资本资产定价模型 (CAPM)
资本资产定价模型 （CAPM） 表示风险资产（如 Dollar General普通股）的预期或要求回报率。
回报率
Dollar General Corp.，每月回报率
| Dollar General Corp. (DG) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | 日期 | 价格DG,t1 | 股利DG,t1 | RDG,t2 | 价格S&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 2017年2月28日 | $73.02 | 2,363.64 | ||||
| 1. | 2017年3月31日 | $69.73 | -4.51% | 2,362.72 | -0.04% | |
| 2. | 2017年4月30日 | $72.71 | $0.26 | 4.65% | 2,384.20 | 0.91% |
| 3. | 2017年5月31日 | $73.39 | 0.94% | 2,411.80 | 1.16% | |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 70. | 2022年12月31日 | $246.25 | $0.55 | -3.47% | 3,839.50 | -5.90% |
| 71. | 2023年1月31日 | $233.60 | -5.14% | 4,076.60 | 6.18% | |
| 平均 (R): | 1.91% | 0.90% | ||||
| 标准差： | 6.00% | 5.01% | ||||
| Dollar General Corp. (DG) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | 日期 | 价格DG,t1 | 股利DG,t1 | RDG,t2 | 价格S&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 2017年2月28日 | $73.02 | 2,363.64 | ||||
| 1. | 2017年3月31日 | $69.73 | -4.51% | 2,362.72 | -0.04% | |
| 2. | 2017年4月30日 | $72.71 | $0.26 | 4.65% | 2,384.20 | 0.91% |
| 3. | 2017年5月31日 | $73.39 | 0.94% | 2,411.80 | 1.16% | |
| 4. | 2017年6月30日 | $72.09 | -1.77% | 2,423.41 | 0.48% | |
| 5. | 2017年7月31日 | $75.16 | $0.26 | 4.62% | 2,470.30 | 1.93% |
| 6. | 2017年8月31日 | $72.56 | -3.46% | 2,471.65 | 0.05% | |
| 7. | 2017年9月30日 | $81.05 | 11.70% | 2,519.36 | 1.93% | |
| 8. | 2017年10月31日 | $80.84 | $0.26 | 0.06% | 2,575.26 | 2.22% |
| 9. | 2017年11月30日 | $88.08 | 8.96% | 2,647.58 | 2.81% | |
| 10. | 2017年12月31日 | $93.01 | 5.60% | 2,673.61 | 0.98% | |
| 11. | 2018年1月31日 | $103.12 | $0.26 | 11.15% | 2,823.81 | 5.62% |
| 12. | 2018年2月28日 | $94.59 | -8.27% | 2,713.83 | -3.89% | |
| 13. | 2018年3月31日 | $93.55 | -1.10% | 2,640.87 | -2.69% | |
| 14. | 2018年4月30日 | $96.53 | $0.29 | 3.50% | 2,648.05 | 0.27% |
| 15. | 2018年5月31日 | $87.48 | -9.38% | 2,705.27 | 2.16% | |
| 16. | 2018年6月30日 | $98.60 | 12.71% | 2,718.37 | 0.48% | |
| 17. | 2018年7月31日 | $98.15 | $0.29 | -0.16% | 2,816.29 | 3.60% |
| 18. | 2018年8月31日 | $107.73 | 9.76% | 2,901.52 | 3.03% | |
| 19. | 2018年9月30日 | $109.30 | 1.46% | 2,913.98 | 0.43% | |
| 20. | 2018年10月31日 | $111.38 | $0.29 | 2.17% | 2,711.74 | -6.94% |
| 21. | 2018年11月30日 | $110.99 | -0.35% | 2,760.17 | 1.79% | |
| 22. | 2018年12月31日 | $108.08 | -2.62% | 2,506.85 | -9.18% | |
| 23. | 2019年1月31日 | $115.43 | $0.29 | 7.07% | 2,704.10 | 7.87% |
| 24. | 2019年2月28日 | $118.46 | 2.62% | 2,784.49 | 2.97% | |
| 25. | 2019年3月31日 | $119.30 | 0.71% | 2,834.40 | 1.79% | |
| 26. | 2019年4月30日 | $126.09 | $0.32 | 5.96% | 2,945.83 | 3.93% |
| 27. | 2019年5月31日 | $127.28 | 0.94% | 2,752.06 | -6.58% | |
| 28. | 2019年6月30日 | $135.16 | 6.19% | 2,941.76 | 6.89% | |
| 29. | 2019年7月31日 | $134.02 | $0.32 | -0.61% | 2,980.38 | 1.31% |
| 30. | 2019年8月31日 | $156.09 | 16.47% | 2,926.46 | -1.81% | |
| 31. | 2019年9月30日 | $158.94 | 1.83% | 2,976.74 | 1.72% | |
| 32. | 2019年10月31日 | $160.34 | $0.32 | 1.08% | 3,037.56 | 2.04% |
| 33. | 2019年11月30日 | $157.36 | -1.86% | 3,140.98 | 3.40% | |
| 34. | 2019年12月31日 | $155.98 | -0.88% | 3,230.78 | 2.86% | |
| 35. | 2020年1月31日 | $153.41 | $0.32 | -1.44% | 3,225.52 | -0.16% |
| 36. | 2020年2月29日 | $150.30 | -2.03% | 2,954.22 | -8.41% | |
| 37. | 2020年3月31日 | $151.01 | 0.47% | 2,584.59 | -12.51% | |
| 38. | 2020年4月30日 | $175.30 | $0.36 | 16.32% | 2,912.43 | 12.68% |
| 39. | 2020年5月31日 | $191.51 | 9.25% | 3,044.31 | 4.53% | |
| 40. | 2020年6月30日 | $190.51 | -0.52% | 3,100.29 | 1.84% | |
| 41. | 2020年7月31日 | $190.40 | $0.36 | 0.13% | 3,271.12 | 5.51% |
| 42. | 2020年8月31日 | $201.88 | 6.03% | 3,500.31 | 7.01% | |
| 43. | 2020年9月30日 | $209.62 | 3.83% | 3,363.00 | -3.92% | |
| 44. | 2020年10月31日 | $208.71 | $0.36 | -0.26% | 3,269.96 | -2.77% |
| 45. | 2020年11月30日 | $218.58 | 4.73% | 3,621.63 | 10.75% | |
| 46. | 2020年12月31日 | $210.30 | -3.79% | 3,756.07 | 3.71% | |
| 47. | 2021年1月31日 | $194.61 | $0.36 | -7.29% | 3,714.24 | -1.11% |
| 48. | 2021年2月28日 | $188.99 | -2.89% | 3,811.15 | 2.61% | |
| 49. | 2021年3月31日 | $202.62 | 7.21% | 3,972.89 | 4.24% | |
| 50. | 2021年4月30日 | $214.75 | $0.42 | 6.19% | 4,181.17 | 5.24% |
| 51. | 2021年5月31日 | $202.96 | -5.49% | 4,204.11 | 0.55% | |
| 52. | 2021年6月30日 | $216.39 | 6.62% | 4,297.50 | 2.22% | |
| 53. | 2021年7月31日 | $232.64 | $0.42 | 7.70% | 4,395.26 | 2.27% |
| 54. | 2021年8月31日 | $222.91 | -4.18% | 4,522.68 | 2.90% | |
| 55. | 2021年9月30日 | $212.14 | -4.83% | 4,307.54 | -4.76% | |
| 56. | 2021年10月31日 | $221.52 | $0.42 | 4.62% | 4,605.38 | 6.91% |
| 57. | 2021年11月30日 | $221.30 | -0.10% | 4,567.00 | -0.83% | |
| 58. | 2021年12月31日 | $235.83 | 6.57% | 4,766.18 | 4.36% | |
| 59. | 2022年1月31日 | $208.48 | $0.42 | -11.42% | 4,515.55 | -5.26% |
| 60. | 2022年2月28日 | $198.34 | -4.86% | 4,373.94 | -3.14% | |
| 61. | 2022年3月31日 | $222.63 | 12.25% | 4,530.41 | 3.58% | |
| 62. | 2022年4月30日 | $237.53 | $0.55 | 6.94% | 4,131.93 | -8.80% |
| 63. | 2022年5月31日 | $220.34 | -7.24% | 4,132.15 | 0.01% | |
| 64. | 2022年6月30日 | $245.44 | 11.39% | 3,785.38 | -8.39% | |
| 65. | 2022年7月31日 | $248.43 | $0.55 | 1.44% | 4,130.29 | 9.11% |
| 66. | 2022年8月31日 | $237.42 | -4.43% | 3,955.00 | -4.24% | |
| 67. | 2022年9月30日 | $239.86 | 1.03% | 3,585.62 | -9.34% | |
| 68. | 2022年10月31日 | $255.05 | $0.55 | 6.56% | 3,871.98 | 7.99% |
| 69. | 2022年11月30日 | $255.68 | 0.25% | 4,080.11 | 5.38% | |
| 70. | 2022年12月31日 | $246.25 | $0.55 | -3.47% | 3,839.50 | -5.90% |
| 71. | 2023年1月31日 | $233.60 | -5.14% | 4,076.60 | 6.18% | |
| 平均 (R): | 1.91% | 0.90% | ||||
| 标准差： | 6.00% | 5.01% | ||||
显示全部
1 数据以普通股每股美元为单位，根据拆分和股票股息进行调整。
2 t期间DG普通股的回报率。
3 标准普尔500指数（市场投资组合代理）在 t期间的回报率。
方差和协方差
Dollar General Corp.、计算回报的方差和协方差
| t | 日期 | RDG,t | RS&P 500,t | (RDG,t–RDG)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RDG,t–RDG)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 2017年3月31日 | -4.51% | -0.04% | 41.11 | 0.87 | 5.99 |
| 2. | 2017年4月30日 | 4.65% | 0.91% | 7.51 | 0.00 | 0.04 |
| 3. | 2017年5月31日 | 0.94% | 1.16% | 0.94 | 0.07 | -0.25 |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 70. | 2022年12月31日 | -3.47% | -5.90% | 28.93 | 46.14 | 36.54 |
| 71. | 2023年1月31日 | -5.14% | 6.18% | 49.60 | 27.88 | -37.19 |
| 总 (Σ): | 2,522.48 | 1,754.14 | 675.21 | |||
| t | 日期 | RDG,t | RS&P 500,t | (RDG,t–RDG)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RDG,t–RDG)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 2017年3月31日 | -4.51% | -0.04% | 41.11 | 0.87 | 5.99 |
| 2. | 2017年4月30日 | 4.65% | 0.91% | 7.51 | 0.00 | 0.04 |
| 3. | 2017年5月31日 | 0.94% | 1.16% | 0.94 | 0.07 | -0.25 |
| 4. | 2017年6月30日 | -1.77% | 0.48% | 13.52 | 0.17 | 1.52 |
| 5. | 2017年7月31日 | 4.62% | 1.93% | 7.36 | 1.08 | 2.82 |
| 6. | 2017年8月31日 | -3.46% | 0.05% | 28.79 | 0.71 | 4.51 |
| 7. | 2017年9月30日 | 11.70% | 1.93% | 95.94 | 1.07 | 10.14 |
| 8. | 2017年10月31日 | 0.06% | 2.22% | 3.40 | 1.75 | -2.44 |
| 9. | 2017年11月30日 | 8.96% | 2.81% | 49.70 | 3.66 | 13.49 |
| 10. | 2017年12月31日 | 5.60% | 0.98% | 13.63 | 0.01 | 0.32 |
| 11. | 2018年1月31日 | 11.15% | 5.62% | 85.44 | 22.30 | 43.65 |
| 12. | 2018年2月28日 | -8.27% | -3.89% | 103.59 | 22.94 | 48.75 |
| 13. | 2018年3月31日 | -1.10% | -2.69% | 9.03 | 12.84 | 10.77 |
| 14. | 2018年4月30日 | 3.50% | 0.27% | 2.53 | 0.39 | -0.99 |
| 15. | 2018年5月31日 | -9.38% | 2.16% | 127.27 | 1.60 | -14.28 |
| 16. | 2018年6月30日 | 12.71% | 0.48% | 116.76 | 0.17 | -4.44 |
| 17. | 2018年7月31日 | -0.16% | 3.60% | 4.28 | 7.33 | -5.60 |
| 18. | 2018年8月31日 | 9.76% | 3.03% | 61.69 | 4.54 | 16.74 |
| 19. | 2018年9月30日 | 1.46% | 0.43% | 0.20 | 0.22 | 0.21 |
| 20. | 2018年10月31日 | 2.17% | -6.94% | 0.07 | 61.40 | -2.06 |
| 21. | 2018年11月30日 | -0.35% | 1.79% | 5.09 | 0.79 | -2.01 |
| 22. | 2018年12月31日 | -2.62% | -9.18% | 20.50 | 101.46 | 45.61 |
| 23. | 2019年1月31日 | 7.07% | 7.87% | 26.66 | 48.63 | 36.00 |
| 24. | 2019年2月28日 | 2.62% | 2.97% | 0.52 | 4.32 | 1.49 |
| 25. | 2019年3月31日 | 0.71% | 1.79% | 1.43 | 0.80 | -1.07 |
| 26. | 2019年4月30日 | 5.96% | 3.93% | 16.43 | 9.22 | 12.31 |
| 27. | 2019年5月31日 | 0.94% | -6.58% | 0.93 | 55.85 | 7.19 |
| 28. | 2019年6月30日 | 6.19% | 6.89% | 18.36 | 35.97 | 25.70 |
| 29. | 2019年7月31日 | -0.61% | 1.31% | 6.31 | 0.17 | -1.05 |
| 30. | 2019年8月31日 | 16.47% | -1.81% | 212.04 | 7.31 | -39.38 |
| 31. | 2019年9月30日 | 1.83% | 1.72% | 0.01 | 0.68 | -0.07 |
| 32. | 2019年10月31日 | 1.08% | 2.04% | 0.68 | 1.32 | -0.95 |
| 33. | 2019年11月30日 | -1.86% | 3.40% | 14.17 | 6.30 | -9.45 |
| 34. | 2019年12月31日 | -0.88% | 2.86% | 7.74 | 3.86 | -5.46 |
| 35. | 2020年1月31日 | -1.44% | -0.16% | 11.21 | 1.12 | 3.54 |
| 36. | 2020年2月29日 | -2.03% | -8.41% | 15.47 | 86.61 | 36.60 |
| 37. | 2020年3月31日 | 0.47% | -12.51% | 2.06 | 179.75 | 19.22 |
| 38. | 2020年4月30日 | 16.32% | 12.68% | 207.86 | 138.98 | 169.97 |
| 39. | 2020年5月31日 | 9.25% | 4.53% | 53.89 | 13.20 | 26.67 |
| 40. | 2020年6月30日 | -0.52% | 1.84% | 5.90 | 0.89 | -2.29 |
| 41. | 2020年7月31日 | 0.13% | 5.51% | 3.15 | 21.30 | -8.19 |
| 42. | 2020年8月31日 | 6.03% | 7.01% | 17.00 | 37.35 | 25.20 |
| 43. | 2020年9月30日 | 3.83% | -3.92% | 3.72 | 23.21 | -9.29 |
| 44. | 2020年10月31日 | -0.26% | -2.77% | 4.70 | 13.41 | 7.94 |
| 45. | 2020年11月30日 | 4.73% | 10.75% | 7.97 | 97.21 | 27.83 |
| 46. | 2020年12月31日 | -3.79% | 3.71% | 32.42 | 7.93 | -16.04 |
| 47. | 2021年1月31日 | -7.29% | -1.11% | 84.56 | 4.04 | 18.47 |
| 48. | 2021年2月28日 | -2.89% | 2.61% | 22.98 | 2.94 | -8.22 |
| 49. | 2021年3月31日 | 7.21% | 4.24% | 28.15 | 11.21 | 17.77 |
| 50. | 2021年4月30日 | 6.19% | 5.24% | 18.39 | 18.90 | 18.64 |
| 51. | 2021年5月31日 | -5.49% | 0.55% | 54.70 | 0.12 | 2.56 |
| 52. | 2021年6月30日 | 6.62% | 2.22% | 22.19 | 1.76 | 6.25 |
| 53. | 2021年7月31日 | 7.70% | 2.27% | 33.61 | 1.90 | 8.00 |
| 54. | 2021年8月31日 | -4.18% | 2.90% | 37.07 | 4.02 | -12.20 |
| 55. | 2021年9月30日 | -4.83% | -4.76% | 45.39 | 31.95 | 38.08 |
| 56. | 2021年10月31日 | 4.62% | 6.91% | 7.36 | 36.23 | 16.33 |
| 57. | 2021年11月30日 | -0.10% | -0.83% | 4.02 | 2.99 | 3.47 |
| 58. | 2021年12月31日 | 6.57% | 4.36% | 21.71 | 12.01 | 16.15 |
| 59. | 2022年1月31日 | -11.42% | -5.26% | 177.56 | 37.87 | 82.00 |
| 60. | 2022年2月28日 | -4.86% | -3.14% | 45.83 | 16.25 | 27.29 |
| 61. | 2022年3月31日 | 12.25% | 3.58% | 106.93 | 7.19 | 27.73 |
| 62. | 2022年4月30日 | 6.94% | -8.80% | 25.34 | 93.91 | -48.78 |
| 63. | 2022年5月31日 | -7.24% | 0.01% | 83.59 | 0.79 | 8.14 |
| 64. | 2022年6月30日 | 11.39% | -8.39% | 89.98 | 86.25 | -88.09 |
| 65. | 2022年7月31日 | 1.44% | 9.11% | 0.21 | 67.51 | -3.81 |
| 66. | 2022年8月31日 | -4.43% | -4.24% | 40.17 | 26.41 | 32.57 |
| 67. | 2022年9月30日 | 1.03% | -9.34% | 0.77 | 104.75 | 8.99 |
| 68. | 2022年10月31日 | 6.56% | 7.99% | 21.68 | 50.28 | 33.02 |
| 69. | 2022年11月30日 | 0.25% | 5.38% | 2.75 | 20.07 | -7.43 |
| 70. | 2022年12月31日 | -3.47% | -5.90% | 28.93 | 46.14 | 36.54 |
| 71. | 2023年1月31日 | -5.14% | 6.18% | 49.60 | 27.88 | -37.19 |
| 总 (Σ): | 2,522.48 | 1,754.14 | 675.21 | |||
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方差DG = Σ(RDG,t–RDG)2 ÷ (71 – 1)
= 2,522.48 ÷ (71 – 1)
= 36.04
方差S&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= 1,754.14 ÷ (71 – 1)
= 25.06
协方差DG, S&P 500 = Σ(RDG,t–RDG)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= 675.21 ÷ (71 – 1)
= 9.65
系统风险评估 (β)
| 方差DG | 36.04 |
| 方差S&P 500 | 25.06 |
| 协方差DG, S&P 500 | 9.65 |
| 相关系数DG, S&P 5001 | 0.32 |
| βDG2 | 0.38 |
| αDG3 | 1.56% |
计算
1 相关系数DG, S&P 500
= 协方差DG, S&P 500 ÷ (标准差DG × 标准差S&P 500)
= 9.65 ÷ (6.00% × 5.01%)
= 0.32
2 βDG
= 协方差DG, S&P 500 ÷ 方差S&P 500
= 9.65 ÷ 25.06
= 0.38
3 αDG
= 平均DG – βDG × 平均S&P 500
= 1.91% – 0.38 × 0.90%
= 1.56%
预期回报率
| 假设 | ||
| LT国债综合收益率1 | RF | 4.70% |
| 市场投资组合的预期回报率2 | E(RM) | 13.57% |
| Dollar General普通股的系统性风险 | βDG | 0.38 |
| 美元普通股的预期收益率3 | E(RDG) | 8.11% |
1 所有未偿还的固定息美国国债的未加权平均投标收益率在不到10年内到期或不可赎回（无风险收益率代理）。
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3 E(RDG) = RF + βDG [E(RM) – RF]
= 4.70% + 0.38 [13.57% – 4.70%]
= 8.11%