Stock Analysis on Net

International Business Machines Corp. (NYSE:IBM)

资本资产定价模型 (CAPM) 

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回报率

International Business Machines Corp.,月回报率

Microsoft Excel
International Business Machines Corp. (IBM) Standard & Poor’s 500 (S&P 500)
t 日期 价格IBM,t1 股利IBM,t1 RIBM,t2 价格S&P 500,t RS&P 500,t3
2020年1月31日 $143.73 3,225.52
1. 2020年2月29日 $130.15 $1.62 -8.32% 2,954.22 -8.41%
2. 2020年3月31日 $110.93 -14.77% 2,584.59 -12.51%
3. 2020年4月30日 $125.56 13.19% 2,912.43 12.68%
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58. 2024年11月30日 $227.41 $1.67 10.82% 6,032.38 5.73%
59. 2024年12月31日 $219.83 -3.33% 5,881.63 -2.50%
平均 (R): 1.46% 1.16%
标准差: 6.87% 5.28%
International Business Machines Corp. (IBM) Standard & Poor’s 500 (S&P 500)
t 日期 价格IBM,t1 股利IBM,t1 RIBM,t2 价格S&P 500,t RS&P 500,t3
2020年1月31日 $143.73 3,225.52
1. 2020年2月29日 $130.15 $1.62 -8.32% 2,954.22 -8.41%
2. 2020年3月31日 $110.93 -14.77% 2,584.59 -12.51%
3. 2020年4月30日 $125.56 13.19% 2,912.43 12.68%
4. 2020年5月31日 $124.90 $1.63 0.77% 3,044.31 4.53%
5. 2020年6月30日 $120.77 -3.31% 3,100.29 1.84%
6. 2020年7月31日 $122.94 1.80% 3,271.12 5.51%
7. 2020年8月31日 $123.31 $1.63 1.63% 3,500.31 7.01%
8. 2020年9月30日 $121.67 -1.33% 3,363.00 -3.92%
9. 2020年10月31日 $111.66 -8.23% 3,269.96 -2.77%
10. 2020年11月30日 $123.52 $1.63 12.08% 3,621.63 10.75%
11. 2020年12月31日 $125.88 1.91% 3,756.07 3.71%
12. 2021年1月31日 $119.11 -5.38% 3,714.24 -1.11%
13. 2021年2月28日 $118.93 $1.63 1.22% 3,811.15 2.61%
14. 2021年3月31日 $133.26 12.05% 3,972.89 4.24%
15. 2021年4月30日 $141.88 6.47% 4,181.17 5.24%
16. 2021年5月31日 $143.74 $1.64 2.47% 4,204.11 0.55%
17. 2021年6月30日 $146.59 1.98% 4,297.50 2.22%
18. 2021年7月31日 $140.96 -3.84% 4,395.26 2.27%
19. 2021年8月31日 $140.34 $1.64 0.72% 4,522.68 2.90%
20. 2021年9月30日 $138.93 -1.00% 4,307.54 -4.76%
21. 2021年10月31日 $125.10 $8.00 -4.20% 4,605.38 6.91%
22. 2021年11月30日 $117.10 $1.64 -5.08% 4,567.00 -0.83%
23. 2021年12月31日 $133.66 14.14% 4,766.18 4.36%
24. 2022年1月31日 $133.57 -0.07% 4,515.55 -5.26%
25. 2022年2月28日 $122.51 $1.64 -7.05% 4,373.94 -3.14%
26. 2022年3月31日 $130.02 6.13% 4,530.41 3.58%
27. 2022年4月30日 $132.21 1.68% 4,131.93 -8.80%
28. 2022年5月31日 $138.84 $1.65 6.26% 4,132.15 0.01%
29. 2022年6月30日 $141.19 1.69% 3,785.38 -8.39%
30. 2022年7月31日 $130.79 -7.37% 4,130.29 9.11%
31. 2022年8月31日 $128.45 $1.65 -0.53% 3,955.00 -4.24%
32. 2022年9月30日 $118.81 -7.50% 3,585.62 -9.34%
33. 2022年10月31日 $138.29 16.40% 3,871.98 7.99%
34. 2022年11月30日 $148.90 $1.65 8.87% 4,080.11 5.38%
35. 2022年12月31日 $140.89 -5.38% 3,839.50 -5.90%
36. 2023年1月31日 $134.73 -4.37% 4,076.60 6.18%
37. 2023年2月28日 $129.30 $1.65 -2.81% 3,970.15 -2.61%
38. 2023年3月31日 $131.09 1.38% 4,109.31 3.51%
39. 2023年4月30日 $126.41 -3.57% 4,169.48 1.46%
40. 2023年5月31日 $128.59 $1.66 3.04% 4,179.83 0.25%
41. 2023年6月30日 $133.81 4.06% 4,376.86 4.71%
42. 2023年7月31日 $144.18 7.75% 4,588.96 4.85%
43. 2023年8月31日 $146.83 $1.66 2.99% 4,507.66 -1.77%
44. 2023年9月30日 $140.30 -4.45% 4,288.05 -4.87%
45. 2023年10月31日 $144.64 3.09% 4,193.80 -2.20%
46. 2023年11月30日 $158.56 $1.66 10.77% 4,567.80 8.92%
47. 2023年12月31日 $163.55 3.15% 4,769.83 4.42%
48. 2024年1月31日 $183.66 12.30% 4,845.65 1.59%
49. 2024年2月29日 $185.03 $1.66 1.65% 5,096.27 5.17%
50. 2024年3月31日 $190.96 3.20% 5,254.35 3.10%
51. 2024年4月30日 $166.20 -12.97% 5,035.69 -4.16%
52. 2024年5月31日 $166.85 $1.67 1.40% 5,277.51 4.80%
53. 2024年6月30日 $172.95 3.66% 5,460.48 3.47%
54. 2024年7月31日 $192.14 11.10% 5,522.30 1.13%
55. 2024年8月31日 $202.13 $1.67 6.07% 5,648.40 2.28%
56. 2024年9月30日 $221.08 9.38% 5,762.48 2.02%
57. 2024年10月31日 $206.72 -6.50% 5,705.45 -0.99%
58. 2024年11月30日 $227.41 $1.67 10.82% 6,032.38 5.73%
59. 2024年12月31日 $219.83 -3.33% 5,881.63 -2.50%
平均 (R): 1.46% 1.16%
标准差: 6.87% 5.28%

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1 数据以普通股每股美元为单位,经拆分和股票股息调整。

2 期间 t 内 IBM 普通股的回报率。

3 标准普尔500指数(市场投资组合代理)在 t期间的回报率。


方差和协方差

International Business Machines Corp.、方差计算和回报的协方差

Microsoft Excel
t 日期 RIBM,t RS&P 500,t (RIBM,tRIBM)2 (RS&P 500,tRS&P 500)2 (RIBM,tRIBM)×(RS&P 500,tRS&P 500)
1. 2020年2月29日 -8.32% -8.41% 95.59 91.63 93.59
2. 2020年3月31日 -14.77% -12.51% 263.20 186.96 221.83
3. 2020年4月30日 13.19% 12.68% 137.65 132.78 135.19
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58. 2024年11月30日 10.82% 5.73% 87.62 20.87 42.77
59. 2024年12月31日 -3.33% -2.50% 22.94 13.40 17.53
总 (Σ): 2,736.67 1,618.62 1,262.36
t 日期 RIBM,t RS&P 500,t (RIBM,tRIBM)2 (RS&P 500,tRS&P 500)2 (RIBM,tRIBM)×(RS&P 500,tRS&P 500)
1. 2020年2月29日 -8.32% -8.41% 95.59 91.63 93.59
2. 2020年3月31日 -14.77% -12.51% 263.20 186.96 221.83
3. 2020年4月30日 13.19% 12.68% 137.65 132.78 135.19
4. 2020年5月31日 0.77% 4.53% 0.47 11.34 -2.30
5. 2020年6月30日 -3.31% 1.84% 22.68 0.46 -3.23
6. 2020年7月31日 1.80% 5.51% 0.12 18.91 1.48
7. 2020年8月31日 1.63% 7.01% 0.03 34.17 1.00
8. 2020年9月30日 -1.33% -3.92% 7.76 25.85 14.16
9. 2020年10月31日 -8.23% -2.77% 93.76 15.43 38.03
10. 2020年11月30日 12.08% 10.75% 112.90 92.03 101.93
11. 2020年12月31日 1.91% 3.71% 0.21 6.51 1.16
12. 2021年1月31日 -5.38% -1.11% 46.71 5.18 15.55
13. 2021年2月28日 1.22% 2.61% 0.06 2.10 -0.35
14. 2021年3月31日 12.05% 4.24% 112.21 9.50 32.65
15. 2021年4月30日 6.47% 5.24% 25.13 16.66 20.46
16. 2021年5月31日 2.47% 0.55% 1.02 0.38 -0.62
17. 2021年6月30日 1.98% 2.22% 0.28 1.12 0.56
18. 2021年7月31日 -3.84% 2.27% 28.05 1.24 -5.90
19. 2021年8月31日 0.72% 2.90% 0.54 3.02 -1.27
20. 2021年9月30日 -1.00% -4.76% 6.06 35.02 14.56
21. 2021年10月31日 -4.20% 6.91% 31.95 33.10 -32.52
22. 2021年11月30日 -5.08% -0.83% 42.77 3.98 13.04
23. 2021年12月31日 14.14% 4.36% 160.93 10.24 40.59
24. 2022年1月31日 -0.07% -5.26% 2.32 41.21 9.78
25. 2022年2月28日 -7.05% -3.14% 72.39 18.47 36.56
26. 2022年3月31日 6.13% 3.58% 21.85 5.84 11.29
27. 2022年4月30日 1.68% -8.80% 0.05 99.14 -2.27
28. 2022年5月31日 6.26% 0.01% 23.10 1.34 -5.56
29. 2022年6月30日 1.69% -8.39% 0.06 91.26 -2.26
30. 2022年7月31日 -7.37% 9.11% 77.83 63.21 -70.14
31. 2022年8月31日 -0.53% -4.24% 3.93 29.22 10.72
32. 2022年9月30日 -7.50% -9.34% 80.30 110.27 94.10
33. 2022年10月31日 16.40% 7.99% 223.20 46.58 101.97
34. 2022年11月30日 8.87% 5.38% 54.90 17.76 31.22
35. 2022年12月31日 -5.38% -5.90% 46.72 49.82 48.25
36. 2023年1月31日 -4.37% 6.18% 33.97 25.14 -29.22
37. 2023年2月28日 -2.81% -2.61% 18.16 14.23 16.08
38. 2023年3月31日 1.38% 3.51% 0.01 5.49 -0.17
39. 2023年4月30日 -3.57% 1.46% 25.26 0.09 -1.52
40. 2023年5月31日 3.04% 0.25% 2.50 0.83 -1.44
41. 2023年6月30日 4.06% 4.71% 6.78 12.62 9.25
42. 2023年7月31日 7.75% 4.85% 39.61 13.58 23.19
43. 2023年8月31日 2.99% -1.77% 2.35 8.60 -4.50
44. 2023年9月30日 -4.45% -4.87% 34.85 36.40 35.62
45. 2023年10月31日 3.09% -2.20% 2.68 11.28 -5.50
46. 2023年11月30日 10.77% 8.92% 86.78 60.17 72.26
47. 2023年12月31日 3.15% 4.42% 2.86 10.64 5.52
48. 2024年1月31日 12.30% 1.59% 117.50 0.18 4.64
49. 2024年2月29日 1.65% 5.17% 0.04 16.09 0.78
50. 2024年3月31日 3.20% 3.10% 3.06 3.77 3.39
51. 2024年4月30日 -12.97% -4.16% 208.00 28.33 76.77
52. 2024年5月31日 1.40% 4.80% 0.00 13.26 -0.22
53. 2024年6月30日 3.66% 3.47% 4.84 5.32 5.07
54. 2024年7月31日 11.10% 1.13% 92.92 0.00 -0.28
55. 2024年8月31日 6.07% 2.28% 21.27 1.26 5.18
56. 2024年9月30日 9.38% 2.02% 62.71 0.74 6.80
57. 2024年10月31日 -6.50% -0.99% 63.22 4.63 17.10
58. 2024年11月30日 10.82% 5.73% 87.62 20.87 42.77
59. 2024年12月31日 -3.33% -2.50% 22.94 13.40 17.53
总 (Σ): 2,736.67 1,618.62 1,262.36

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方差IBM = Σ(RIBM,tRIBM)2 ÷ (59 – 1)
= 2,736.67 ÷ (59 – 1)
= 47.18

方差S&P 500 = Σ(RS&P 500,tRS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= 1,618.62 ÷ (59 – 1)
= 27.91

协方差IBM, S&P 500 = Σ(RIBM,tRIBM)×(RS&P 500,tRS&P 500) ÷ (59 – 1)
= 1,262.36 ÷ (59 – 1)
= 21.76


系统化风险评估 (β)

Microsoft Excel
方差IBM 47.18
方差S&P 500 27.91
协方差IBM, S&P 500 21.76
相关系数IBM, S&P 5001 0.60
βIBM2 0.78
αIBM3 0.55%

计算

1 相关系数IBM, S&P 500
= 协方差IBM, S&P 500 ÷ (标准差IBM × 标准差S&P 500)
= 21.76 ÷ (6.87% × 5.28%)
= 0.60

2 βIBM
= 协方差IBM, S&P 500 ÷ 方差S&P 500
= 21.76 ÷ 27.91
= 0.78

3 αIBM
= 平均IBM – βIBM × 平均S&P 500
= 1.46%0.78 × 1.16%
= 0.55%


预期回报率

Microsoft Excel
假设
长期国债综合回报率1 RF 4.95%
市场投资组合的预期回报率2 E(RM) 14.71%
普通股 IBM 系统性风险 βIBM 0.78
 
IBM 普通股的预期回报率3 E(RIBM) 12.56%

1 在不到10年的时间内,所有未偿还的固定息票美国国债的未加权平均买入收益率,既未到期也不可赎回(无风险收益率代理)。

2 查看详情 »

3 E(RIBM) = RF + βIBM [E(RM) – RF]
= 4.95% + 0.78 [14.71%4.95%]
= 12.56%