资本资产定价模型 (CAPM)
资本资产定价模型（CAPM）指示风险资产（如 Biogen普通股）的预期或所需回报率。
回报率
Biogen Inc., 月收益率
| Biogen Inc. (BIIB) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | 日期 | 价钱BIIB,t1 | 股利BIIB,t1 | RBIIB,t2 | 价钱S&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 2015年1月31日 | $389.16 | 1,994.99 | ||||
| 1. | 2015年2月28日 | $409.59 | 5.25% | 2,104.50 | 5.49% | |
| 2. | 2015年3月31日 | $422.24 | 3.09% | 2,067.89 | -1.74% | |
| 3. | 2015年4月30日 | $373.93 | -11.44% | 2,085.51 | 0.85% | |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 58. | 2019年11月30日 | $299.81 | 0.37% | 3,140.98 | 3.40% | |
| 59. | 2019年12月31日 | $296.73 | -1.03% | 3,230.78 | 2.86% | |
| 平均 (R): | -0.01% | 0.88% | ||||
| 标准差： | 9.42% | 3.45% | ||||
| Biogen Inc. (BIIB) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | 日期 | 价钱BIIB,t1 | 股利BIIB,t1 | RBIIB,t2 | 价钱S&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 2015年1月31日 | $389.16 | 1,994.99 | ||||
| 1. | 2015年2月28日 | $409.59 | 5.25% | 2,104.50 | 5.49% | |
| 2. | 2015年3月31日 | $422.24 | 3.09% | 2,067.89 | -1.74% | |
| 3. | 2015年4月30日 | $373.93 | -11.44% | 2,085.51 | 0.85% | |
| 4. | 2015年5月31日 | $396.99 | 6.17% | 2,107.39 | 1.05% | |
| 5. | 2015年6月30日 | $403.94 | 1.75% | 2,063.11 | -2.10% | |
| 6. | 2015年7月31日 | $318.78 | -21.08% | 2,103.84 | 1.97% | |
| 7. | 2015年8月31日 | $297.30 | -6.74% | 1,972.18 | -6.26% | |
| 8. | 2015年9月30日 | $291.81 | -1.85% | 1,920.03 | -2.64% | |
| 9. | 2015年10月31日 | $290.51 | -0.45% | 2,079.36 | 8.30% | |
| 10. | 2015年11月30日 | $286.86 | -1.26% | 2,080.41 | 0.05% | |
| 11. | 2015年12月31日 | $306.35 | 6.79% | 2,043.94 | -1.75% | |
| 12. | 2016年1月31日 | $273.06 | -10.87% | 1,940.24 | -5.07% | |
| 13. | 2016年2月29日 | $259.42 | -5.00% | 1,932.23 | -0.41% | |
| 14. | 2016年3月31日 | $260.32 | 0.35% | 2,059.74 | 6.60% | |
| 15. | 2016年4月30日 | $274.99 | 5.64% | 2,065.30 | 0.27% | |
| 16. | 2016年5月31日 | $289.73 | 5.36% | 2,096.95 | 1.53% | |
| 17. | 2016年6月30日 | $241.82 | -16.54% | 2,098.86 | 0.09% | |
| 18. | 2016年7月31日 | $289.93 | 19.89% | 2,173.60 | 3.56% | |
| 19. | 2016年8月31日 | $305.63 | 5.42% | 2,170.95 | -0.12% | |
| 20. | 2016年9月30日 | $313.03 | 2.42% | 2,168.27 | -0.12% | |
| 21. | 2016年10月31日 | $280.18 | -10.49% | 2,126.15 | -1.94% | |
| 22. | 2016年11月30日 | $294.07 | 4.96% | 2,198.81 | 3.42% | |
| 23. | 2016年12月31日 | $283.58 | -3.57% | 2,238.83 | 1.82% | |
| 24. | 2017年1月31日 | $277.24 | -2.24% | 2,278.87 | 1.79% | |
| 25. | 2017年2月28日 | $288.60 | 4.10% | 2,363.64 | 3.72% | |
| 26. | 2017年3月31日 | $273.42 | -5.26% | 2,362.72 | -0.04% | |
| 27. | 2017年4月30日 | $271.21 | -0.81% | 2,384.20 | 0.91% | |
| 28. | 2017年5月31日 | $247.77 | -8.64% | 2,411.80 | 1.16% | |
| 29. | 2017年6月30日 | $271.36 | 9.52% | 2,423.41 | 0.48% | |
| 30. | 2017年7月31日 | $289.59 | 6.72% | 2,470.30 | 1.93% | |
| 31. | 2017年8月31日 | $316.56 | 9.31% | 2,471.65 | 0.05% | |
| 32. | 2017年9月30日 | $313.12 | -1.09% | 2,519.36 | 1.93% | |
| 33. | 2017年10月31日 | $311.66 | -0.47% | 2,575.26 | 2.22% | |
| 34. | 2017年11月30日 | $322.17 | 3.37% | 2,647.58 | 2.81% | |
| 35. | 2017年12月31日 | $318.57 | -1.12% | 2,673.61 | 0.98% | |
| 36. | 2018年1月31日 | $347.81 | 9.18% | 2,823.81 | 5.62% | |
| 37. | 2018年2月28日 | $288.99 | -16.91% | 2,713.83 | -3.89% | |
| 38. | 2018年3月31日 | $273.82 | -5.25% | 2,640.87 | -2.69% | |
| 39. | 2018年4月30日 | $273.60 | -0.08% | 2,648.05 | 0.27% | |
| 40. | 2018年5月31日 | $293.96 | 7.44% | 2,705.27 | 2.16% | |
| 41. | 2018年6月30日 | $290.24 | -1.27% | 2,718.37 | 0.48% | |
| 42. | 2018年7月31日 | $334.37 | 15.20% | 2,816.29 | 3.60% | |
| 43. | 2018年8月31日 | $353.49 | 5.72% | 2,901.52 | 3.03% | |
| 44. | 2018年9月30日 | $353.31 | -0.05% | 2,913.98 | 0.43% | |
| 45. | 2018年10月31日 | $304.27 | -13.88% | 2,711.74 | -6.94% | |
| 46. | 2018年11月30日 | $333.72 | 9.68% | 2,760.17 | 1.79% | |
| 47. | 2018年12月31日 | $300.92 | -9.83% | 2,506.85 | -9.18% | |
| 48. | 2019年1月31日 | $333.78 | 10.92% | 2,704.10 | 7.87% | |
| 49. | 2019年2月28日 | $328.01 | -1.73% | 2,784.49 | 2.97% | |
| 50. | 2019年3月31日 | $236.38 | -27.94% | 2,834.40 | 1.79% | |
| 51. | 2019年4月30日 | $229.24 | -3.02% | 2,945.83 | 3.93% | |
| 52. | 2019年5月31日 | $219.29 | -4.34% | 2,752.06 | -6.58% | |
| 53. | 2019年6月30日 | $233.87 | 6.65% | 2,941.76 | 6.89% | |
| 54. | 2019年7月31日 | $237.82 | 1.69% | 2,980.38 | 1.31% | |
| 55. | 2019年8月31日 | $219.75 | -7.60% | 2,926.46 | -1.81% | |
| 56. | 2019年9月30日 | $232.82 | 5.95% | 2,976.74 | 1.72% | |
| 57. | 2019年10月31日 | $298.71 | 28.30% | 3,037.56 | 2.04% | |
| 58. | 2019年11月30日 | $299.81 | 0.37% | 3,140.98 | 3.40% | |
| 59. | 2019年12月31日 | $296.73 | -1.03% | 3,230.78 | 2.86% | |
| 平均 (R): | -0.01% | 0.88% | ||||
| 标准差： | 9.42% | 3.45% | ||||
显示所有
1 以每股普通股美元为单位的数据，根据拆分和股票股息进行调整。
2 t期间 BIIB 普通股的收益率。
3 t期间标准普尔 500 指数（市场投资组合代理）的回报率。
方差和协方差
Biogen Inc., 计算收益的方差和协方差
| t | 日期 | RBIIB,t | RS&P 500,t | (RBIIB,t–RBIIB)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RBIIB,t–RBIIB)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 2015年2月28日 | 5.25% | 5.49% | 27.67 | 21.25 | 24.25 |
| 2. | 2015年3月31日 | 3.09% | -1.74% | 9.60 | 6.86 | -8.11 |
| 3. | 2015年4月30日 | -11.44% | 0.85% | 130.67 | 0.00 | 0.31 |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 58. | 2019年11月30日 | 0.37% | 3.40% | 0.14 | 6.38 | 0.96 |
| 59. | 2019年12月31日 | -1.03% | 2.86% | 1.03 | 3.92 | -2.01 |
| 全部的 (Σ): | 5,141.63 | 688.77 | 797.65 | |||
| t | 日期 | RBIIB,t | RS&P 500,t | (RBIIB,t–RBIIB)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RBIIB,t–RBIIB)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 2015年2月28日 | 5.25% | 5.49% | 27.67 | 21.25 | 24.25 |
| 2. | 2015年3月31日 | 3.09% | -1.74% | 9.60 | 6.86 | -8.11 |
| 3. | 2015年4月30日 | -11.44% | 0.85% | 130.67 | 0.00 | 0.31 |
| 4. | 2015年5月31日 | 6.17% | 1.05% | 38.16 | 0.03 | 1.05 |
| 5. | 2015年6月30日 | 1.75% | -2.10% | 3.10 | 8.88 | -5.25 |
| 6. | 2015年7月31日 | -21.08% | 1.97% | 444.03 | 1.20 | -23.08 |
| 7. | 2015年8月31日 | -6.74% | -6.26% | 45.27 | 50.94 | 48.02 |
| 8. | 2015年9月30日 | -1.85% | -2.64% | 3.37 | 12.41 | 6.47 |
| 9. | 2015年10月31日 | -0.45% | 8.30% | 0.19 | 55.04 | -3.23 |
| 10. | 2015年11月30日 | -1.26% | 0.05% | 1.55 | 0.69 | 1.03 |
| 11. | 2015年12月31日 | 6.79% | -1.75% | 46.30 | 6.93 | -17.91 |
| 12. | 2016年1月31日 | -10.87% | -5.07% | 117.86 | 35.43 | 64.62 |
| 13. | 2016年2月29日 | -5.00% | -0.41% | 24.85 | 1.67 | 6.44 |
| 14. | 2016年3月31日 | 0.35% | 6.60% | 0.13 | 32.72 | 2.04 |
| 15. | 2016年4月30日 | 5.64% | 0.27% | 31.87 | 0.37 | -3.44 |
| 16. | 2016年5月31日 | 5.36% | 1.53% | 28.84 | 0.43 | 3.51 |
| 17. | 2016年6月30日 | -16.54% | 0.09% | 273.10 | 0.62 | 13.02 |
| 18. | 2016年7月31日 | 19.89% | 3.56% | 396.22 | 7.19 | 53.38 |
| 19. | 2016年8月31日 | 5.42% | -0.12% | 29.43 | 1.00 | -5.43 |
| 20. | 2016年9月30日 | 2.42% | -0.12% | 5.91 | 1.01 | -2.44 |
| 21. | 2016年10月31日 | -10.49% | -1.94% | 109.91 | 7.96 | 29.58 |
| 22. | 2016年11月30日 | 4.96% | 3.42% | 24.68 | 6.44 | 12.61 |
| 23. | 2016年12月31日 | -3.57% | 1.82% | 12.65 | 0.89 | -3.35 |
| 24. | 2017年1月31日 | -2.24% | 1.79% | 4.95 | 0.83 | -2.02 |
| 25. | 2017年2月28日 | 4.10% | 3.72% | 16.87 | 8.07 | 11.67 |
| 26. | 2017年3月31日 | -5.26% | -0.04% | 27.56 | 0.84 | 4.82 |
| 27. | 2017年4月30日 | -0.81% | 0.91% | 0.64 | 0.00 | -0.02 |
| 28. | 2017年5月31日 | -8.64% | 1.16% | 74.52 | 0.08 | -2.40 |
| 29. | 2017年6月30日 | 9.52% | 0.48% | 90.84 | 0.16 | -3.79 |
| 30. | 2017年7月31日 | 6.72% | 1.93% | 45.27 | 1.11 | 7.10 |
| 31. | 2017年8月31日 | 9.31% | 0.05% | 86.93 | 0.68 | -7.69 |
| 32. | 2017年9月30日 | -1.09% | 1.93% | 1.16 | 1.10 | -1.13 |
| 33. | 2017年10月31日 | -0.47% | 2.22% | 0.21 | 1.79 | -0.61 |
| 34. | 2017年11月30日 | 3.37% | 2.81% | 11.44 | 3.72 | 6.53 |
| 35. | 2017年12月31日 | -1.12% | 0.98% | 1.23 | 0.01 | -0.12 |
| 36. | 2018年1月31日 | 9.18% | 5.62% | 84.43 | 22.46 | 43.54 |
| 37. | 2018年2月28日 | -16.91% | -3.89% | 285.65 | 22.79 | 80.68 |
| 38. | 2018年3月31日 | -5.25% | -2.69% | 27.45 | 12.73 | 18.69 |
| 39. | 2018年4月30日 | -0.08% | 0.27% | 0.00 | 0.37 | 0.04 |
| 40. | 2018年5月31日 | 7.44% | 2.16% | 55.53 | 1.64 | 9.55 |
| 41. | 2018年6月30日 | -1.27% | 0.48% | 1.58 | 0.16 | 0.50 |
| 42. | 2018年7月31日 | 15.20% | 3.60% | 231.49 | 7.41 | 41.43 |
| 43. | 2018年8月31日 | 5.72% | 3.03% | 32.82 | 4.61 | 12.30 |
| 44. | 2018年9月30日 | -0.05% | 0.43% | 0.00 | 0.20 | 0.02 |
| 45. | 2018年10月31日 | -13.88% | -6.94% | 192.37 | 61.14 | 108.46 |
| 46. | 2018年11月30日 | 9.68% | 1.79% | 93.88 | 0.82 | 8.79 |
| 47. | 2018年12月31日 | -9.83% | -9.18% | 96.40 | 101.14 | 98.74 |
| 48. | 2019年1月31日 | 10.92% | 7.87% | 119.47 | 48.85 | 76.39 |
| 49. | 2019年2月28日 | -1.73% | 2.97% | 2.95 | 4.38 | -3.60 |
| 50. | 2019年3月31日 | -27.94% | 1.79% | 779.80 | 0.83 | -25.50 |
| 51. | 2019年4月30日 | -3.02% | 3.93% | 9.06 | 9.32 | -9.19 |
| 52. | 2019年5月31日 | -4.34% | -6.58% | 18.75 | 55.61 | 32.29 |
| 53. | 2019年6月30日 | 6.65% | 6.89% | 44.34 | 36.17 | 40.05 |
| 54. | 2019年7月31日 | 1.69% | 1.31% | 2.89 | 0.19 | 0.74 |
| 55. | 2019年8月31日 | -7.60% | -1.81% | 57.58 | 7.23 | 20.40 |
| 56. | 2019年9月30日 | 5.95% | 1.72% | 35.50 | 0.70 | 5.00 |
| 57. | 2019年10月31日 | 28.30% | 2.04% | 801.52 | 1.36 | 32.96 |
| 58. | 2019年11月30日 | 0.37% | 3.40% | 0.14 | 6.38 | 0.96 |
| 59. | 2019年12月31日 | -1.03% | 2.86% | 1.03 | 3.92 | -2.01 |
| 全部的 (Σ): | 5,141.63 | 688.77 | 797.65 | |||
显示所有
方差BIIB = Σ(RBIIB,t–RBIIB)2 ÷ (59 – 1)
= 5,141.63 ÷ (59 – 1)
= 88.65
方差S&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= 688.77 ÷ (59 – 1)
= 11.88
协方差BIIB, S&P 500 = Σ(RBIIB,t–RBIIB)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= 797.65 ÷ (59 – 1)
= 13.75
系统风险评估 (β)
| 方差BIIB | 88.65 |
| 方差S&P 500 | 11.88 |
| 协方差BIIB, S&P 500 | 13.75 |
| 相关系数BIIB, S&P 5001 | 0.42 |
| βBIIB2 | 1.16 |
| αBIIB3 | -1.03% |
计算
1 相关系数BIIB, S&P 500
= 协方差BIIB, S&P 500 ÷ (标准差BIIB × 标准差S&P 500)
= 13.75 ÷ (9.42% × 3.45%)
= 0.42
2 βBIIB
= 协方差BIIB, S&P 500 ÷ 方差S&P 500
= 13.75 ÷ 11.88
= 1.16
3 αBIIB
= 平均BIIB – βBIIB × 平均S&P 500
= -0.01% – 1.16 × 0.88%
= -1.03%
预期回报率
| 假设 | ||
| 长期国债综合收益率1 | RF | 3.11% |
| 市场投资组合的预期回报率2 | E(RM) | 13.09% |
| Biogen普通股的系统性风险 | βBIIB | 1.16 |
| 百健普通股的预期回报率3 | E(RBIIB) | 14.67% |
1 所有未到期或可在 10 年内收回的固定息票美国国债的未加权平均投标收益率（无风险收益率代理）。
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3 E(RBIIB) = RF + βBIIB [E(RM) – RF]
= 3.11% + 1.16 [13.09% – 3.11%]
= 14.67%