.74 | 1.40% | 2,976.74 | 1.72% | |
32. | 2019年10月31日 | $57.65 | 3.43% | 3,037.56 | 2.04% | |
33. | 2019年11月30日 | $61.13 | $0.23 | 6.44% | 3,140.98 | 3.40% |
34. | 2019年12月31日 | $61.06 | -0.11% | 3,230.78 | 2.86% | |
35. | 2020年1月31日 | $59.04 | -3.31% | 3,225.52 | -0.16% | |
36. | 2020年2月29日 | $59.80 | $0.23 | 1.68% | 2,954.22 | -8.41% |
37. | 2020年3月31日 | $47.81 | -20.05% | 2,584.59 | -12.51% | |
38. | 2020年4月30日 | $49.05 | 2.59% | 2,912.43 | 12.68% | |
39. | 2020年5月31日 | $52.76 | 7.56% | 3,044.31 | 4.53% | |
40. | 2020年6月30日 | $50.56 | -4.17% | 3,100.29 | 1.84% | |
41. | 2020年7月31日 | $51.99 | 2.83% | 3,271.12 | 5.51% | |
42. | 2020年8月31日 | $54.79 | 5.39% | 3,500.31 | 7.01% | |
43. | 2020年9月30日 | $55.65 | 1.57% | 3,363.00 | -3.92% | |
44. | 2020年10月31日 | $50.80 | -8.72% | 3,269.96 | -2.77% | |
45. | 2020年11月30日 | $63.51 | 25.02% | 3,621.63 | 10.75% | |
46. | 2020年12月31日 | $68.29 | 7.53% | 3,756.07 | 3.71% | |
47. | 2021年1月31日 | $64.04 | -6.22% | 3,714.24 | -1.11% | |
48. | 2021年2月28日 | $65.99 | $0.26 | 3.45% | 3,811.15 | 2.61% |
49. | 2021年3月31日 | $66.15 | 0.24% | 3,972.89 | 4.24% | |
50. | 2021年4月30日 | $71.00 | 7.33% | 4,181.17 | 5.24% | |
51. | 2021年5月31日 | $67.54 | $0.26 | -4.51% | 4,204.11 | 0.55% |
52. | 2021年6月30日 | $67.42 | -0.18% | 4,297.50 | 2.22% | |
53. | 2021年7月31日 | $68.81 | 2.06% | 4,395.26 | 2.27% | |
54. | 2021年8月31日 | $72.72 | $0.26 | 6.06% | 4,522.68 | 2.90% |
55. | 2021年9月30日 | $65.98 | -9.27% | 4,307.54 | -4.76% | |
56. | 2021年10月31日 | $65.49 | -0.74% | 4,605.38 | 6.91% | |
57. | 2021年11月30日 | $69.40 | $0.26 | 6.37% | 4,567.00 | -0.83% |
58. | 2021年12月31日 | $75.92 | 9.39% | 4,766.18 | 4.36% | |
59. | 2022年1月31日 | $71.97 | -5.20% | 4,515.55 | -5.26% | |
60. | 2022年2月28日 | $66.10 | $0.26 | -7.79% | 4,373.94 | -3.14% |
61. | 2022年3月31日 | $60.58 | -8.35% | 4,530.41 | 3.58% | |
62. | 2022年4月30日 | $61.28 | 1.16% | 4,131.93 | -8.80% | |
63. | 2022年5月31日 | $63.57 | $0.295 | 4.22% | 4,132.15 | 0.01% |
64. | 2022年6月30日 | $55.85 | -12.14% | 3,785.38 | -8.39% | |
65. | 2022年7月31日 | $61.16 | 9.51% | 4,130.29 | 9.11% | |
66. | 2022年8月31日 | $62.35 | $0.295 | 2.43% | 3,955.00 | -4.24% |
67. | 2022年9月30日 | $62.12 | -0.37% | 3,585.62 | -9.34% | |
68. | 2022年10月31日 | $72.10 | 16.07% | 3,871.98 | 7.99% | |
69. | 2022年11月30日 | $80.05 | $0.295 | 11.44% | 4,080.11 | 5.38% |
70. | 2022年12月31日 | $79.60 | -0.56% | 3,839.50 | -5.90% | |
71. | 2023年1月31日 | $81.86 | 2.84% | 4,076.60 | 6.18% | |
平均 (R): | 1.39% | 0.90% | ||||
标准差: | 6.91% | 5.01% |
显示全部
1 数据以普通股每股美元为单位,根据拆分和股票股息进行调整。
2 t期间TJX普通股的回报率。
3 标准普尔500指数(市场投资组合代理)在 t期间的回报率。
方差和协方差
t | 日期 | RTJX,t | RS&P 500,t | (RTJX,t–RTJX)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RTJX,t–RTJX)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
---|---|---|---|---|---|---|
1. | 2017年3月31日 | 0.79% | -0.04% | 0.36 | 0.87 | 0.56 |
2. | 2017年4月30日 | -0.56% | 0.91% | 3.79 | 0.00 | -0.03 |
3. | 2017年5月31日 | -3.95% | 1.16% | 28.53 | 0.07 | -1.40 |
. | . | . | . | . | . | . |
. | . | . | . | . | . | . |
. | . | . | . | . | . | . |
70. | 2022年12月31日 | -0.56% | -5.90% | 3.81 | 46.14 | 13.26 |
71. | 2023年1月31日 | 2.84% | 6.18% | 2.10 | 27.88 | 7.65 |
总 (Σ): | 3,344.49 | 1,754.14 | 1,532.53 |
t | 日期 | RTJX,t | RS&P 500,t | (RTJX,t–RTJX)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RTJX,t–RTJX)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
---|---|---|---|---|---|---|
1. | 2017年3月31日 | 0.79% | -0.04% | 0.36 | 0.87 | 0.56 |
2. | 2017年4月30日 | -0.56% | 0.91% | 3.79 | 0.00 | -0.03 |
3. | 2017年5月31日 | -3.95% | 1.16% | 28.53 | 0.07 | -1.40 |
4. | 2017年6月30日 | -4.04% | 0.48% | 29.50 | 0.17 | 2.25 |
5. | 2017年7月31日 | -2.58% | 1.93% | 15.73 | 1.08 | -4.12 |
6. | 2017年8月31日 | 3.26% | 0.05% | 3.50 | 0.71 | -1.57 |
7. | 2017年9月30日 | 1.99% | 1.93% | 0.36 | 1.07 | 0.62 |
8. | 2017年10月31日 | -5.34% | 2.22% | 45.33 | 1.75 | -8.91 |
9. | 2017年11月30日 | 8.70% | 2.81% | 53.44 | 3.66 | 13.98 |
10. | 2017年12月31日 | 1.19% | 0.98% | 0.04 | 0.01 | -0.02 |
11. | 2018年1月31日 | 5.05% | 5.62% | 13.39 | 22.30 | 17.28 |
12. | 2018年2月28日 | 3.33% | -3.89% | 3.75 | 22.94 | -9.28 |
13. | 2018年3月31日 | -1.35% | -2.69% | 7.53 | 12.84 | 9.84 |
14. | 2018年4月30日 | 4.02% | 0.27% | 6.93 | 0.39 | -1.64 |
15. | 2018年5月31日 | 6.92% | 2.16% | 30.57 | 1.60 | 7.00 |
16. | 2018年6月30日 | 5.38% | 0.48% | 15.93 | 0.17 | -1.64 |
17. | 2018年7月31日 | 2.19% | 3.60% | 0.63 | 7.33 | 2.15 |
18. | 2018年8月31日 | 13.48% | 3.03% | 146.16 | 4.54 | 25.76 |
19. | 2018年9月30日 | 1.85% | 0.43% | 0.22 | 0.22 | -0.22 |
20. | 2018年10月31日 | -1.91% | -6.94% | 10.89 | 61.40 | 25.86 |
21. | 2018年11月30日 | -10.73% | 1.79% | 146.89 | 0.79 | -10.79 |
22. | 2018年12月31日 | -8.41% | -9.18% | 96.11 | 101.46 | 98.75 |
23. | 2019年1月31日 | 11.15% | 7.87% | 95.33 | 48.63 | 68.08 |
24. | 2019年2月28日 | 3.53% | 2.97% | 4.58 | 4.32 | 4.44 |
25. | 2019年3月31日 | 3.74% | 1.79% | 5.54 | 0.80 | 2.11 |
26. | 2019年4月30日 | 3.14% | 3.93% | 3.06 | 9.22 | 5.31 |
27. | 2019年5月31日 | -7.94% | -6.58% | 87.13 | 55.85 | 69.76 |
28. | 2019年6月30日 | 5.15% | 6.89% | 14.14 | 35.97 | 22.55 |
29. | 2019年7月31日 | 3.18% | 1.31% | 3.19 | 0.17 | 0.75 |
30. | 2019年8月31日 | 1.17% | -1.81% | 0.05 | 7.31 | 0.59 |
31. | 2019年9月30日 | 1.40% | 1.72% | 0.00 | 0.68 | 0.01 |
32. | 2019年10月31日 | 3.43% | 2.04% | 4.15 | 1.32 | 2.34 |
33. | 2019年11月30日 | 6.44% | 3.40% | 25.46 | 6.30 | 12.66 |
34. | 2019年12月31日 | -0.11% | 2.86% | 2.26 | 3.86 | -2.95 |
35. | 2020年1月31日 | -3.31% | -0.16% | 22.07 | 1.12 | 4.97 |
36. | 2020年2月29日 | 1.68% | -8.41% | 0.08 | 86.61 | -2.67 |
37. | 2020年3月31日 | -20.05% | -12.51% | 459.67 | 179.75 | 287.45 |
38. | 2020年4月30日 | 2.59% | 12.68% | 1.45 | 138.98 | 14.19 |
39. | 2020年5月31日 | 7.56% | 4.53% | 38.12 | 13.20 | 22.43 |
40. | 2020年6月30日 | -4.17% | 1.84% | 30.91 | 0.89 | -5.25 |
41. | 2020年7月31日 | 2.83% | 5.51% | 2.07 | 21.30 | 6.64 |
42. | 2020年8月31日 | 5.39% | 7.01% | 15.97 | 37.35 | 24.42 |
43. | 2020年9月30日 | 1.57% | -3.92% | 0.03 | 23.21 | -0.87 |
44. | 2020年10月31日 | -8.72% | -2.77% | 102.11 | 13.41 | 37.00 |
45. | 2020年11月30日 | 25.02% | 10.75% | 558.37 | 97.21 | 232.97 |
46. | 2020年12月31日 | 7.53% | 3.71% | 37.66 | 7.93 | 17.29 |
47. | 2021年1月31日 | -6.22% | -1.11% | 57.96 | 4.04 | 15.29 |
48. | 2021年2月28日 | 3.45% | 2.61% | 4.25 | 2.94 | 3.53 |
49. | 2021年3月31日 | 0.24% | 4.24% | 1.32 | 11.21 | -3.84 |
50. | 2021年4月30日 | 7.33% | 5.24% | 35.31 | 18.90 | 25.83 |
51. | 2021年5月31日 | -4.51% | 0.55% | 34.77 | 0.12 | 2.04 |
52. | 2021年6月30日 | -0.18% | 2.22% | 2.46 | 1.76 | -2.08 |
53. | 2021年7月31日 | 2.06% | 2.27% | 0.45 | 1.90 | 0.93 |
54. | 2021年8月31日 | 6.06% | 2.90% | 21.81 | 4.02 | 9.36 |
55. | 2021年9月30日 | -9.27% | -4.76% | 113.60 | 31.95 | 60.24 |
56. | 2021年10月31日 | -0.74% | 6.91% | 4.55 | 36.23 | -12.84 |
57. | 2021年11月30日 | 6.37% | -0.83% | 24.78 | 2.99 | -8.60 |
58. | 2021年12月31日 | 9.39% | 4.36% | 64.08 | 12.01 | 27.75 |
59. | 2022年1月31日 | -5.20% | -5.26% | 43.46 | 37.87 | 40.57 |
60. | 2022年2月28日 | -7.79% | -3.14% | 84.36 | 16.25 | 37.03 |
61. | 2022年3月31日 | -8.35% | 3.58% | 94.88 | 7.19 | -26.13 |
62. | 2022年4月30日 | 1.16% | -8.80% | 0.05 | 93.91 | 2.27 |
63. | 2022年5月31日 | 4.22% | 0.01% | 8.00 | 0.79 | -2.52 |
64. | 2022年6月30日 | -12.14% | -8.39% | 183.17 | 86.25 | 125.69 |
65. | 2022年7月31日 | 9.51% | 9.11% | 65.90 | 67.51 | 66.70 |
66. | 2022年8月31日 | 2.43% | -4.24% | 1.08 | 26.41 | -5.34 |
67. | 2022年9月30日 | -0.37% | -9.34% | 3.09 | 104.75 | 18.00 |
68. | 2022年10月31日 | 16.07% | 7.99% | 215.38 | 50.28 | 104.07 |
69. | 2022年11月30日 | 11.44% | 5.38% | 100.92 | 20.07 | 45.00 |
70. | 2022年12月31日 | -0.56% | -5.90% | 3.81 | 46.14 | 13.26 |
71. | 2023年1月31日 | 2.84% | 6.18% | 2.10 | 27.88 | 7.65 |
总 (Σ): | 3,344.49 | 1,754.14 | 1,532.53 |
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方差TJX = Σ(RTJX,t–RTJX)2 ÷ (71 – 1)
= 3,344.49 ÷ (71 – 1)
= 47.78
方差S&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= 1,754.14 ÷ (71 – 1)
= 25.06
协方差TJX, S&P 500 = Σ(RTJX,t–RTJX)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= 1,532.53 ÷ (71 – 1)
= 21.89
系统风险评估 (β)
方差TJX | 47.78 |
方差S&P 500 | 25.06 |
协方差TJX, S&P 500 | 21.89 |
相关系数TJX, S&P 5001 | 0.63 |
βTJX2 | 0.87 |
αTJX3 | 0.61% |
计算
1 相关系数TJX, S&P 500
= 协方差TJX, S&P 500 ÷ (标准差TJX × 标准差S&P 500)
= 21.89 ÷ (6.91% × 5.01%)
= 0.63
2 βTJX
= 协方差TJX, S&P 500 ÷ 方差S&P 500
= 21.89 ÷ 25.06
= 0.87
3 αTJX
= 平均TJX – βTJX × 平均S&P 500
= 1.39% – 0.87 × 0.90%
= 0.61%
预期回报率
假设 | ||
LT国债综合收益率1 | RF | 4.43% |
市场投资组合的预期回报率2 | E(RM) | 13.60% |
普通股 TJX 系统性风险 | βTJX | 0.87 |
TJX普通股的预期回报率3 | E(RTJX) | 12.45% |
1 所有未偿还的固定息美国国债的未加权平均投标收益率在不到10年内到期或不可赎回(无风险收益率代理)。
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3 E(RTJX) = RF + βTJX [E(RM) – RF]
= 4.43% + 0.87 [13.60% – 4.43%]
= 12.45%