资本资产定价模型 (CAPM)
资本资产定价模型 （CAPM） 表示风险资产（如 AutoZone普通股）的预期或要求回报率。
回报率
AutoZone Inc.，月回报率
| AutoZone Inc. (AZO) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | 日期 | 价格AZO,t1 | 股利AZO,t1 | RAZO,t2 | 价格S&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 2016年9月30日 | $768.34 | 2,168.27 | ||||
| 1. | 2016年10月31日 | $742.16 | -3.41% | 2,126.15 | -1.94% | |
| 2. | 2016年11月30日 | $783.18 | 5.53% | 2,198.81 | 3.42% | |
| 3. | 2016年12月31日 | $789.79 | 0.84% | 2,238.83 | 1.82% | |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 70. | 2022年7月31日 | $2,137.39 | -0.55% | 4,130.29 | 9.11% | |
| 71. | 2022年8月31日 | $2,119.21 | -0.85% | 3,955.00 | -4.24% | |
| 平均 (R): | 1.70% | 0.96% | ||||
| 标准差： | 7.37% | 4.67% | ||||
| AutoZone Inc. (AZO) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | 日期 | 价格AZO,t1 | 股利AZO,t1 | RAZO,t2 | 价格S&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 2016年9月30日 | $768.34 | 2,168.27 | ||||
| 1. | 2016年10月31日 | $742.16 | -3.41% | 2,126.15 | -1.94% | |
| 2. | 2016年11月30日 | $783.18 | 5.53% | 2,198.81 | 3.42% | |
| 3. | 2016年12月31日 | $789.79 | 0.84% | 2,238.83 | 1.82% | |
| 4. | 2017年1月31日 | $724.98 | -8.21% | 2,278.87 | 1.79% | |
| 5. | 2017年2月28日 | $736.55 | 1.60% | 2,363.64 | 3.72% | |
| 6. | 2017年3月31日 | $723.05 | -1.83% | 2,362.72 | -0.04% | |
| 7. | 2017年4月30日 | $692.19 | -4.27% | 2,384.20 | 0.91% | |
| 8. | 2017年5月31日 | $605.92 | -12.46% | 2,411.80 | 1.16% | |
| 9. | 2017年6月30日 | $570.46 | -5.85% | 2,423.41 | 0.48% | |
| 10. | 2017年7月31日 | $539.82 | -5.37% | 2,470.30 | 1.93% | |
| 11. | 2017年8月31日 | $528.44 | -2.11% | 2,471.65 | 0.05% | |
| 12. | 2017年9月30日 | $595.11 | 12.62% | 2,519.36 | 1.93% | |
| 13. | 2017年10月31日 | $589.50 | -0.94% | 2,575.26 | 2.22% | |
| 14. | 2017年11月30日 | $686.76 | 16.50% | 2,647.58 | 2.81% | |
| 15. | 2017年12月31日 | $711.37 | 3.58% | 2,673.61 | 0.98% | |
| 16. | 2018年1月31日 | $765.44 | 7.60% | 2,823.81 | 5.62% | |
| 17. | 2018年2月28日 | $664.72 | -13.16% | 2,713.83 | -3.89% | |
| 18. | 2018年3月31日 | $648.69 | -2.41% | 2,640.87 | -2.69% | |
| 19. | 2018年4月30日 | $624.52 | -3.73% | 2,648.05 | 0.27% | |
| 20. | 2018年5月31日 | $649.32 | 3.97% | 2,705.27 | 2.16% | |
| 21. | 2018年6月30日 | $670.93 | 3.33% | 2,718.37 | 0.48% | |
| 22. | 2018年7月31日 | $705.53 | 5.16% | 2,816.29 | 3.60% | |
| 23. | 2018年8月31日 | $766.88 | 8.70% | 2,901.52 | 3.03% | |
| 24. | 2018年9月30日 | $775.70 | 1.15% | 2,913.98 | 0.43% | |
| 25. | 2018年10月31日 | $733.47 | -5.44% | 2,711.74 | -6.94% | |
| 26. | 2018年11月30日 | $809.07 | 10.31% | 2,760.17 | 1.79% | |
| 27. | 2018年12月31日 | $838.34 | 3.62% | 2,506.85 | -9.18% | |
| 28. | 2019年1月31日 | $847.34 | 1.07% | 2,704.10 | 7.87% | |
| 29. | 2019年2月28日 | $938.97 | 10.81% | 2,784.49 | 2.97% | |
| 30. | 2019年3月31日 | $1,024.12 | 9.07% | 2,834.40 | 1.79% | |
| 31. | 2019年4月30日 | $1,028.31 | 0.41% | 2,945.83 | 3.93% | |
| 32. | 2019年5月31日 | $1,027.11 | -0.12% | 2,752.06 | -6.58% | |
| 33. | 2019年6月30日 | $1,099.47 | 7.05% | 2,941.76 | 6.89% | |
| 34. | 2019年7月31日 | $1,123.04 | 2.14% | 2,980.38 | 1.31% | |
| 35. | 2019年8月31日 | $1,101.69 | -1.90% | 2,926.46 | -1.81% | |
| 36. | 2019年9月30日 | $1,084.62 | -1.55% | 2,976.74 | 1.72% | |
| 37. | 2019年10月31日 | $1,144.38 | 5.51% | 3,037.56 | 2.04% | |
| 38. | 2019年11月30日 | $1,177.92 | 2.93% | 3,140.98 | 3.40% | |
| 39. | 2019年12月31日 | $1,191.31 | 1.14% | 3,230.78 | 2.86% | |
| 40. | 2020年1月31日 | $1,057.96 | -11.19% | 3,225.52 | -0.16% | |
| 41. | 2020年2月29日 | $1,032.51 | -2.41% | 2,954.22 | -8.41% | |
| 42. | 2020年3月31日 | $846.00 | -18.06% | 2,584.59 | -12.51% | |
| 43. | 2020年4月30日 | $1,020.32 | 20.61% | 2,912.43 | 12.68% | |
| 44. | 2020年5月31日 | $1,147.86 | 12.50% | 3,044.31 | 4.53% | |
| 45. | 2020年6月30日 | $1,128.12 | -1.72% | 3,100.29 | 1.84% | |
| 46. | 2020年7月31日 | $1,207.42 | 7.03% | 3,271.12 | 5.51% | |
| 47. | 2020年8月31日 | $1,196.31 | -0.92% | 3,500.31 | 7.01% | |
| 48. | 2020年9月30日 | $1,177.64 | -1.56% | 3,363.00 | -3.92% | |
| 49. | 2020年10月31日 | $1,128.98 | -4.13% | 3,269.96 | -2.77% | |
| 50. | 2020年11月30日 | $1,137.65 | 0.77% | 3,621.63 | 10.75% | |
| 51. | 2020年12月31日 | $1,185.44 | 4.20% | 3,756.07 | 3.71% | |
| 52. | 2021年1月31日 | $1,118.37 | -5.66% | 3,714.24 | -1.11% | |
| 53. | 2021年2月28日 | $1,159.92 | 3.72% | 3,811.15 | 2.61% | |
| 54. | 2021年3月31日 | $1,404.30 | 21.07% | 3,972.89 | 4.24% | |
| 55. | 2021年4月30日 | $1,464.12 | 4.26% | 4,181.17 | 5.24% | |
| 56. | 2021年5月31日 | $1,406.60 | -3.93% | 4,204.11 | 0.55% | |
| 57. | 2021年6月30日 | $1,492.22 | 6.09% | 4,297.50 | 2.22% | |
| 58. | 2021年7月31日 | $1,623.57 | 8.80% | 4,395.26 | 2.27% | |
| 59. | 2021年8月31日 | $1,549.15 | -4.58% | 4,522.68 | 2.90% | |
| 60. | 2021年9月30日 | $1,697.99 | 9.61% | 4,307.54 | -4.76% | |
| 61. | 2021年10月31日 | $1,784.84 | 5.11% | 4,605.38 | 6.91% | |
| 62. | 2021年11月30日 | $1,817.07 | 1.81% | 4,567.00 | -0.83% | |
| 63. | 2021年12月31日 | $2,096.39 | 15.37% | 4,766.18 | 4.36% | |
| 64. | 2022年1月31日 | $1,986.35 | -5.25% | 4,515.55 | -5.26% | |
| 65. | 2022年2月28日 | $1,863.39 | -6.19% | 4,373.94 | -3.14% | |
| 66. | 2022年3月31日 | $2,044.58 | 9.72% | 4,530.41 | 3.58% | |
| 67. | 2022年4月30日 | $1,955.47 | -4.36% | 4,131.93 | -8.80% | |
| 68. | 2022年5月31日 | $2,059.65 | 5.33% | 4,132.15 | 0.01% | |
| 69. | 2022年6月30日 | $2,149.12 | 4.34% | 3,785.38 | -8.39% | |
| 70. | 2022年7月31日 | $2,137.39 | -0.55% | 4,130.29 | 9.11% | |
| 71. | 2022年8月31日 | $2,119.21 | -0.85% | 3,955.00 | -4.24% | |
| 平均 (R): | 1.70% | 0.96% | ||||
| 标准差： | 7.37% | 4.67% | ||||
显示全部
1 数据以普通股每股美元为单位，根据分割和股票股息进行调整。
2 t期间AZO普通股的收益率。
3 标准普尔500指数（市场投资组合代理）在 t期间的回报率。
方差和协方差
AutoZone Inc.、计算回报的方差和协方差
| t | 日期 | RAZO,t | RS&P 500,t | (RAZO,t–RAZO)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RAZO,t–RAZO)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 2016年10月31日 | -3.41% | -1.94% | 26.10 | 8.42 | 14.82 |
| 2. | 2016年11月30日 | 5.53% | 3.42% | 14.63 | 6.05 | 9.41 |
| 3. | 2016年12月31日 | 0.84% | 1.82% | 0.74 | 0.74 | -0.74 |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 70. | 2022年7月31日 | -0.55% | 9.11% | 5.05 | 66.47 | -18.33 |
| 71. | 2022年8月31日 | -0.85% | -4.24% | 6.52 | 27.07 | 13.28 |
| 总 (Σ): | 3,801.33 | 1,528.77 | 1,176.82 | |||
| t | 日期 | RAZO,t | RS&P 500,t | (RAZO,t–RAZO)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RAZO,t–RAZO)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 2016年10月31日 | -3.41% | -1.94% | 26.10 | 8.42 | 14.82 |
| 2. | 2016年11月30日 | 5.53% | 3.42% | 14.63 | 6.05 | 9.41 |
| 3. | 2016年12月31日 | 0.84% | 1.82% | 0.74 | 0.74 | -0.74 |
| 4. | 2017年1月31日 | -8.21% | 1.79% | 98.17 | 0.69 | -8.22 |
| 5. | 2017年2月28日 | 1.60% | 3.72% | 0.01 | 7.62 | -0.29 |
| 6. | 2017年3月31日 | -1.83% | -0.04% | 12.49 | 1.00 | 3.53 |
| 7. | 2017年4月30日 | -4.27% | 0.91% | 35.64 | 0.00 | 0.30 |
| 8. | 2017年5月31日 | -12.46% | 1.16% | 200.66 | 0.04 | -2.82 |
| 9. | 2017年6月30日 | -5.85% | 0.48% | 57.07 | 0.23 | 3.61 |
| 10. | 2017年7月31日 | -5.37% | 1.93% | 50.03 | 0.95 | -6.90 |
| 11. | 2017年8月31日 | -2.11% | 0.05% | 14.52 | 0.82 | 3.44 |
| 12. | 2017年9月30日 | 12.62% | 1.93% | 119.12 | 0.94 | 10.60 |
| 13. | 2017年10月31日 | -0.94% | 2.22% | 6.99 | 1.59 | -3.33 |
| 14. | 2017年11月30日 | 16.50% | 2.81% | 218.94 | 3.42 | 27.37 |
| 15. | 2017年12月31日 | 3.58% | 0.98% | 3.54 | 0.00 | 0.05 |
| 16. | 2018年1月31日 | 7.60% | 5.62% | 34.80 | 21.71 | 27.48 |
| 17. | 2018年2月28日 | -13.16% | -3.89% | 220.83 | 23.56 | 72.12 |
| 18. | 2018年3月31日 | -2.41% | -2.69% | 16.92 | 13.30 | 15.00 |
| 19. | 2018年4月30日 | -3.73% | 0.27% | 29.46 | 0.47 | 3.73 |
| 20. | 2018年5月31日 | 3.97% | 2.16% | 5.15 | 1.45 | 2.73 |
| 21. | 2018年6月30日 | 3.33% | 0.48% | 2.64 | 0.23 | -0.77 |
| 22. | 2018年7月31日 | 5.16% | 3.60% | 11.94 | 6.99 | 9.13 |
| 23. | 2018年8月31日 | 8.70% | 3.03% | 48.91 | 4.28 | 14.46 |
| 24. | 2018年9月30日 | 1.15% | 0.43% | 0.30 | 0.28 | 0.29 |
| 25. | 2018年10月31日 | -5.44% | -6.94% | 51.07 | 62.39 | 56.45 |
| 26. | 2018年11月30日 | 10.31% | 1.79% | 74.05 | 0.68 | 7.12 |
| 27. | 2018年12月31日 | 3.62% | -9.18% | 3.67 | 102.75 | -19.42 |
| 28. | 2019年1月31日 | 1.07% | 7.87% | 0.39 | 47.74 | -4.34 |
| 29. | 2019年2月28日 | 10.81% | 2.97% | 83.03 | 4.06 | 18.35 |
| 30. | 2019年3月31日 | 9.07% | 1.79% | 54.27 | 0.70 | 6.14 |
| 31. | 2019年4月30日 | 0.41% | 3.93% | 1.67 | 8.84 | -3.84 |
| 32. | 2019年5月31日 | -0.12% | -6.58% | 3.31 | 56.80 | 13.71 |
| 33. | 2019年6月30日 | 7.05% | 6.89% | 28.55 | 35.22 | 31.71 |
| 34. | 2019年7月31日 | 2.14% | 1.31% | 0.20 | 0.13 | 0.16 |
| 35. | 2019年8月31日 | -1.90% | -1.81% | 12.98 | 7.66 | 9.97 |
| 36. | 2019年9月30日 | -1.55% | 1.72% | 10.57 | 0.58 | -2.47 |
| 37. | 2019年10月31日 | 5.51% | 2.04% | 14.50 | 1.18 | 4.13 |
| 38. | 2019年11月30日 | 2.93% | 3.40% | 1.51 | 5.98 | 3.01 |
| 39. | 2019年12月31日 | 1.14% | 2.86% | 0.32 | 3.61 | -1.07 |
| 40. | 2020年1月31日 | -11.19% | -0.16% | 166.29 | 1.26 | 14.46 |
| 41. | 2020年2月29日 | -2.41% | -8.41% | 16.87 | 87.79 | 38.49 |
| 42. | 2020年3月31日 | -18.06% | -12.51% | 390.68 | 181.46 | 266.26 |
| 43. | 2020年4月30日 | 20.61% | 12.68% | 357.33 | 137.49 | 221.65 |
| 44. | 2020年5月31日 | 12.50% | 4.53% | 116.60 | 12.74 | 38.54 |
| 45. | 2020年6月30日 | -1.72% | 1.84% | 11.71 | 0.77 | -3.01 |
| 46. | 2020年7月31日 | 7.03% | 5.51% | 28.38 | 20.72 | 24.25 |
| 47. | 2020年8月31日 | -0.92% | 7.01% | 6.88 | 36.58 | -15.86 |
| 48. | 2020年9月30日 | -1.56% | -3.92% | 10.64 | 23.83 | 15.93 |
| 49. | 2020年10月31日 | -4.13% | -2.77% | 34.03 | 13.88 | 21.73 |
| 50. | 2020年11月30日 | 0.77% | 10.75% | 0.87 | 95.96 | -9.15 |
| 51. | 2020年12月31日 | 4.20% | 3.71% | 6.24 | 7.58 | 6.88 |
| 52. | 2021年1月31日 | -5.66% | -1.11% | 54.17 | 4.29 | 15.25 |
| 53. | 2021年2月28日 | 3.72% | 2.61% | 4.05 | 2.72 | 3.32 |
| 54. | 2021年3月31日 | 21.07% | 4.24% | 375.07 | 10.79 | 63.62 |
| 55. | 2021年4月30日 | 4.26% | 5.24% | 6.54 | 18.35 | 10.96 |
| 56. | 2021年5月31日 | -3.93% | 0.55% | 31.70 | 0.17 | 2.31 |
| 57. | 2021年6月30日 | 6.09% | 2.22% | 19.23 | 1.59 | 5.54 |
| 58. | 2021年7月31日 | 8.80% | 2.27% | 50.42 | 1.73 | 9.34 |
| 59. | 2021年8月31日 | -4.58% | 2.90% | 39.51 | 3.76 | -12.20 |
| 60. | 2021年9月30日 | 9.61% | -4.76% | 62.50 | 32.67 | -45.19 |
| 61. | 2021年10月31日 | 5.11% | 6.91% | 11.65 | 35.47 | 20.33 |
| 62. | 2021年11月30日 | 1.81% | -0.83% | 0.01 | 3.21 | -0.19 |
| 63. | 2021年12月31日 | 15.37% | 4.36% | 186.87 | 11.58 | 46.51 |
| 64. | 2022年1月31日 | -5.25% | -5.26% | 48.32 | 38.65 | 43.22 |
| 65. | 2022年2月28日 | -6.19% | -3.14% | 62.29 | 16.77 | 32.32 |
| 66. | 2022年3月31日 | 9.72% | 3.58% | 64.35 | 6.86 | 21.01 |
| 67. | 2022年4月30日 | -4.36% | -8.80% | 36.73 | 95.15 | 59.11 |
| 68. | 2022年5月31日 | 5.33% | 0.01% | 13.15 | 0.91 | -3.46 |
| 69. | 2022年6月30日 | 4.34% | -8.39% | 6.98 | 87.44 | -24.70 |
| 70. | 2022年7月31日 | -0.55% | 9.11% | 5.05 | 66.47 | -18.33 |
| 71. | 2022年8月31日 | -0.85% | -4.24% | 6.52 | 27.07 | 13.28 |
| 总 (Σ): | 3,801.33 | 1,528.77 | 1,176.82 | |||
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方差AZO = Σ(RAZO,t–RAZO)2 ÷ (71 – 1)
= 3,801.33 ÷ (71 – 1)
= 54.30
方差S&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= 1,528.77 ÷ (71 – 1)
= 21.84
协方差AZO, S&P 500 = Σ(RAZO,t–RAZO)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= 1,176.82 ÷ (71 – 1)
= 16.81
系统性风险评估 (β)
| 方差AZO | 54.30 |
| 方差S&P 500 | 21.84 |
| 协方差AZO, S&P 500 | 16.81 |
| 相关系数AZO, S&P 5001 | 0.49 |
| βAZO2 | 0.77 |
| αAZO3 | 0.96% |
计算
1 相关系数AZO, S&P 500
= 协方差AZO, S&P 500 ÷ (标准差AZO × 标准差S&P 500)
= 16.81 ÷ (7.37% × 4.67%)
= 0.49
2 βAZO
= 协方差AZO, S&P 500 ÷ 方差S&P 500
= 16.81 ÷ 21.84
= 0.77
3 αAZO
= 平均AZO – βAZO × 平均S&P 500
= 1.70% – 0.77 × 0.96%
= 0.96%
预期回报率
| 假设 | ||
| 长期国债综合指数的回报率1 | RF | 3.72% |
| 市场投资组合的预期回报率2 | E(RM) | 13.71% |
| AutoZone普通股的系统性风险 | βAZO | 0.77 |
| AutoZone普通股的预期收益率3 | E(RAZO) | 11.41% |
1 所有未偿还的固定息式美国国债的未加权平均投标收益率，这些债券在不到10年内既不到期也不可赎回（无风险回报率代理）。
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3 E(RAZO) = RF + βAZO [E(RM) – RF]
= 3.72% + 0.77 [13.71% – 3.72%]
= 11.41%