资本资产定价模型 (CAPM)
资本资产定价模型 （CAPM） 表示风险资产（如 ServiceNow普通股）的预期或要求回报率。
回报率
ServiceNow Inc.，月回报率
| ServiceNow Inc. (NOW) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | 日期 | 价格NOW,t1 | 股利NOW,t1 | RNOW,t2 | 价格S&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 2020年1月31日 | $67.65 | 3,225.52 | ||||
| 1. | 2020年2月29日 | $65.22 | -3.59% | 2,954.22 | -8.41% | |
| 2. | 2020年3月31日 | $57.32 | -12.11% | 2,584.59 | -12.51% | |
| 3. | 2020年4月30日 | $70.31 | 22.66% | 2,912.43 | 12.68% | |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 58. | 2024年11月30日 | $209.89 | 12.48% | 6,032.38 | 5.73% | |
| 59. | 2024年12月31日 | $212.02 | 1.01% | 5,881.63 | -2.50% | |
| 平均 (R): | 2.29% | 1.16% | ||||
| 标准差： | 8.36% | 5.28% | ||||
| ServiceNow Inc. (NOW) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | 日期 | 价格NOW,t1 | 股利NOW,t1 | RNOW,t2 | 价格S&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 2020年1月31日 | $67.65 | 3,225.52 | ||||
| 1. | 2020年2月29日 | $65.22 | -3.59% | 2,954.22 | -8.41% | |
| 2. | 2020年3月31日 | $57.32 | -12.11% | 2,584.59 | -12.51% | |
| 3. | 2020年4月30日 | $70.31 | 22.66% | 2,912.43 | 12.68% | |
| 4. | 2020年5月31日 | $77.59 | 10.35% | 3,044.31 | 4.53% | |
| 5. | 2020年6月30日 | $81.01 | 4.41% | 3,100.29 | 1.84% | |
| 6. | 2020年7月31日 | $87.84 | 8.43% | 3,271.12 | 5.51% | |
| 7. | 2020年8月31日 | $96.40 | 9.74% | 3,500.31 | 7.01% | |
| 8. | 2020年9月30日 | $97.00 | 0.62% | 3,363.00 | -3.92% | |
| 9. | 2020年10月31日 | $99.51 | 2.59% | 3,269.96 | -2.77% | |
| 10. | 2020年11月30日 | $106.91 | 7.44% | 3,621.63 | 10.75% | |
| 11. | 2020年12月31日 | $110.09 | 2.97% | 3,756.07 | 3.71% | |
| 12. | 2021年1月31日 | $108.63 | -1.33% | 3,714.24 | -1.11% | |
| 13. | 2021年2月28日 | $106.69 | -1.79% | 3,811.15 | 2.61% | |
| 14. | 2021年3月31日 | $100.02 | -6.25% | 3,972.89 | 4.24% | |
| 15. | 2021年4月30日 | $101.27 | 1.25% | 4,181.17 | 5.24% | |
| 16. | 2021年5月31日 | $94.78 | -6.41% | 4,204.11 | 0.55% | |
| 17. | 2021年6月30日 | $109.91 | 15.96% | 4,297.50 | 2.22% | |
| 18. | 2021年7月31日 | $117.58 | 6.98% | 4,395.26 | 2.27% | |
| 19. | 2021年8月31日 | $128.73 | 9.48% | 4,522.68 | 2.90% | |
| 20. | 2021年9月30日 | $124.45 | -3.32% | 4,307.54 | -4.76% | |
| 21. | 2021年10月31日 | $139.55 | 12.13% | 4,605.38 | 6.91% | |
| 22. | 2021年11月30日 | $129.54 | -7.17% | 4,567.00 | -0.83% | |
| 23. | 2021年12月31日 | $129.82 | 0.22% | 4,766.18 | 4.36% | |
| 24. | 2022年1月31日 | $117.16 | -9.75% | 4,515.55 | -5.26% | |
| 25. | 2022年2月28日 | $115.98 | -1.01% | 4,373.94 | -3.14% | |
| 26. | 2022年3月31日 | $111.38 | -3.97% | 4,530.41 | 3.58% | |
| 27. | 2022年4月30日 | $95.62 | -14.15% | 4,131.93 | -8.80% | |
| 28. | 2022年5月31日 | $93.49 | -2.23% | 4,132.15 | 0.01% | |
| 29. | 2022年6月30日 | $95.10 | 1.72% | 3,785.38 | -8.39% | |
| 30. | 2022年7月31日 | $89.33 | -6.07% | 4,130.29 | 9.11% | |
| 31. | 2022年8月31日 | $86.92 | -2.70% | 3,955.00 | -4.24% | |
| 32. | 2022年9月30日 | $75.52 | -13.12% | 3,585.62 | -9.34% | |
| 33. | 2022年10月31日 | $84.15 | 11.43% | 3,871.98 | 7.99% | |
| 34. | 2022年11月30日 | $83.26 | -1.06% | 4,080.11 | 5.38% | |
| 35. | 2022年12月31日 | $77.65 | -6.74% | 3,839.50 | -5.90% | |
| 36. | 2023年1月31日 | $91.03 | 17.23% | 4,076.60 | 6.18% | |
| 37. | 2023年2月28日 | $86.43 | -5.05% | 3,970.15 | -2.61% | |
| 38. | 2023年3月31日 | $92.94 | 7.53% | 4,109.31 | 3.51% | |
| 39. | 2023年4月30日 | $91.88 | -1.14% | 4,169.48 | 1.46% | |
| 40. | 2023年5月31日 | $108.96 | 18.59% | 4,179.83 | 0.25% | |
| 41. | 2023年6月30日 | $112.39 | 3.15% | 4,376.86 | 4.71% | |
| 42. | 2023年7月31日 | $116.60 | 3.75% | 4,588.96 | 4.85% | |
| 43. | 2023年8月31日 | $117.77 | 1.00% | 4,507.66 | -1.77% | |
| 44. | 2023年9月30日 | $111.79 | -5.08% | 4,288.05 | -4.87% | |
| 45. | 2023年10月31日 | $116.37 | 4.10% | 4,193.80 | -2.20% | |
| 46. | 2023年11月30日 | $137.15 | 17.86% | 4,567.80 | 8.92% | |
| 47. | 2023年12月31日 | $141.30 | 3.03% | 4,769.83 | 4.42% | |
| 48. | 2024年1月31日 | $153.08 | 8.34% | 4,845.65 | 1.59% | |
| 49. | 2024年2月29日 | $154.27 | 0.78% | 5,096.27 | 5.17% | |
| 50. | 2024年3月31日 | $152.48 | -1.16% | 5,254.35 | 3.10% | |
| 51. | 2024年4月30日 | $138.67 | -9.06% | 5,035.69 | -4.16% | |
| 52. | 2024年5月31日 | $131.39 | -5.25% | 5,277.51 | 4.80% | |
| 53. | 2024年6月30日 | $157.33 | 19.74% | 5,460.48 | 3.47% | |
| 54. | 2024年7月31日 | $162.88 | 3.53% | 5,522.30 | 1.13% | |
| 55. | 2024年8月31日 | $171.00 | 4.99% | 5,648.40 | 2.28% | |
| 56. | 2024年9月30日 | $178.88 | 4.61% | 5,762.48 | 2.02% | |
| 57. | 2024年10月31日 | $186.60 | 4.32% | 5,705.45 | -0.99% | |
| 58. | 2024年11月30日 | $209.89 | 12.48% | 6,032.38 | 5.73% | |
| 59. | 2024年12月31日 | $212.02 | 1.01% | 5,881.63 | -2.50% | |
| 平均 (R): | 2.29% | 1.16% | ||||
| 标准差： | 8.36% | 5.28% | ||||
显示全部
1 数据以普通股每股美元为单位，经拆分和股票股息调整。
2 期间 t 期间 NOW 的普通股回报率。
3 标准普尔500指数（市场投资组合代理）在 t期间的回报率。
方差和协方差
ServiceNow Inc.、方差计算和回报的协方差
| t | 日期 | RNOW,t | RS&P 500,t | (RNOW,t–RNOW)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RNOW,t–RNOW)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 2020年2月29日 | -3.59% | -8.41% | 34.56 | 91.63 | 56.27 |
| 2. | 2020年3月31日 | -12.11% | -12.51% | 207.35 | 186.96 | 196.89 |
| 3. | 2020年4月30日 | 22.66% | 12.68% | 415.16 | 132.78 | 234.79 |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 58. | 2024年11月30日 | 12.48% | 5.73% | 103.93 | 20.87 | 46.58 |
| 59. | 2024年12月31日 | 1.01% | -2.50% | 1.62 | 13.40 | 4.66 |
| 总 (Σ): | 4,058.04 | 1,618.62 | 1,629.20 | |||
| t | 日期 | RNOW,t | RS&P 500,t | (RNOW,t–RNOW)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RNOW,t–RNOW)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 2020年2月29日 | -3.59% | -8.41% | 34.56 | 91.63 | 56.27 |
| 2. | 2020年3月31日 | -12.11% | -12.51% | 207.35 | 186.96 | 196.89 |
| 3. | 2020年4月30日 | 22.66% | 12.68% | 415.16 | 132.78 | 234.79 |
| 4. | 2020年5月31日 | 10.35% | 4.53% | 65.08 | 11.34 | 27.16 |
| 5. | 2020年6月30日 | 4.41% | 1.84% | 4.50 | 0.46 | 1.44 |
| 6. | 2020年7月31日 | 8.43% | 5.51% | 37.75 | 18.91 | 26.72 |
| 7. | 2020年8月31日 | 9.74% | 7.01% | 55.62 | 34.17 | 43.59 |
| 8. | 2020年9月30日 | 0.62% | -3.92% | 2.77 | 25.85 | 8.46 |
| 9. | 2020年10月31日 | 2.59% | -2.77% | 0.09 | 15.43 | -1.18 |
| 10. | 2020年11月30日 | 7.44% | 10.75% | 26.52 | 92.03 | 49.40 |
| 11. | 2020年12月31日 | 2.97% | 3.71% | 0.47 | 6.51 | 1.75 |
| 12. | 2021年1月31日 | -1.33% | -1.11% | 13.05 | 5.18 | 8.22 |
| 13. | 2021年2月28日 | -1.79% | 2.61% | 16.59 | 2.10 | -5.90 |
| 14. | 2021年3月31日 | -6.25% | 4.24% | 72.91 | 9.50 | -26.32 |
| 15. | 2021年4月30日 | 1.25% | 5.24% | 1.08 | 16.66 | -4.23 |
| 16. | 2021年5月31日 | -6.41% | 0.55% | 75.61 | 0.38 | 5.33 |
| 17. | 2021年6月30日 | 15.96% | 2.22% | 187.05 | 1.12 | 14.50 |
| 18. | 2021年7月31日 | 6.98% | 2.27% | 22.01 | 1.24 | 5.22 |
| 19. | 2021年8月31日 | 9.48% | 2.90% | 51.78 | 3.02 | 12.51 |
| 20. | 2021年9月30日 | -3.32% | -4.76% | 31.49 | 35.02 | 33.21 |
| 21. | 2021年10月31日 | 12.13% | 6.91% | 96.96 | 33.10 | 56.65 |
| 22. | 2021年11月30日 | -7.17% | -0.83% | 89.49 | 3.98 | 18.87 |
| 23. | 2021年12月31日 | 0.22% | 4.36% | 4.29 | 10.24 | -6.63 |
| 24. | 2022年1月31日 | -9.75% | -5.26% | 144.93 | 41.21 | 77.29 |
| 25. | 2022年2月28日 | -1.01% | -3.14% | 10.85 | 18.47 | 14.16 |
| 26. | 2022年3月31日 | -3.97% | 3.58% | 39.10 | 5.84 | -15.11 |
| 27. | 2022年4月30日 | -14.15% | -8.80% | 270.16 | 99.14 | 163.66 |
| 28. | 2022年5月31日 | -2.23% | 0.01% | 20.38 | 1.34 | 5.22 |
| 29. | 2022年6月30日 | 1.72% | -8.39% | 0.32 | 91.26 | 5.39 |
| 30. | 2022年7月31日 | -6.07% | 9.11% | 69.79 | 63.21 | -66.42 |
| 31. | 2022年8月31日 | -2.70% | -4.24% | 24.85 | 29.22 | 26.94 |
| 32. | 2022年9月30日 | -13.12% | -9.34% | 237.23 | 110.27 | 161.74 |
| 33. | 2022年10月31日 | 11.43% | 7.99% | 83.55 | 46.58 | 62.39 |
| 34. | 2022年11月30日 | -1.06% | 5.38% | 11.19 | 17.76 | -14.09 |
| 35. | 2022年12月31日 | -6.74% | -5.90% | 81.45 | 49.82 | 63.70 |
| 36. | 2023年1月31日 | 17.23% | 6.18% | 223.33 | 25.14 | 74.93 |
| 37. | 2023年2月28日 | -5.05% | -2.61% | 53.88 | 14.23 | 27.69 |
| 38. | 2023年3月31日 | 7.53% | 3.51% | 27.51 | 5.49 | 12.29 |
| 39. | 2023年4月30日 | -1.14% | 1.46% | 11.75 | 0.09 | -1.04 |
| 40. | 2023年5月31日 | 18.59% | 0.25% | 265.78 | 0.83 | -14.88 |
| 41. | 2023年6月30日 | 3.15% | 4.71% | 0.74 | 12.62 | 3.06 |
| 42. | 2023年7月31日 | 3.75% | 4.85% | 2.13 | 13.58 | 5.38 |
| 43. | 2023年8月31日 | 1.00% | -1.77% | 1.65 | 8.60 | 3.76 |
| 44. | 2023年9月30日 | -5.08% | -4.87% | 54.24 | 36.40 | 44.43 |
| 45. | 2023年10月31日 | 4.10% | -2.20% | 3.28 | 11.28 | -6.08 |
| 46. | 2023年11月30日 | 17.86% | 8.92% | 242.43 | 60.17 | 120.77 |
| 47. | 2023年12月31日 | 3.03% | 4.42% | 0.55 | 10.64 | 2.41 |
| 48. | 2024年1月31日 | 8.34% | 1.59% | 36.60 | 0.18 | 2.59 |
| 49. | 2024年2月29日 | 0.78% | 5.17% | 2.28 | 16.09 | -6.05 |
| 50. | 2024年3月31日 | -1.16% | 3.10% | 11.88 | 3.77 | -6.69 |
| 51. | 2024年4月30日 | -9.06% | -4.16% | 128.68 | 28.33 | 60.38 |
| 52. | 2024年5月31日 | -5.25% | 4.80% | 56.80 | 13.26 | -27.44 |
| 53. | 2024年6月30日 | 19.74% | 3.47% | 304.71 | 5.32 | 40.25 |
| 54. | 2024年7月31日 | 3.53% | 1.13% | 1.54 | 0.00 | -0.04 |
| 55. | 2024年8月31日 | 4.99% | 2.28% | 7.28 | 1.26 | 3.03 |
| 56. | 2024年9月30日 | 4.61% | 2.02% | 5.39 | 0.74 | 1.99 |
| 57. | 2024年10月31日 | 4.32% | -0.99% | 4.12 | 4.63 | -4.36 |
| 58. | 2024年11月30日 | 12.48% | 5.73% | 103.93 | 20.87 | 46.58 |
| 59. | 2024年12月31日 | 1.01% | -2.50% | 1.62 | 13.40 | 4.66 |
| 总 (Σ): | 4,058.04 | 1,618.62 | 1,629.20 | |||
显示全部
方差NOW = Σ(RNOW,t–RNOW)2 ÷ (59 – 1)
= 4,058.04 ÷ (59 – 1)
= 69.97
方差S&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= 1,618.62 ÷ (59 – 1)
= 27.91
协方差NOW, S&P 500 = Σ(RNOW,t–RNOW)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= 1,629.20 ÷ (59 – 1)
= 28.09
系统化风险评估 (β)
| 方差NOW | 69.97 |
| 方差S&P 500 | 27.91 |
| 协方差NOW, S&P 500 | 28.09 |
| 相关系数NOW, S&P 5001 | 0.64 |
| βNOW2 | 1.01 |
| αNOW3 | 1.12% |
计算
1 相关系数NOW, S&P 500
= 协方差NOW, S&P 500 ÷ (标准差NOW × 标准差S&P 500)
= 28.09 ÷ (8.36% × 5.28%)
= 0.64
2 βNOW
= 协方差NOW, S&P 500 ÷ 方差S&P 500
= 28.09 ÷ 27.91
= 1.01
3 αNOW
= 平均NOW – βNOW × 平均S&P 500
= 2.29% – 1.01 × 1.16%
= 1.12%
预期回报率
| 假设 | ||
| 长期国债综合回报率1 | RF | 4.75% |
| 市场投资组合的预期回报率2 | E(RM) | 14.89% |
| 普通股 ServiceNow 系统性风险 | βNOW | 1.01 |
| ServiceNow普通股的预期回报率3 | E(RNOW) | 14.96% |
1 在不到10年的时间内，所有未偿还的固定息票美国国债的未加权平均买入收益率，既未到期也不可赎回（无风险收益率代理）。
2 查看详情 »
3 E(RNOW) = RF + βNOW [E(RM) – RF]
= 4.75% + 1.01 [14.89% – 4.75%]
= 14.96%