资本资产定价模型 (CAPM)
资本资产定价模型 （CAPM） 表示风险资产（如 Analog Devices普通股）的预期或要求回报率。
回报率
Analog Devices Inc.，月回报率
| Analog Devices Inc. (ADI) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | 日期 | 价格ADI,t1 | 股利ADI,t1 | RADI,t2 | 价格S&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 2018年11月30日 | $91.92 | 2,760.17 | ||||
| 1. | 2018年12月31日 | $85.83 | -6.63% | 2,506.85 | -9.18% | |
| 2. | 2019年1月31日 | $98.86 | 15.18% | 2,704.10 | 7.87% | |
| 3. | 2019年2月28日 | $106.96 | $0.54 | 8.74% | 2,784.49 | 2.97% |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 70. | 2024年9月30日 | $230.17 | $0.92 | -1.60% | 5,762.48 | 2.02% |
| 71. | 2024年10月31日 | $223.11 | -3.07% | 5,705.45 | -0.99% | |
| 平均 (R): | 1.75% | 1.16% | ||||
| 标准差： | 8.44% | 5.15% | ||||
| Analog Devices Inc. (ADI) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | 日期 | 价格ADI,t1 | 股利ADI,t1 | RADI,t2 | 价格S&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 2018年11月30日 | $91.92 | 2,760.17 | ||||
| 1. | 2018年12月31日 | $85.83 | -6.63% | 2,506.85 | -9.18% | |
| 2. | 2019年1月31日 | $98.86 | 15.18% | 2,704.10 | 7.87% | |
| 3. | 2019年2月28日 | $106.96 | $0.54 | 8.74% | 2,784.49 | 2.97% |
| 4. | 2019年3月31日 | $105.27 | -1.58% | 2,834.40 | 1.79% | |
| 5. | 2019年4月30日 | $116.24 | 10.42% | 2,945.83 | 3.93% | |
| 6. | 2019年5月31日 | $96.62 | $0.54 | -16.41% | 2,752.06 | -6.58% |
| 7. | 2019年6月30日 | $112.87 | 16.82% | 2,941.76 | 6.89% | |
| 8. | 2019年7月31日 | $117.46 | 4.07% | 2,980.38 | 1.31% | |
| 9. | 2019年8月31日 | $109.83 | $0.54 | -6.04% | 2,926.46 | -1.81% |
| 10. | 2019年9月30日 | $111.73 | 1.73% | 2,976.74 | 1.72% | |
| 11. | 2019年10月31日 | $106.63 | -4.56% | 3,037.56 | 2.04% | |
| 12. | 2019年11月30日 | $112.95 | 5.93% | 3,140.98 | 3.40% | |
| 13. | 2019年12月31日 | $118.84 | $0.54 | 5.69% | 3,230.78 | 2.86% |
| 14. | 2020年1月31日 | $109.75 | -7.65% | 3,225.52 | -0.16% | |
| 15. | 2020年2月29日 | $109.05 | $0.62 | -0.07% | 2,954.22 | -8.41% |
| 16. | 2020年3月31日 | $89.65 | -17.79% | 2,584.59 | -12.51% | |
| 17. | 2020年4月30日 | $109.60 | 22.25% | 2,912.43 | 12.68% | |
| 18. | 2020年5月31日 | $112.95 | $0.62 | 3.62% | 3,044.31 | 4.53% |
| 19. | 2020年6月30日 | $122.64 | 8.58% | 3,100.29 | 1.84% | |
| 20. | 2020年7月31日 | $114.85 | -6.35% | 3,271.12 | 5.51% | |
| 21. | 2020年8月31日 | $116.88 | $0.62 | 2.31% | 3,500.31 | 7.01% |
| 22. | 2020年9月30日 | $116.74 | -0.12% | 3,363.00 | -3.92% | |
| 23. | 2020年10月31日 | $118.53 | 1.53% | 3,269.96 | -2.77% | |
| 24. | 2020年11月30日 | $139.08 | 17.34% | 3,621.63 | 10.75% | |
| 25. | 2020年12月31日 | $147.73 | $0.62 | 6.67% | 3,756.07 | 3.71% |
| 26. | 2021年1月31日 | $147.33 | -0.27% | 3,714.24 | -1.11% | |
| 27. | 2021年2月28日 | $155.82 | $0.69 | 6.23% | 3,811.15 | 2.61% |
| 28. | 2021年3月31日 | $155.08 | -0.47% | 3,972.89 | 4.24% | |
| 29. | 2021年4月30日 | $153.16 | -1.24% | 4,181.17 | 5.24% | |
| 30. | 2021年5月31日 | $164.60 | $0.69 | 7.92% | 4,204.11 | 0.55% |
| 31. | 2021年6月30日 | $172.16 | 4.59% | 4,297.50 | 2.22% | |
| 32. | 2021年7月31日 | $167.42 | -2.75% | 4,395.26 | 2.27% | |
| 33. | 2021年8月31日 | $162.95 | $0.69 | -2.26% | 4,522.68 | 2.90% |
| 34. | 2021年9月30日 | $167.48 | 2.78% | 4,307.54 | -4.76% | |
| 35. | 2021年10月31日 | $173.49 | 3.59% | 4,605.38 | 6.91% | |
| 36. | 2021年11月30日 | $180.25 | 3.90% | 4,567.00 | -0.83% | |
| 37. | 2021年12月31日 | $175.77 | $0.69 | -2.10% | 4,766.18 | 4.36% |
| 38. | 2022年1月31日 | $163.97 | -6.71% | 4,515.55 | -5.26% | |
| 39. | 2022年2月28日 | $160.29 | $0.76 | -1.78% | 4,373.94 | -3.14% |
| 40. | 2022年3月31日 | $165.18 | 3.05% | 4,530.41 | 3.58% | |
| 41. | 2022年4月30日 | $154.38 | -6.54% | 4,131.93 | -8.80% | |
| 42. | 2022年5月31日 | $168.40 | $0.76 | 9.57% | 4,132.15 | 0.01% |
| 43. | 2022年6月30日 | $146.09 | -13.25% | 3,785.38 | -8.39% | |
| 44. | 2022年7月31日 | $171.96 | 17.71% | 4,130.29 | 9.11% | |
| 45. | 2022年8月31日 | $151.53 | $0.76 | -11.44% | 3,955.00 | -4.24% |
| 46. | 2022年9月30日 | $139.34 | -8.04% | 3,585.62 | -9.34% | |
| 47. | 2022年10月31日 | $142.62 | 2.35% | 3,871.98 | 7.99% | |
| 48. | 2022年11月30日 | $171.91 | 20.54% | 4,080.11 | 5.38% | |
| 49. | 2022年12月31日 | $164.03 | $0.76 | -4.14% | 3,839.50 | -5.90% |
| 50. | 2023年1月31日 | $171.47 | 4.54% | 4,076.60 | 6.18% | |
| 51. | 2023年2月28日 | $183.47 | $0.86 | 7.50% | 3,970.15 | -2.61% |
| 52. | 2023年3月31日 | $197.22 | 7.49% | 4,109.31 | 3.51% | |
| 53. | 2023年4月30日 | $179.88 | -8.79% | 4,169.48 | 1.46% | |
| 54. | 2023年5月31日 | $177.69 | -1.22% | 4,179.83 | 0.25% | |
| 55. | 2023年6月30日 | $194.81 | $0.86 | 10.12% | 4,376.86 | 4.71% |
| 56. | 2023年7月31日 | $199.53 | 2.42% | 4,588.96 | 4.85% | |
| 57. | 2023年8月31日 | $181.78 | -8.90% | 4,507.66 | -1.77% | |
| 58. | 2023年9月30日 | $175.09 | $0.86 | -3.21% | 4,288.05 | -4.87% |
| 59. | 2023年10月31日 | $157.33 | -10.14% | 4,193.80 | -2.20% | |
| 60. | 2023年11月30日 | $183.38 | 16.56% | 4,567.80 | 8.92% | |
| 61. | 2023年12月31日 | $198.56 | $0.86 | 8.75% | 4,769.83 | 4.42% |
| 62. | 2024年1月31日 | $192.36 | -3.12% | 4,845.65 | 1.59% | |
| 63. | 2024年2月29日 | $191.82 | -0.28% | 5,096.27 | 5.17% | |
| 64. | 2024年3月31日 | $197.79 | $0.92 | 3.59% | 5,254.35 | 3.10% |
| 65. | 2024年4月30日 | $200.61 | 1.43% | 5,035.69 | -4.16% | |
| 66. | 2024年5月31日 | $234.49 | 16.89% | 5,277.51 | 4.80% | |
| 67. | 2024年6月30日 | $228.26 | $0.92 | -2.26% | 5,460.48 | 3.47% |
| 68. | 2024年7月31日 | $231.38 | 1.37% | 5,522.30 | 1.13% | |
| 69. | 2024年8月31日 | $234.84 | 1.50% | 5,648.40 | 2.28% | |
| 70. | 2024年9月30日 | $230.17 | $0.92 | -1.60% | 5,762.48 | 2.02% |
| 71. | 2024年10月31日 | $223.11 | -3.07% | 5,705.45 | -0.99% | |
| 平均 (R): | 1.75% | 1.16% | ||||
| 标准差： | 8.44% | 5.15% | ||||
显示全部
1 数据以普通股每股美元为单位，经拆分和股票股息调整。
2 期间 t 期间 ADI 的普通股回报率。
3 标准普尔500指数（市场投资组合代理）在 t期间的回报率。
方差和协方差
Analog Devices Inc.、方差计算和回报的协方差
| t | 日期 | RADI,t | RS&P 500,t | (RADI,t–RADI)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RADI,t–RADI)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 2018年12月31日 | -6.63% | -9.18% | 70.19 | 106.87 | 86.61 |
| 2. | 2019年1月31日 | 15.18% | 7.87% | 180.32 | 45.00 | 90.08 |
| 3. | 2019年2月28日 | 8.74% | 2.97% | 48.81 | 3.29 | 12.67 |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 70. | 2024年9月30日 | -1.60% | 2.02% | 11.22 | 0.74 | -2.88 |
| 71. | 2024年10月31日 | -3.07% | -0.99% | 23.23 | 4.62 | 10.36 |
| 总 (Σ): | 4,982.89 | 1,859.93 | 2,163.71 | |||
| t | 日期 | RADI,t | RS&P 500,t | (RADI,t–RADI)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RADI,t–RADI)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 2018年12月31日 | -6.63% | -9.18% | 70.19 | 106.87 | 86.61 |
| 2. | 2019年1月31日 | 15.18% | 7.87% | 180.32 | 45.00 | 90.08 |
| 3. | 2019年2月28日 | 8.74% | 2.97% | 48.81 | 3.29 | 12.67 |
| 4. | 2019年3月31日 | -1.58% | 1.79% | 11.11 | 0.40 | -2.11 |
| 5. | 2019年4月30日 | 10.42% | 3.93% | 75.13 | 7.68 | 24.02 |
| 6. | 2019年5月31日 | -16.41% | -6.58% | 330.05 | 59.87 | 140.57 |
| 7. | 2019年6月30日 | 16.82% | 6.89% | 226.97 | 32.87 | 86.37 |
| 8. | 2019年7月31日 | 4.07% | 1.31% | 5.35 | 0.02 | 0.35 |
| 9. | 2019年8月31日 | -6.04% | -1.81% | 60.67 | 8.82 | 23.13 |
| 10. | 2019年9月30日 | 1.73% | 1.72% | 0.00 | 0.31 | -0.01 |
| 11. | 2019年10月31日 | -4.56% | 2.04% | 39.91 | 0.78 | -5.58 |
| 12. | 2019年11月30日 | 5.93% | 3.40% | 17.42 | 5.04 | 9.37 |
| 13. | 2019年12月31日 | 5.69% | 2.86% | 15.52 | 2.89 | 6.69 |
| 14. | 2020年1月31日 | -7.65% | -0.16% | 88.39 | 1.75 | 12.44 |
| 15. | 2020年2月29日 | -0.07% | -8.41% | 3.33 | 91.60 | 17.47 |
| 16. | 2020年3月31日 | -17.79% | -12.51% | 381.93 | 186.92 | 267.19 |
| 17. | 2020年4月30日 | 22.25% | 12.68% | 420.26 | 132.81 | 236.26 |
| 18. | 2020年5月31日 | 3.62% | 4.53% | 3.49 | 11.35 | 6.30 |
| 19. | 2020年6月30日 | 8.58% | 1.84% | 46.60 | 0.46 | 4.63 |
| 20. | 2020年7月31日 | -6.35% | 5.51% | 65.69 | 18.92 | -35.26 |
| 21. | 2020年8月31日 | 2.31% | 7.01% | 0.31 | 34.18 | 3.24 |
| 22. | 2020年9月30日 | -0.12% | -3.92% | 3.51 | 25.83 | 9.52 |
| 23. | 2020年10月31日 | 1.53% | -2.77% | 0.05 | 15.42 | 0.86 |
| 24. | 2020年11月30日 | 17.34% | 10.75% | 242.88 | 92.06 | 149.53 |
| 25. | 2020年12月31日 | 6.67% | 3.71% | 24.13 | 6.51 | 12.54 |
| 26. | 2021年1月31日 | -0.27% | -1.11% | 4.10 | 5.17 | 4.60 |
| 27. | 2021年2月28日 | 6.23% | 2.61% | 20.05 | 2.10 | 6.49 |
| 28. | 2021年3月31日 | -0.47% | 4.24% | 4.96 | 9.51 | -6.87 |
| 29. | 2021年4月30日 | -1.24% | 5.24% | 8.95 | 16.67 | -12.21 |
| 30. | 2021年5月31日 | 7.92% | 0.55% | 38.03 | 0.37 | -3.77 |
| 31. | 2021年6月30日 | 4.59% | 2.22% | 8.07 | 1.13 | 3.01 |
| 32. | 2021年7月31日 | -2.75% | 2.27% | 20.31 | 1.24 | -5.02 |
| 33. | 2021年8月31日 | -2.26% | 2.90% | 16.09 | 3.02 | -6.98 |
| 34. | 2021年9月30日 | 2.78% | -4.76% | 1.05 | 35.01 | -6.08 |
| 35. | 2021年10月31日 | 3.59% | 6.91% | 3.37 | 33.11 | 10.56 |
| 36. | 2021年11月30日 | 3.90% | -0.83% | 4.59 | 3.97 | -4.27 |
| 37. | 2021年12月31日 | -2.10% | 4.36% | 14.87 | 10.25 | -12.34 |
| 38. | 2022年1月31日 | -6.71% | -5.26% | 71.68 | 41.20 | 54.34 |
| 39. | 2022年2月28日 | -1.78% | -3.14% | 12.49 | 18.46 | 15.18 |
| 40. | 2022年3月31日 | 3.05% | 3.58% | 1.68 | 5.84 | 3.14 |
| 41. | 2022年4月30日 | -6.54% | -8.80% | 68.74 | 99.11 | 82.54 |
| 42. | 2022年5月31日 | 9.57% | 0.01% | 61.17 | 1.33 | -9.03 |
| 43. | 2022年6月30日 | -13.25% | -8.39% | 225.03 | 91.24 | 143.29 |
| 44. | 2022年7月31日 | 17.71% | 9.11% | 254.57 | 63.23 | 126.87 |
| 45. | 2022年8月31日 | -11.44% | -4.24% | 174.02 | 29.20 | 71.29 |
| 46. | 2022年9月30日 | -8.04% | -9.34% | 95.99 | 110.24 | 102.87 |
| 47. | 2022年10月31日 | 2.35% | 7.99% | 0.36 | 46.60 | 4.10 |
| 48. | 2022年11月30日 | 20.54% | 5.38% | 352.85 | 17.77 | 79.18 |
| 49. | 2022年12月31日 | -4.14% | -5.90% | 34.75 | 49.80 | 41.60 |
| 50. | 2023年1月31日 | 4.54% | 6.18% | 7.74 | 25.15 | 13.96 |
| 51. | 2023年2月28日 | 7.50% | -2.61% | 33.03 | 14.22 | -21.67 |
| 52. | 2023年3月31日 | 7.49% | 3.51% | 32.96 | 5.50 | 13.47 |
| 53. | 2023年4月30日 | -8.79% | 1.46% | 111.20 | 0.09 | -3.21 |
| 54. | 2023年5月31日 | -1.22% | 0.25% | 8.82 | 0.83 | 2.71 |
| 55. | 2023年6月30日 | 10.12% | 4.71% | 69.99 | 12.63 | 29.73 |
| 56. | 2023年7月31日 | 2.42% | 4.85% | 0.45 | 13.59 | 2.47 |
| 57. | 2023年8月31日 | -8.90% | -1.77% | 113.40 | 8.59 | 31.22 |
| 58. | 2023年9月30日 | -3.21% | -4.87% | 24.60 | 36.38 | 29.92 |
| 59. | 2023年10月31日 | -10.14% | -2.20% | 141.52 | 11.28 | 39.95 |
| 60. | 2023年11月30日 | 16.56% | 8.92% | 219.18 | 60.19 | 114.85 |
| 61. | 2023年12月31日 | 8.75% | 4.42% | 48.92 | 10.65 | 22.82 |
| 62. | 2024年1月31日 | -3.12% | 1.59% | 23.77 | 0.18 | -2.09 |
| 63. | 2024年2月29日 | -0.28% | 5.17% | 4.14 | 16.10 | -8.16 |
| 64. | 2024年3月31日 | 3.59% | 3.10% | 3.38 | 3.77 | 3.57 |
| 65. | 2024年4月30日 | 1.43% | -4.16% | 0.11 | 28.32 | 1.74 |
| 66. | 2024年5月31日 | 16.89% | 4.80% | 229.09 | 13.27 | 55.13 |
| 67. | 2024年6月30日 | -2.26% | 3.47% | 16.14 | 5.32 | -9.27 |
| 68. | 2024年7月31日 | 1.37% | 1.13% | 0.15 | 0.00 | 0.01 |
| 69. | 2024年8月31日 | 1.50% | 2.28% | 0.07 | 1.26 | -0.29 |
| 70. | 2024年9月30日 | -1.60% | 2.02% | 11.22 | 0.74 | -2.88 |
| 71. | 2024年10月31日 | -3.07% | -0.99% | 23.23 | 4.62 | 10.36 |
| 总 (Σ): | 4,982.89 | 1,859.93 | 2,163.71 | |||
显示全部
方差ADI = Σ(RADI,t–RADI)2 ÷ (71 – 1)
= 4,982.89 ÷ (71 – 1)
= 71.18
方差S&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= 1,859.93 ÷ (71 – 1)
= 26.57
协方差ADI, S&P 500 = Σ(RADI,t–RADI)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= 2,163.71 ÷ (71 – 1)
= 30.91
系统化风险评估 (β)
| 方差ADI | 71.18 |
| 方差S&P 500 | 26.57 |
| 协方差ADI, S&P 500 | 30.91 |
| 相关系数ADI, S&P 5001 | 0.71 |
| βADI2 | 1.16 |
| αADI3 | 0.40% |
计算
1 相关系数ADI, S&P 500
= 协方差ADI, S&P 500 ÷ (标准差ADI × 标准差S&P 500)
= 30.91 ÷ (8.44% × 5.15%)
= 0.71
2 βADI
= 协方差ADI, S&P 500 ÷ 方差S&P 500
= 30.91 ÷ 26.57
= 1.16
3 αADI
= 平均ADI – βADI × 平均S&P 500
= 1.75% – 1.16 × 1.16%
= 0.40%
预期回报率
| 假设 | ||
| 长期国债综合回报率1 | RF | 4.85% |
| 市场投资组合的预期回报率2 | E(RM) | 14.88% |
| 普通股 Analog Devices 系统性风险 | βADI | 1.16 |
| ADI公司普通股的预期回报率3 | E(RADI) | 16.52% |
1 在不到10年的时间内，所有未偿还的固定息票美国国债的未加权平均买入收益率，既未到期也不可赎回（无风险收益率代理）。
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3 E(RADI) = RF + βADI [E(RM) – RF]
= 4.85% + 1.16 [14.88% – 4.85%]
= 16.52%