资本资产定价模型 (CAPM)
资本资产定价模型 （CAPM） 表示风险资产（如 Microsoft普通股）的预期或要求回报率。
回报率
Microsoft Corp.，月回报率
| Microsoft Corp. (MSFT) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | 日期 | 价格MSFT,t1 | 股利MSFT,t1 | RMSFT,t2 | 价格S&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 2018年7月31日 | $106.08 | 2,816.29 | ||||
| 1. | 2018年8月31日 | $112.33 | $0.42 | 6.29% | 2,901.52 | 3.03% |
| 2. | 2018年9月30日 | $114.37 | 1.82% | 2,913.98 | 0.43% | |
| 3. | 2018年10月31日 | $106.81 | -6.61% | 2,711.74 | -6.94% | |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 70. | 2024年5月31日 | $415.13 | $0.75 | 6.82% | 5,277.51 | 4.80% |
| 71. | 2024年6月30日 | $446.95 | 7.67% | 5,460.48 | 3.47% | |
| 平均 (R): | 2.33% | 1.07% | ||||
| 标准差： | 6.27% | 5.24% | ||||
| Microsoft Corp. (MSFT) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | 日期 | 价格MSFT,t1 | 股利MSFT,t1 | RMSFT,t2 | 价格S&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 2018年7月31日 | $106.08 | 2,816.29 | ||||
| 1. | 2018年8月31日 | $112.33 | $0.42 | 6.29% | 2,901.52 | 3.03% |
| 2. | 2018年9月30日 | $114.37 | 1.82% | 2,913.98 | 0.43% | |
| 3. | 2018年10月31日 | $106.81 | -6.61% | 2,711.74 | -6.94% | |
| 4. | 2018年11月30日 | $110.89 | $0.46 | 4.25% | 2,760.17 | 1.79% |
| 5. | 2018年12月31日 | $101.57 | -8.40% | 2,506.85 | -9.18% | |
| 6. | 2019年1月31日 | $104.43 | 2.82% | 2,704.10 | 7.87% | |
| 7. | 2019年2月28日 | $112.03 | $0.46 | 7.72% | 2,784.49 | 2.97% |
| 8. | 2019年3月31日 | $117.94 | 5.28% | 2,834.40 | 1.79% | |
| 9. | 2019年4月30日 | $130.60 | 10.73% | 2,945.83 | 3.93% | |
| 10. | 2019年5月31日 | $123.68 | $0.46 | -4.95% | 2,752.06 | -6.58% |
| 11. | 2019年6月30日 | $133.96 | 8.31% | 2,941.76 | 6.89% | |
| 12. | 2019年7月31日 | $136.27 | 1.72% | 2,980.38 | 1.31% | |
| 13. | 2019年8月31日 | $137.86 | $0.46 | 1.50% | 2,926.46 | -1.81% |
| 14. | 2019年9月30日 | $139.03 | 0.85% | 2,976.74 | 1.72% | |
| 15. | 2019年10月31日 | $143.37 | 3.12% | 3,037.56 | 2.04% | |
| 16. | 2019年11月30日 | $151.38 | $0.51 | 5.94% | 3,140.98 | 3.40% |
| 17. | 2019年12月31日 | $157.70 | 4.17% | 3,230.78 | 2.86% | |
| 18. | 2020年1月31日 | $170.23 | 7.95% | 3,225.52 | -0.16% | |
| 19. | 2020年2月29日 | $162.01 | $0.51 | -4.53% | 2,954.22 | -8.41% |
| 20. | 2020年3月31日 | $157.71 | -2.65% | 2,584.59 | -12.51% | |
| 21. | 2020年4月30日 | $179.21 | 13.63% | 2,912.43 | 12.68% | |
| 22. | 2020年5月31日 | $183.25 | $0.51 | 2.54% | 3,044.31 | 4.53% |
| 23. | 2020年6月30日 | $203.51 | 11.06% | 3,100.29 | 1.84% | |
| 24. | 2020年7月31日 | $205.01 | 0.74% | 3,271.12 | 5.51% | |
| 25. | 2020年8月31日 | $225.53 | $0.51 | 10.26% | 3,500.31 | 7.01% |
| 26. | 2020年9月30日 | $210.33 | -6.74% | 3,363.00 | -3.92% | |
| 27. | 2020年10月31日 | $202.47 | -3.74% | 3,269.96 | -2.77% | |
| 28. | 2020年11月30日 | $214.07 | $0.56 | 6.01% | 3,621.63 | 10.75% |
| 29. | 2020年12月31日 | $222.42 | 3.90% | 3,756.07 | 3.71% | |
| 30. | 2021年1月31日 | $231.96 | 4.29% | 3,714.24 | -1.11% | |
| 31. | 2021年2月28日 | $232.38 | $0.56 | 0.42% | 3,811.15 | 2.61% |
| 32. | 2021年3月31日 | $235.77 | 1.46% | 3,972.89 | 4.24% | |
| 33. | 2021年4月30日 | $252.18 | 6.96% | 4,181.17 | 5.24% | |
| 34. | 2021年5月31日 | $249.68 | $0.56 | -0.77% | 4,204.11 | 0.55% |
| 35. | 2021年6月30日 | $270.90 | 8.50% | 4,297.50 | 2.22% | |
| 36. | 2021年7月31日 | $284.91 | 5.17% | 4,395.26 | 2.27% | |
| 37. | 2021年8月31日 | $301.88 | $0.56 | 6.15% | 4,522.68 | 2.90% |
| 38. | 2021年9月30日 | $281.92 | -6.61% | 4,307.54 | -4.76% | |
| 39. | 2021年10月31日 | $331.62 | 17.63% | 4,605.38 | 6.91% | |
| 40. | 2021年11月30日 | $330.59 | $0.62 | -0.12% | 4,567.00 | -0.83% |
| 41. | 2021年12月31日 | $336.32 | 1.73% | 4,766.18 | 4.36% | |
| 42. | 2022年1月31日 | $310.98 | -7.53% | 4,515.55 | -5.26% | |
| 43. | 2022年2月28日 | $298.79 | $0.62 | -3.72% | 4,373.94 | -3.14% |
| 44. | 2022年3月31日 | $308.31 | 3.19% | 4,530.41 | 3.58% | |
| 45. | 2022年4月30日 | $277.52 | -9.99% | 4,131.93 | -8.80% | |
| 46. | 2022年5月31日 | $271.87 | $0.62 | -1.81% | 4,132.15 | 0.01% |
| 47. | 2022年6月30日 | $256.83 | -5.53% | 3,785.38 | -8.39% | |
| 48. | 2022年7月31日 | $280.74 | 9.31% | 4,130.29 | 9.11% | |
| 49. | 2022年8月31日 | $261.47 | $0.62 | -6.64% | 3,955.00 | -4.24% |
| 50. | 2022年9月30日 | $232.90 | -10.93% | 3,585.62 | -9.34% | |
| 51. | 2022年10月31日 | $232.13 | -0.33% | 3,871.98 | 7.99% | |
| 52. | 2022年11月30日 | $255.14 | $0.68 | 10.21% | 4,080.11 | 5.38% |
| 53. | 2022年12月31日 | $239.82 | -6.00% | 3,839.50 | -5.90% | |
| 54. | 2023年1月31日 | $247.81 | 3.33% | 4,076.60 | 6.18% | |
| 55. | 2023年2月28日 | $249.42 | $0.68 | 0.92% | 3,970.15 | -2.61% |
| 56. | 2023年3月31日 | $288.30 | 15.59% | 4,109.31 | 3.51% | |
| 57. | 2023年4月30日 | $307.26 | 6.58% | 4,169.48 | 1.46% | |
| 58. | 2023年5月31日 | $328.39 | $0.68 | 7.10% | 4,179.83 | 0.25% |
| 59. | 2023年6月30日 | $340.54 | 3.70% | 4,376.86 | 4.71% | |
| 60. | 2023年7月31日 | $335.92 | -1.36% | 4,588.96 | 4.85% | |
| 61. | 2023年8月31日 | $327.76 | $0.68 | -2.23% | 4,507.66 | -1.77% |
| 62. | 2023年9月30日 | $315.75 | -3.66% | 4,288.05 | -4.87% | |
| 63. | 2023年10月31日 | $338.11 | 7.08% | 4,193.80 | -2.20% | |
| 64. | 2023年11月30日 | $378.91 | $0.75 | 12.29% | 4,567.80 | 8.92% |
| 65. | 2023年12月31日 | $376.04 | -0.76% | 4,769.83 | 4.42% | |
| 66. | 2024年1月31日 | $397.58 | 5.73% | 4,845.65 | 1.59% | |
| 67. | 2024年2月29日 | $413.64 | $0.75 | 4.23% | 5,096.27 | 5.17% |
| 68. | 2024年3月31日 | $420.72 | 1.71% | 5,254.35 | 3.10% | |
| 69. | 2024年4月30日 | $389.33 | -7.46% | 5,035.69 | -4.16% | |
| 70. | 2024年5月31日 | $415.13 | $0.75 | 6.82% | 5,277.51 | 4.80% |
| 71. | 2024年6月30日 | $446.95 | 7.67% | 5,460.48 | 3.47% | |
| 平均 (R): | 2.33% | 1.07% | ||||
| 标准差： | 6.27% | 5.24% | ||||
显示全部
1 数据以普通股每股美元为单位，经拆分和股票股息调整。
2 期间 t 期间 MSFT 的普通股回报率。
3 标准普尔500指数（市场投资组合代理）在 t期间的回报率。
方差和协方差
Microsoft Corp.、方差计算和回报的协方差
| t | 日期 | RMSFT,t | RS&P 500,t | (RMSFT,t–RMSFT)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RMSFT,t–RMSFT)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 2018年8月31日 | 6.29% | 3.03% | 15.68 | 3.81 | 7.73 |
| 2. | 2018年9月30日 | 1.82% | 0.43% | 0.26 | 0.41 | 0.33 |
| 3. | 2018年10月31日 | -6.61% | -6.94% | 79.89 | 64.22 | 71.63 |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 70. | 2024年5月31日 | 6.82% | 4.80% | 20.17 | 13.90 | 16.75 |
| 71. | 2024年6月30日 | 7.67% | 3.47% | 28.49 | 5.73 | 12.78 |
| 总 (Σ): | 2,752.47 | 1,922.79 | 1,747.58 | |||
| t | 日期 | RMSFT,t | RS&P 500,t | (RMSFT,t–RMSFT)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RMSFT,t–RMSFT)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 2018年8月31日 | 6.29% | 3.03% | 15.68 | 3.81 | 7.73 |
| 2. | 2018年9月30日 | 1.82% | 0.43% | 0.26 | 0.41 | 0.33 |
| 3. | 2018年10月31日 | -6.61% | -6.94% | 79.89 | 64.22 | 71.63 |
| 4. | 2018年11月30日 | 4.25% | 1.79% | 3.70 | 0.51 | 1.37 |
| 5. | 2018年12月31日 | -8.40% | -9.18% | 115.19 | 105.08 | 110.02 |
| 6. | 2019年1月31日 | 2.82% | 7.87% | 0.24 | 46.17 | 3.32 |
| 7. | 2019年2月28日 | 7.72% | 2.97% | 29.05 | 3.61 | 10.24 |
| 8. | 2019年3月31日 | 5.28% | 1.79% | 8.69 | 0.52 | 2.12 |
| 9. | 2019年4月30日 | 10.73% | 3.93% | 70.67 | 8.17 | 24.03 |
| 10. | 2019年5月31日 | -4.95% | -6.58% | 52.91 | 58.54 | 55.66 |
| 11. | 2019年6月30日 | 8.31% | 6.89% | 35.81 | 33.87 | 34.82 |
| 12. | 2019年7月31日 | 1.72% | 1.31% | 0.36 | 0.06 | -0.14 |
| 13. | 2019年8月31日 | 1.50% | -1.81% | 0.68 | 8.31 | 2.37 |
| 14. | 2019年9月30日 | 0.85% | 1.72% | 2.19 | 0.42 | -0.95 |
| 15. | 2019年10月31日 | 3.12% | 2.04% | 0.63 | 0.94 | 0.77 |
| 16. | 2019年11月30日 | 5.94% | 3.40% | 13.07 | 5.44 | 8.43 |
| 17. | 2019年12月31日 | 4.17% | 2.86% | 3.41 | 3.19 | 3.30 |
| 18. | 2020年1月31日 | 7.95% | -0.16% | 31.56 | 1.53 | -6.94 |
| 19. | 2020年2月29日 | -4.53% | -8.41% | 47.02 | 89.95 | 65.03 |
| 20. | 2020年3月31日 | -2.65% | -12.51% | 24.82 | 184.56 | 67.68 |
| 21. | 2020年4月30日 | 13.63% | 12.68% | 127.80 | 134.82 | 131.26 |
| 22. | 2020年5月31日 | 2.54% | 4.53% | 0.04 | 11.94 | 0.73 |
| 23. | 2020年6月30日 | 11.06% | 1.84% | 76.18 | 0.59 | 6.68 |
| 24. | 2020年7月31日 | 0.74% | 5.51% | 2.53 | 19.68 | -7.06 |
| 25. | 2020年8月31日 | 10.26% | 7.01% | 62.89 | 35.20 | 47.05 |
| 26. | 2020年9月30日 | -6.74% | -3.92% | 82.22 | 24.96 | 45.30 |
| 27. | 2020年10月31日 | -3.74% | -2.77% | 36.78 | 14.75 | 23.29 |
| 28. | 2020年11月30日 | 6.01% | 10.75% | 13.53 | 93.73 | 35.61 |
| 29. | 2020年12月31日 | 3.90% | 3.71% | 2.47 | 6.96 | 4.15 |
| 30. | 2021年1月31日 | 4.29% | -1.11% | 3.85 | 4.78 | -4.29 |
| 31. | 2021年2月28日 | 0.42% | 2.61% | 3.63 | 2.36 | -2.93 |
| 32. | 2021年3月31日 | 1.46% | 4.24% | 0.76 | 10.05 | -2.76 |
| 33. | 2021年4月30日 | 6.96% | 5.24% | 21.46 | 17.38 | 19.31 |
| 34. | 2021年5月31日 | -0.77% | 0.55% | 9.59 | 0.28 | 1.63 |
| 35. | 2021年6月30日 | 8.50% | 2.22% | 38.08 | 1.32 | 7.08 |
| 36. | 2021年7月31日 | 5.17% | 2.27% | 8.09 | 1.44 | 3.42 |
| 37. | 2021年8月31日 | 6.15% | 2.90% | 14.63 | 3.33 | 6.98 |
| 38. | 2021年9月30日 | -6.61% | -4.76% | 79.92 | 33.99 | 52.12 |
| 39. | 2021年10月31日 | 17.63% | 6.91% | 234.13 | 34.12 | 89.38 |
| 40. | 2021年11月30日 | -0.12% | -0.83% | 6.01 | 3.64 | 4.67 |
| 41. | 2021年12月31日 | 1.73% | 4.36% | 0.35 | 10.81 | -1.95 |
| 42. | 2022年1月31日 | -7.53% | -5.26% | 97.27 | 40.09 | 62.45 |
| 43. | 2022年2月28日 | -3.72% | -3.14% | 36.58 | 17.72 | 25.46 |
| 44. | 2022年3月31日 | 3.19% | 3.58% | 0.74 | 6.27 | 2.15 |
| 45. | 2022年4月30日 | -9.99% | -8.80% | 151.65 | 97.40 | 121.53 |
| 46. | 2022年5月31日 | -1.81% | 0.01% | 17.14 | 1.14 | 4.42 |
| 47. | 2022年6月30日 | -5.53% | -8.39% | 61.78 | 89.59 | 74.40 |
| 48. | 2022年7月31日 | 9.31% | 9.11% | 48.75 | 64.61 | 56.12 |
| 49. | 2022年8月31日 | -6.64% | -4.24% | 80.48 | 28.27 | 47.70 |
| 50. | 2022年9月30日 | -10.93% | -9.34% | 175.68 | 108.43 | 138.02 |
| 51. | 2022年10月31日 | -0.33% | 7.99% | 7.07 | 47.79 | -18.38 |
| 52. | 2022年11月30日 | 10.21% | 5.38% | 62.06 | 18.51 | 33.89 |
| 53. | 2022年12月31日 | -6.00% | -5.90% | 69.43 | 48.59 | 58.08 |
| 54. | 2023年1月31日 | 3.33% | 6.18% | 1.01 | 26.03 | 5.12 |
| 55. | 2023年2月28日 | 0.92% | -2.61% | 1.97 | 13.58 | 5.17 |
| 56. | 2023年3月31日 | 15.59% | 3.51% | 175.84 | 5.91 | 32.25 |
| 57. | 2023年4月30日 | 6.58% | 1.46% | 18.05 | 0.15 | 1.66 |
| 58. | 2023年5月31日 | 7.10% | 0.25% | 22.76 | 0.68 | -3.94 |
| 59. | 2023年6月30日 | 3.70% | 4.71% | 1.88 | 13.25 | 4.99 |
| 60. | 2023年7月31日 | -1.36% | 4.85% | 13.58 | 14.23 | -13.90 |
| 61. | 2023年8月31日 | -2.23% | -1.77% | 20.74 | 8.09 | 12.96 |
| 62. | 2023年9月30日 | -3.66% | -4.87% | 35.91 | 35.35 | 35.62 |
| 63. | 2023年10月31日 | 7.08% | -2.20% | 22.60 | 10.70 | -15.55 |
| 64. | 2023年11月30日 | 12.29% | 8.92% | 99.22 | 61.54 | 78.14 |
| 65. | 2023年12月31日 | -0.76% | 4.42% | 9.52 | 11.22 | -10.33 |
| 66. | 2024年1月31日 | 5.73% | 1.59% | 11.56 | 0.27 | 1.76 |
| 67. | 2024年2月29日 | 4.23% | 5.17% | 3.61 | 16.80 | 7.79 |
| 68. | 2024年3月31日 | 1.71% | 3.10% | 0.38 | 4.11 | -1.25 |
| 69. | 2024年4月30日 | -7.46% | -4.16% | 95.82 | 27.40 | 51.24 |
| 70. | 2024年5月31日 | 6.82% | 4.80% | 20.17 | 13.90 | 16.75 |
| 71. | 2024年6月30日 | 7.67% | 3.47% | 28.49 | 5.73 | 12.78 |
| 总 (Σ): | 2,752.47 | 1,922.79 | 1,747.58 | |||
显示全部
方差MSFT = Σ(RMSFT,t–RMSFT)2 ÷ (71 – 1)
= 2,752.47 ÷ (71 – 1)
= 39.32
方差S&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= 1,922.79 ÷ (71 – 1)
= 27.47
协方差MSFT, S&P 500 = Σ(RMSFT,t–RMSFT)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= 1,747.58 ÷ (71 – 1)
= 24.97
系统化风险评估 (β)
| 方差MSFT | 39.32 |
| 方差S&P 500 | 27.47 |
| 协方差MSFT, S&P 500 | 24.97 |
| 相关系数MSFT, S&P 5001 | 0.76 |
| βMSFT2 | 0.91 |
| αMSFT3 | 1.35% |
计算
1 相关系数MSFT, S&P 500
= 协方差MSFT, S&P 500 ÷ (标准差MSFT × 标准差S&P 500)
= 24.97 ÷ (6.27% × 5.24%)
= 0.76
2 βMSFT
= 协方差MSFT, S&P 500 ÷ 方差S&P 500
= 24.97 ÷ 27.47
= 0.91
3 αMSFT
= 平均MSFT – βMSFT × 平均S&P 500
= 2.33% – 0.91 × 1.07%
= 1.35%
预期回报率
| 假设 | ||
| 长期国债综合回报率1 | RF | 4.83% |
| 市场投资组合的预期回报率2 | E(RM) | 14.73% |
| 普通股 Microsoft 系统性风险 | βMSFT | 0.91 |
| Microsoft普通股的预期回报率3 | E(RMSFT) | 13.82% |
1 在不到10年的时间内，所有未偿还的固定息票美国国债的未加权平均买入收益率，既未到期也不可赎回（无风险收益率代理）。
2 查看详情 »
3 E(RMSFT) = RF + βMSFT [E(RM) – RF]
= 4.83% + 0.91 [14.73% – 4.83%]
= 13.82%