资本资产定价模型 (CAPM)

资本资产定价模型（CAPM）表示风险资产（如 DuPont普通股）的预期或要求回报率。

回报率
方差和协方差
系统化风险评估 (β)
预期回报率

回报率

DuPont de Nemours Inc.，月回报率

		DuPont de Nemours Inc. (DD)			Standard & Poor’s 500 (S&P 500)
t	日期	价格_DD,t¹	股利_DD,t¹	R_DD,t²	价格_{S&P 500,t}	R_{S&P 500,t}³
	2015年1月31日	$45.16			1,994.99
1.	2015年2月28日	$49.24		9.03%	2,104.50	5.49%
2.	2015年3月31日	$47.98	$0.42	-1.71%	2,067.89	-1.74%
3.	2015年4月30日	$51.00		6.29%	2,085.51	0.85%
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
58.	2019年11月30日	$64.81	$0.30	-1.21%	3,140.98	3.40%
59.	2019年12月31日	$64.20		-0.94%	3,230.78	2.86%
平均 (R):				2.10%		0.88%
标准差：				20.60%		3.45%

		DuPont de Nemours Inc. (DD)			Standard & Poor’s 500 (S&P 500)
t	日期	价格_DD,t¹	股利_DD,t¹	R_DD,t²	价格_{S&P 500,t}	R_{S&P 500,t}³
	2015年1月31日	$45.16			1,994.99
1.	2015年2月28日	$49.24		9.03%	2,104.50	5.49%
2.	2015年3月31日	$47.98	$0.42	-1.71%	2,067.89	-1.74%
3.	2015年4月30日	$51.00		6.29%	2,085.51	0.85%
4.	2015年5月31日	$52.07		2.10%	2,107.39	1.05%
5.	2015年6月30日	$51.17	$0.42	-0.92%	2,063.11	-2.10%
6.	2015年7月31日	$47.06		-8.03%	2,103.84	1.97%
7.	2015年8月31日	$43.76		-7.01%	1,972.18	-6.26%
8.	2015年9月30日	$42.40	$0.42	-2.15%	1,920.03	-2.64%
9.	2015年10月31日	$51.67		21.86%	2,079.36	8.30%
10.	2015年11月30日	$52.13		0.89%	2,080.41	0.05%
11.	2015年12月31日	$51.48	$0.46	-0.36%	2,043.94	-1.75%
12.	2016年1月31日	$42.00		-18.41%	1,940.24	-5.07%
13.	2016年2月29日	$48.61		15.74%	1,932.23	-0.41%
14.	2016年3月31日	$50.86	$0.46	5.57%	2,059.74	6.60%
15.	2016年4月30日	$52.61		3.44%	2,065.30	0.27%
16.	2016年5月31日	$51.36		-2.38%	2,096.95	1.53%
17.	2016年6月30日	$49.71	$0.46	-2.32%	2,098.86	0.09%
18.	2016年7月31日	$53.67		7.97%	2,173.60	3.56%
19.	2016年8月31日	$53.64		-0.06%	2,170.95	-0.12%
20.	2016年9月30日	$51.83	$0.46	-2.52%	2,168.27	-0.12%
21.	2016年10月31日	$53.81		3.82%	2,126.15	-1.94%
22.	2016年11月30日	$55.72		3.55%	2,198.81	3.42%
23.	2016年12月31日	$57.22	$0.46	3.52%	2,238.83	1.82%
24.	2017年1月31日	$59.63		4.21%	2,278.87	1.79%
25.	2017年2月28日	$62.26		4.41%	2,363.64	3.72%
26.	2017年3月31日	$63.54	$0.46	2.79%	2,362.72	-0.04%
27.	2017年4月30日	$62.80		-1.16%	2,384.20	0.91%
28.	2017年5月31日	$61.96		-1.34%	2,411.80	1.16%
29.	2017年6月30日	$63.07	$0.46	2.53%	2,423.41	0.48%
30.	2017年7月31日	$64.24	$0.46	2.58%	2,470.30	1.93%
31.	2017年8月31日	$66.65		3.75%	2,471.65	0.05%
32.	2017年9月30日	$69.23		3.87%	2,519.36	1.93%
33.	2017年10月31日	$72.31		4.45%	2,575.26	2.22%
34.	2017年11月30日	$71.96	$0.38	0.04%	2,647.58	2.81%
35.	2017年12月31日	$71.22		-1.03%	2,673.61	0.98%
36.	2018年1月31日	$75.58		6.12%	2,823.81	5.62%
37.	2018年2月28日	$70.30	$0.38	-6.48%	2,713.83	-3.89%
38.	2018年3月31日	$63.71		-9.37%	2,640.87	-2.69%
39.	2018年4月30日	$63.24		-0.74%	2,648.05	0.27%
40.	2018年5月31日	$64.11	$0.38	1.98%	2,705.27	2.16%
41.	2018年6月30日	$65.92		2.82%	2,718.37	0.48%
42.	2018年7月31日	$68.77		4.32%	2,816.29	3.60%
43.	2018年8月31日	$70.13	$0.38	2.53%	2,901.52	3.03%
44.	2018年9月30日	$64.31		-8.30%	2,913.98	0.43%
45.	2018年10月31日	$53.92		-16.16%	2,711.74	-6.94%
46.	2018年11月30日	$57.85	$0.38	7.99%	2,760.17	1.79%
47.	2018年12月31日	$53.48		-7.55%	2,506.85	-9.18%
48.	2019年1月31日	$53.81		0.62%	2,704.10	7.87%
49.	2019年2月28日	$53.23	$0.38	-0.37%	2,784.49	2.97%
50.	2019年3月31日	$53.31		0.15%	2,834.40	1.79%
51.	2019年4月30日	$38.45		-27.87%	2,945.83	3.93%
52.	2019年5月31日	$30.52		-20.62%	2,752.06	-6.58%
53.	2019年6月30日	$75.07		145.97%	2,941.76	6.89%
54.	2019年7月31日	$72.16	$0.30	-3.48%	2,980.38	1.31%
55.	2019年8月31日	$67.93		-5.86%	2,926.46	-1.81%
56.	2019年9月30日	$71.31		4.98%	2,976.74	1.72%
57.	2019年10月31日	$65.91		-7.57%	3,037.56	2.04%
58.	2019年11月30日	$64.81	$0.30	-1.21%	3,140.98	3.40%
59.	2019年12月31日	$64.20		-0.94%	3,230.78	2.86%
平均 (R):				2.10%		0.88%
标准差：				20.60%		3.45%

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¹ 数据以普通股每股美元为单位，经拆分和股票股息调整。

² 期间 t 期间 DD 普通股的回报率。

³ 标准普尔500指数（市场投资组合代理）在 t期间的回报率。

方差和协方差

DuPont de Nemours Inc.、方差计算和回报的协方差

t	日期	R_DD,t	R_{S&P 500,t}	(R_DD,t–R_DD)²	(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})²	(R_DD,t–R_DD)×(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})
1.	2015年2月28日	9.03%	5.49%	48.07	21.25	31.96
2.	2015年3月31日	-1.71%	-1.74%	14.50	6.86	9.97
3.	2015年4月30日	6.29%	0.85%	17.58	0.00	-0.11
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
58.	2019年11月30日	-1.21%	3.40%	10.99	6.38	-8.37
59.	2019年12月31日	-0.94%	2.86%	9.26	3.92	-6.02
总 (Σ):				24,624.11	688.77	1,707.82

t	日期	R_DD,t	R_{S&P 500,t}	(R_DD,t–R_DD)²	(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})²	(R_DD,t–R_DD)×(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})
1.	2015年2月28日	9.03%	5.49%	48.07	21.25	31.96
2.	2015年3月31日	-1.71%	-1.74%	14.50	6.86	9.97
3.	2015年4月30日	6.29%	0.85%	17.58	0.00	-0.11
4.	2015年5月31日	2.10%	1.05%	0.00	0.03	0.00
5.	2015年6月30日	-0.92%	-2.10%	9.14	8.88	9.01
6.	2015年7月31日	-8.03%	1.97%	102.69	1.20	-11.10
7.	2015年8月31日	-7.01%	-6.26%	83.06	50.94	65.05
8.	2015年9月30日	-2.15%	-2.64%	18.06	12.41	14.97
9.	2015年10月31日	21.86%	8.30%	390.53	55.04	146.62
10.	2015年11月30日	0.89%	0.05%	1.47	0.69	1.00
11.	2015年12月31日	-0.36%	-1.75%	6.08	6.93	6.49
12.	2016年1月31日	-18.41%	-5.07%	420.92	35.43	122.13
13.	2016年2月29日	15.74%	-0.41%	185.96	1.67	-17.62
14.	2016年3月31日	5.57%	6.60%	12.07	32.72	19.87
15.	2016年4月30日	3.44%	0.27%	1.79	0.37	-0.82
16.	2016年5月31日	-2.38%	1.53%	20.05	0.43	-2.93
17.	2016年6月30日	-2.32%	0.09%	19.52	0.62	3.48
18.	2016年7月31日	7.97%	3.56%	34.40	7.19	15.73
19.	2016年8月31日	-0.06%	-0.12%	4.65	1.00	2.16
20.	2016年9月30日	-2.52%	-0.12%	21.33	1.01	4.63
21.	2016年10月31日	3.82%	-1.94%	2.95	7.96	-4.85
22.	2016年11月30日	3.55%	3.42%	2.10	6.44	3.68
23.	2016年12月31日	3.52%	1.82%	2.01	0.89	1.33
24.	2017年1月31日	4.21%	1.79%	4.45	0.83	1.92
25.	2017年2月28日	4.41%	3.72%	5.33	8.07	6.56
26.	2017年3月31日	2.79%	-0.04%	0.48	0.84	-0.64
27.	2017年4月30日	-1.16%	0.91%	10.67	0.00	-0.10
28.	2017年5月31日	-1.34%	1.16%	11.83	0.08	-0.96
29.	2017年6月30日	2.53%	0.48%	0.19	0.16	-0.17
30.	2017年7月31日	2.58%	1.93%	0.23	1.11	0.51
31.	2017年8月31日	3.75%	0.05%	2.72	0.68	-1.36
32.	2017年9月30日	3.87%	1.93%	3.13	1.10	1.86
33.	2017年10月31日	4.45%	2.22%	5.51	1.79	3.15
34.	2017年11月30日	0.04%	2.81%	4.24	3.72	-3.97
35.	2017年12月31日	-1.03%	0.98%	9.80	0.01	-0.33
36.	2018年1月31日	6.12%	5.62%	16.16	22.46	19.05
37.	2018年2月28日	-6.48%	-3.89%	73.69	22.79	40.98
38.	2018年3月31日	-9.37%	-2.69%	131.69	12.73	40.94
39.	2018年4月30日	-0.74%	0.27%	8.06	0.37	1.72
40.	2018年5月31日	1.98%	2.16%	0.02	1.64	-0.16
41.	2018年6月30日	2.82%	0.48%	0.52	0.16	-0.29
42.	2018年7月31日	4.32%	3.60%	4.94	7.41	6.05
43.	2018年8月31日	2.53%	3.03%	0.18	4.61	0.92
44.	2018年9月30日	-8.30%	0.43%	108.17	0.20	4.68
45.	2018年10月31日	-16.16%	-6.94%	333.34	61.14	142.76
46.	2018年11月30日	7.99%	1.79%	34.72	0.82	5.34
47.	2018年12月31日	-7.55%	-9.18%	93.23	101.14	97.10
48.	2019年1月31日	0.62%	7.87%	2.20	48.85	-10.37
49.	2019年2月28日	-0.37%	2.97%	6.12	4.38	-5.18
50.	2019年3月31日	0.15%	1.79%	3.81	0.83	-1.78
51.	2019年4月30日	-27.87%	3.93%	898.56	9.32	-91.49
52.	2019年5月31日	-20.62%	-6.58%	516.45	55.61	169.46
53.	2019年6月30日	145.97%	6.89%	20,698.14	36.17	865.21
54.	2019年7月31日	-3.48%	1.31%	31.12	0.19	-2.42
55.	2019年8月31日	-5.86%	-1.81%	63.41	7.23	21.41
56.	2019年9月30日	4.98%	1.72%	8.26	0.70	2.41
57.	2019年10月31日	-7.57%	2.04%	93.59	1.36	-11.26
58.	2019年11月30日	-1.21%	3.40%	10.99	6.38	-8.37
59.	2019年12月31日	-0.94%	2.86%	9.26	3.92	-6.02
总 (Σ):				24,624.11	688.77	1,707.82

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方差_DD = Σ(R_DD,t–R_DD)² ÷ (59 – 1)
= 24,624.11 ÷ (59 – 1)
= 424.55

方差_{S&P 500} = Σ(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})² ÷ (59 – 1)
= 688.77 ÷ (59 – 1)
= 11.88

协方差_{DD, S&P 500} = Σ(R_DD,t–R_DD)×(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500}) ÷ (59 – 1)
= 1,707.82 ÷ (59 – 1)
= 29.45

系统化风险评估 (β)

方差_DD	424.55
方差_{S&P 500}	11.88
协方差_{DD, S&P 500}	29.45
相关系数_{DD, S&P 500}¹	0.41
β_DD²	2.48
α_DD³	-0.08%

计算

¹ 相关系数_{DD, S&P 500}
= 协方差_{DD, S&P 500} ÷ (标准差_DD × 标准差_{S&P 500})
= 29.45 ÷ (20.60% × 3.45%)
= 0.41

² β_DD
= 协方差_{DD, S&P 500} ÷ 方差_{S&P 500}
= 29.45 ÷ 11.88
= 2.48

³ α_DD
= 平均_DD – β_DD × 平均_{S&P 500}
= 2.10% – 2.48 × 0.88%
= -0.08%

预期回报率

假设
长期国债综合回报率¹	R_F	4.67%
市场投资组合的预期回报率²	E(R_M)	13.79%
普通股 DuPont 系统性风险	β_DD	2.48

杜邦普通股的预期回报率³	E(R_DD)	27.27%

¹ 在不到10年的时间内，所有未偿还的固定息票美国国债的未加权平均买入收益率，既未到期也不可赎回（无风险收益率代理）。

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³ E(R_DD) = R_F + β_DD [E(R_M) – R_F]
= 4.67% + 2.48 [13.79% – 4.67%]
= 27.27%

DuPont de Nemours Inc. (NYSE:DD)

资本资产定价模型 (CAPM)

回报率

方差和协方差

系统化风险评估 (β)

预期回报率