资本资产定价模型 (CAPM)

资本资产定价模型（CAPM）表明风险资产（如 NXP普通股）的预期或要求回报率应该是多少。

回报率
方差和协方差
系统化风险评估 (β)
预期回报率

回报率

NXP Semiconductors N.V.，月回报率

		NXP Semiconductors N.V. (NXPI)			Standard & Poor’s 500 (S&P 500)
t	日期	价格_NXPI,t¹	股利_NXPI,t¹	R_NXPI,t²	价格_{S&P 500,t}	R_{S&P 500,t}³
	2017年1月31日	$97.85			2,278.87
1.	2017年2月28日	$102.81		5.07%	2,363.64	3.72%
2.	2017年3月31日	$103.50		0.67%	2,362.72	-0.04%
3.	2017年4月30日	$105.75		2.17%	2,384.20	0.91%
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
58.	2021年11月30日	$223.36		11.20%	4,567.00	-0.83%
59.	2021年12月31日	$227.78	$0.5625	2.23%	4,766.18	4.36%
平均 (R):				1.93%		1.36%
标准差：				9.12%		4.48%

		NXP Semiconductors N.V. (NXPI)			Standard & Poor’s 500 (S&P 500)
t	日期	价格_NXPI,t¹	股利_NXPI,t¹	R_NXPI,t²	价格_{S&P 500,t}	R_{S&P 500,t}³
	2017年1月31日	$97.85			2,278.87
1.	2017年2月28日	$102.81		5.07%	2,363.64	3.72%
2.	2017年3月31日	$103.50		0.67%	2,362.72	-0.04%
3.	2017年4月30日	$105.75		2.17%	2,384.20	0.91%
4.	2017年5月31日	$109.90		3.92%	2,411.80	1.16%
5.	2017年6月30日	$109.45		-0.41%	2,423.41	0.48%
6.	2017年7月31日	$110.33		0.80%	2,470.30	1.93%
7.	2017年8月31日	$112.96		2.38%	2,471.65	0.05%
8.	2017年9月30日	$113.09		0.12%	2,519.36	1.93%
9.	2017年10月31日	$117.05		3.50%	2,575.26	2.22%
10.	2017年11月30日	$113.39		-3.13%	2,647.58	2.81%
11.	2017年12月31日	$117.09		3.26%	2,673.61	0.98%
12.	2018年1月31日	$120.32		2.76%	2,823.81	5.62%
13.	2018年2月28日	$124.66		3.61%	2,713.83	-3.89%
14.	2018年3月31日	$117.00		-6.14%	2,640.87	-2.69%
15.	2018年4月30日	$104.90		-10.34%	2,648.05	0.27%
16.	2018年5月31日	$114.00		8.67%	2,705.27	2.16%
17.	2018年6月30日	$109.27		-4.15%	2,718.37	0.48%
18.	2018年7月31日	$95.34		-12.75%	2,816.29	3.60%
19.	2018年8月31日	$93.14		-2.31%	2,901.52	3.03%
20.	2018年9月30日	$85.50	$0.25	-7.93%	2,913.98	0.43%
21.	2018年10月31日	$74.99		-12.29%	2,711.74	-6.94%
22.	2018年11月30日	$83.37		11.17%	2,760.17	1.79%
23.	2018年12月31日	$73.28	$0.25	-11.80%	2,506.85	-9.18%
24.	2019年1月31日	$87.03		18.76%	2,704.10	7.87%
25.	2019年2月28日	$91.32		4.93%	2,784.49	2.97%
26.	2019年3月31日	$88.39	$0.25	-2.93%	2,834.40	1.79%
27.	2019年4月30日	$105.62		19.49%	2,945.83	3.93%
28.	2019年5月31日	$88.16		-16.53%	2,752.06	-6.58%
29.	2019年6月30日	$97.61	$0.25	11.00%	2,941.76	6.89%
30.	2019年7月31日	$103.39		5.92%	2,980.38	1.31%
31.	2019年8月31日	$102.14		-1.21%	2,926.46	-1.81%
32.	2019年9月30日	$109.12	$0.375	7.20%	2,976.74	1.72%
33.	2019年10月31日	$113.68		4.18%	3,037.56	2.04%
34.	2019年11月30日	$115.58		1.67%	3,140.98	3.40%
35.	2019年12月31日	$127.26	$0.375	10.43%	3,230.78	2.86%
36.	2020年1月31日	$126.86		-0.31%	3,225.52	-0.16%
37.	2020年2月29日	$113.69		-10.38%	2,954.22	-8.41%
38.	2020年3月31日	$82.93	$0.375	-26.73%	2,584.59	-12.51%
39.	2020年4月30日	$99.57		20.07%	2,912.43	12.68%
40.	2020年5月31日	$96.10		-3.48%	3,044.31	4.53%
41.	2020年6月30日	$114.04	$0.375	19.06%	3,100.29	1.84%
42.	2020年7月31日	$117.53		3.06%	3,271.12	5.51%
43.	2020年8月31日	$125.76		7.00%	3,500.31	7.01%
44.	2020年9月30日	$124.81	$0.375	-0.46%	3,363.00	-3.92%
45.	2020年10月31日	$135.12		8.26%	3,269.96	-2.77%
46.	2020年11月30日	$158.42		17.24%	3,621.63	10.75%
47.	2020年12月31日	$159.01	$0.375	0.61%	3,756.07	3.71%
48.	2021年1月31日	$160.47		0.92%	3,714.24	-1.11%
49.	2021年2月28日	$182.55		13.76%	3,811.15	2.61%
50.	2021年3月31日	$201.34	$0.5625	10.60%	3,972.89	4.24%
51.	2021年4月30日	$192.51		-4.39%	4,181.17	5.24%
52.	2021年5月31日	$211.42		9.82%	4,204.11	0.55%
53.	2021年6月30日	$205.72	$0.5625	-2.43%	4,297.50	2.22%
54.	2021年7月31日	$206.39		0.33%	4,395.26	2.27%
55.	2021年8月31日	$215.13		4.23%	4,522.68	2.90%
56.	2021年9月30日	$195.87	$0.5625	-8.69%	4,307.54	-4.76%
57.	2021年10月31日	$200.86		2.55%	4,605.38	6.91%
58.	2021年11月30日	$223.36		11.20%	4,567.00	-0.83%
59.	2021年12月31日	$227.78	$0.5625	2.23%	4,766.18	4.36%
平均 (R):				1.93%		1.36%
标准差：				9.12%		4.48%

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¹ 数据以普通股每股美元为单位，经拆分和股票股息调整。

² 期t期间NXPI的普通股回报率。

³ 标准普尔500指数（市场投资组合代理）在 t期间的回报率。

方差和协方差

NXP Semiconductors N.V.、方差计算和回报的协方差

t	日期	R_NXPI,t	R_{S&P 500,t}	(R_NXPI,t–R_NXPI)²	(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})²	(R_NXPI,t–R_NXPI)×(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})
1.	2017年2月28日	5.07%	3.72%	9.86	5.58	7.41
2.	2017年3月31日	0.67%	-0.04%	1.58	1.95	1.76
3.	2017年4月30日	2.17%	0.91%	0.06	0.20	-0.11
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
58.	2021年11月30日	11.20%	-0.83%	85.97	4.80	-20.32
59.	2021年12月31日	2.23%	4.36%	0.09	9.02	0.90
总 (Σ):				4,825.79	1,164.17	1,605.82

t	日期	R_NXPI,t	R_{S&P 500,t}	(R_NXPI,t–R_NXPI)²	(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})²	(R_NXPI,t–R_NXPI)×(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})
1.	2017年2月28日	5.07%	3.72%	9.86	5.58	7.41
2.	2017年3月31日	0.67%	-0.04%	1.58	1.95	1.76
3.	2017年4月30日	2.17%	0.91%	0.06	0.20	-0.11
4.	2017年5月31日	3.92%	1.16%	3.98	0.04	-0.40
5.	2017年6月30日	-0.41%	0.48%	5.47	0.77	2.05
6.	2017年7月31日	0.80%	1.93%	1.27	0.33	-0.65
7.	2017年8月31日	2.38%	0.05%	0.21	1.70	-0.59
8.	2017年9月30日	0.12%	1.93%	3.29	0.33	-1.04
9.	2017年10月31日	3.50%	2.22%	2.47	0.74	1.35
10.	2017年11月30日	-3.13%	2.81%	25.57	2.10	-7.33
11.	2017年12月31日	3.26%	0.98%	1.78	0.14	-0.50
12.	2018年1月31日	2.76%	5.62%	0.69	18.15	3.53
13.	2018年2月28日	3.61%	-3.89%	2.81	27.59	-8.81
14.	2018年3月31日	-6.14%	-2.69%	65.20	16.37	32.67
15.	2018年4月30日	-10.34%	0.27%	150.59	1.18	13.33
16.	2018年5月31日	8.67%	2.16%	45.50	0.64	5.42
17.	2018年6月30日	-4.15%	0.48%	36.95	0.76	5.31
18.	2018年7月31日	-12.75%	3.60%	215.44	5.04	-32.94
19.	2018年8月31日	-2.31%	3.03%	17.95	2.78	-7.07
20.	2018年9月30日	-7.93%	0.43%	97.30	0.86	9.16
21.	2018年10月31日	-12.29%	-6.94%	202.27	68.86	118.02
22.	2018年11月30日	11.17%	1.79%	85.47	0.18	3.96
23.	2018年12月31日	-11.80%	-9.18%	188.58	111.00	144.68
24.	2019年1月31日	18.76%	7.87%	283.38	42.39	109.60
25.	2019年2月28日	4.93%	2.97%	9.00	2.61	4.84
26.	2019年3月31日	-2.93%	1.79%	23.66	0.19	-2.11
27.	2019年4月30日	19.49%	3.93%	308.48	6.62	45.20
28.	2019年5月31日	-16.53%	-6.58%	340.80	62.97	146.50
29.	2019年6月30日	11.00%	6.89%	82.32	30.64	50.22
30.	2019年7月31日	5.92%	1.31%	15.93	0.00	-0.18
31.	2019年8月31日	-1.21%	-1.81%	9.85	10.03	9.94
32.	2019年9月30日	7.20%	1.72%	27.79	0.13	1.90
33.	2019年10月31日	4.18%	2.04%	5.06	0.47	1.54
34.	2019年11月30日	1.67%	3.40%	0.07	4.19	-0.53
35.	2019年12月31日	10.43%	2.86%	72.26	2.25	12.76
36.	2020年1月31日	-0.31%	-0.16%	5.04	2.31	3.41
37.	2020年2月29日	-10.38%	-8.41%	151.57	95.43	120.27
38.	2020年3月31日	-26.73%	-12.51%	821.16	192.37	397.45
39.	2020年4月30日	20.07%	12.68%	328.89	128.29	205.41
40.	2020年5月31日	-3.48%	4.53%	29.32	10.05	-17.17
41.	2020年6月30日	19.06%	1.84%	293.39	0.23	8.24
42.	2020年7月31日	3.06%	5.51%	1.28	17.24	4.69
43.	2020年8月31日	7.00%	7.01%	25.73	31.91	28.65
44.	2020年9月30日	-0.46%	-3.92%	5.70	27.89	12.60
45.	2020年10月31日	8.26%	-2.77%	40.08	17.01	-26.11
46.	2020年11月30日	17.24%	10.75%	234.53	88.30	143.90
47.	2020年12月31日	0.61%	3.71%	1.74	5.54	-3.11
48.	2021年1月31日	0.92%	-1.11%	1.02	6.11	2.50
49.	2021年2月28日	13.76%	2.61%	139.95	1.57	14.80
50.	2021年3月31日	10.60%	4.24%	75.20	8.33	25.03
51.	2021年4月30日	-4.39%	5.24%	39.88	15.09	-24.53
52.	2021年5月31日	9.82%	0.55%	62.30	0.65	-6.39
53.	2021年6月30日	-2.43%	2.22%	19.01	0.75	-3.76
54.	2021年7月31日	0.33%	2.27%	2.57	0.84	-1.47
55.	2021年8月31日	4.23%	2.90%	5.31	2.38	3.55
56.	2021年9月30日	-8.69%	-4.76%	112.80	37.39	64.95
57.	2021年10月31日	2.55%	6.91%	0.38	30.87	3.43
58.	2021年11月30日	11.20%	-0.83%	85.97	4.80	-20.32
59.	2021年12月31日	2.23%	4.36%	0.09	9.02	0.90
总 (Σ):				4,825.79	1,164.17	1,605.82

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方差_NXPI = Σ(R_NXPI,t–R_NXPI)² ÷ (59 – 1)
= 4,825.79 ÷ (59 – 1)
= 83.20

方差_{S&P 500} = Σ(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})² ÷ (59 – 1)
= 1,164.17 ÷ (59 – 1)
= 20.07

协方差_{NXPI, S&P 500} = Σ(R_NXPI,t–R_NXPI)×(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500}) ÷ (59 – 1)
= 1,605.82 ÷ (59 – 1)
= 27.69

系统化风险评估 (β)

方差_NXPI	83.20
方差_{S&P 500}	20.07
协方差_{NXPI, S&P 500}	27.69
相关系数_{NXPI, S&P 500}¹	0.68
β_NXPI²	1.38
α_NXPI³	0.06%

计算

¹ 相关系数_{NXPI, S&P 500}
= 协方差_{NXPI, S&P 500} ÷ (标准差_NXPI × 标准差_{S&P 500})
= 27.69 ÷ (9.12% × 4.48%)
= 0.68

² β_NXPI
= 协方差_{NXPI, S&P 500} ÷ 方差_{S&P 500}
= 27.69 ÷ 20.07
= 1.38

³ α_NXPI
= 平均_NXPI – β_NXPI × 平均_{S&P 500}
= 1.93% – 1.38 × 1.36%
= 0.06%

预期回报率

假设
长期国债综合回报率¹	R_F	4.94%
市场投资组合的预期回报率²	E(R_M)	14.84%
普通股 NXP 系统性风险	β_NXPI	1.38

恩智浦普通股的预期回报率³	E(R_NXPI)	18.59%

¹ 在不到10年的时间内，所有未偿还的固定息票美国国债的未加权平均买入收益率，既未到期也不可赎回（无风险收益率代理）。

² 查看详情 »

³ E(R_NXPI) = R_F + β_NXPI [E(R_M) – R_F]
= 4.94% + 1.38 [14.84% – 4.94%]
= 18.59%

NXP Semiconductors N.V. (NASDAQ:NXPI)

资本资产定价模型 (CAPM)

回报率

方差和协方差

系统化风险评估 (β)

预期回报率