资本资产定价模型 (CAPM)
资本资产定价模型（CAPM）指示风险资产（如 Lilly普通股）的预期或所需回报率。
回报率
Eli Lilly & Co., 月收益率
| Eli Lilly & Co. (LLY) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | 日期 | 价钱LLY,t1 | 股利LLY,t1 | RLLY,t2 | 价钱S&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 2017年1月31日 | $77.03 | 2,278.87 | ||||
| 1. | 2017年2月28日 | $82.81 | $0.52 | 8.18% | 2,363.64 | 3.72% |
| 2. | 2017年3月31日 | $84.11 | 1.57% | 2,362.72 | -0.04% | |
| 3. | 2017年4月30日 | $82.06 | -2.44% | 2,384.20 | 0.91% | |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 58. | 2021年11月30日 | $248.04 | $0.85 | -2.30% | 4,567.00 | -0.83% |
| 59. | 2021年12月31日 | $276.22 | 11.36% | 4,766.18 | 4.36% | |
| 平均 (R): | 2.62% | 1.36% | ||||
| 标准差： | 7.19% | 4.48% | ||||
| Eli Lilly & Co. (LLY) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | 日期 | 价钱LLY,t1 | 股利LLY,t1 | RLLY,t2 | 价钱S&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 2017年1月31日 | $77.03 | 2,278.87 | ||||
| 1. | 2017年2月28日 | $82.81 | $0.52 | 8.18% | 2,363.64 | 3.72% |
| 2. | 2017年3月31日 | $84.11 | 1.57% | 2,362.72 | -0.04% | |
| 3. | 2017年4月30日 | $82.06 | -2.44% | 2,384.20 | 0.91% | |
| 4. | 2017年5月31日 | $79.57 | $0.52 | -2.40% | 2,411.80 | 1.16% |
| 5. | 2017年6月30日 | $82.30 | 3.43% | 2,423.41 | 0.48% | |
| 6. | 2017年7月31日 | $82.66 | 0.44% | 2,470.30 | 1.93% | |
| 7. | 2017年8月31日 | $81.29 | $0.52 | -1.03% | 2,471.65 | 0.05% |
| 8. | 2017年9月30日 | $85.54 | 5.23% | 2,519.36 | 1.93% | |
| 9. | 2017年10月31日 | $81.94 | -4.21% | 2,575.26 | 2.22% | |
| 10. | 2017年11月30日 | $84.64 | $0.52 | 3.93% | 2,647.58 | 2.81% |
| 11. | 2017年12月31日 | $84.46 | -0.21% | 2,673.61 | 0.98% | |
| 12. | 2018年1月31日 | $81.45 | -3.56% | 2,823.81 | 5.62% | |
| 13. | 2018年2月28日 | $77.02 | $0.5625 | -4.75% | 2,713.83 | -3.89% |
| 14. | 2018年3月31日 | $77.37 | 0.45% | 2,640.87 | -2.69% | |
| 15. | 2018年4月30日 | $81.07 | 4.78% | 2,648.05 | 0.27% | |
| 16. | 2018年5月31日 | $85.04 | $0.5625 | 5.59% | 2,705.27 | 2.16% |
| 17. | 2018年6月30日 | $85.33 | 0.34% | 2,718.37 | 0.48% | |
| 18. | 2018年7月31日 | $98.81 | 15.80% | 2,816.29 | 3.60% | |
| 19. | 2018年8月31日 | $105.65 | $0.5625 | 7.49% | 2,901.52 | 3.03% |
| 20. | 2018年9月30日 | $107.31 | 1.57% | 2,913.98 | 0.43% | |
| 21. | 2018年10月31日 | $108.44 | 1.05% | 2,711.74 | -6.94% | |
| 22. | 2018年11月30日 | $118.64 | $0.5625 | 9.92% | 2,760.17 | 1.79% |
| 23. | 2018年12月31日 | $115.72 | -2.46% | 2,506.85 | -9.18% | |
| 24. | 2019年1月31日 | $119.86 | 3.58% | 2,704.10 | 7.87% | |
| 25. | 2019年2月28日 | $126.29 | $0.645 | 5.90% | 2,784.49 | 2.97% |
| 26. | 2019年3月31日 | $129.76 | 2.75% | 2,834.40 | 1.79% | |
| 27. | 2019年4月30日 | $117.04 | -9.80% | 2,945.83 | 3.93% | |
| 28. | 2019年5月31日 | $115.94 | $0.645 | -0.39% | 2,752.06 | -6.58% |
| 29. | 2019年6月30日 | $110.79 | -4.44% | 2,941.76 | 6.89% | |
| 30. | 2019年7月31日 | $108.95 | -1.66% | 2,980.38 | 1.31% | |
| 31. | 2019年8月31日 | $112.97 | $0.645 | 4.28% | 2,926.46 | -1.81% |
| 32. | 2019年9月30日 | $111.83 | -1.01% | 2,976.74 | 1.72% | |
| 33. | 2019年10月31日 | $113.95 | 1.90% | 3,037.56 | 2.04% | |
| 34. | 2019年11月30日 | $117.35 | $0.645 | 3.55% | 3,140.98 | 3.40% |
| 35. | 2019年12月31日 | $131.43 | 12.00% | 3,230.78 | 2.86% | |
| 36. | 2020年1月31日 | $139.64 | 6.25% | 3,225.52 | -0.16% | |
| 37. | 2020年2月29日 | $126.13 | $0.74 | -9.14% | 2,954.22 | -8.41% |
| 38. | 2020年3月31日 | $138.72 | 9.98% | 2,584.59 | -12.51% | |
| 39. | 2020年4月30日 | $154.64 | 11.48% | 2,912.43 | 12.68% | |
| 40. | 2020年5月31日 | $152.95 | $0.74 | -0.61% | 3,044.31 | 4.53% |
| 41. | 2020年6月30日 | $164.18 | 7.34% | 3,100.29 | 1.84% | |
| 42. | 2020年7月31日 | $150.29 | -8.46% | 3,271.12 | 5.51% | |
| 43. | 2020年8月31日 | $148.39 | $0.74 | -0.77% | 3,500.31 | 7.01% |
| 44. | 2020年9月30日 | $148.02 | -0.25% | 3,363.00 | -3.92% | |
| 45. | 2020年10月31日 | $130.46 | -11.86% | 3,269.96 | -2.77% | |
| 46. | 2020年11月30日 | $145.65 | $0.74 | 12.21% | 3,621.63 | 10.75% |
| 47. | 2020年12月31日 | $168.84 | 15.92% | 3,756.07 | 3.71% | |
| 48. | 2021年1月31日 | $207.97 | 23.18% | 3,714.24 | -1.11% | |
| 49. | 2021年2月28日 | $204.89 | $0.85 | -1.07% | 3,811.15 | 2.61% |
| 50. | 2021年3月31日 | $186.82 | -8.82% | 3,972.89 | 4.24% | |
| 51. | 2021年4月30日 | $182.77 | -2.17% | 4,181.17 | 5.24% | |
| 52. | 2021年5月31日 | $199.74 | $0.85 | 9.75% | 4,204.11 | 0.55% |
| 53. | 2021年6月30日 | $229.52 | 14.91% | 4,297.50 | 2.22% | |
| 54. | 2021年7月31日 | $243.50 | 6.09% | 4,395.26 | 2.27% | |
| 55. | 2021年8月31日 | $258.29 | $0.85 | 6.42% | 4,522.68 | 2.90% |
| 56. | 2021年9月30日 | $231.05 | -10.55% | 4,307.54 | -4.76% | |
| 57. | 2021年10月31日 | $254.76 | 10.26% | 4,605.38 | 6.91% | |
| 58. | 2021年11月30日 | $248.04 | $0.85 | -2.30% | 4,567.00 | -0.83% |
| 59. | 2021年12月31日 | $276.22 | 11.36% | 4,766.18 | 4.36% | |
| 平均 (R): | 2.62% | 1.36% | ||||
| 标准差： | 7.19% | 4.48% | ||||
显示所有
1 以每股普通股美元为单位的数据，根据拆分和股票股息进行调整。
2 LLY 在 t期间的普通股收益率。
3 t期间标准普尔 500 指数（市场投资组合代理）的回报率。
方差和协方差
Eli Lilly & Co., 计算收益的方差和协方差
| t | 日期 | RLLY,t | RS&P 500,t | (RLLY,t–RLLY)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RLLY,t–RLLY)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 2017年2月28日 | 8.18% | 3.72% | 30.91 | 5.58 | 13.13 |
| 2. | 2017年3月31日 | 1.57% | -0.04% | 1.10 | 1.95 | 1.47 |
| 3. | 2017年4月30日 | -2.44% | 0.91% | 25.56 | 0.20 | 2.27 |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 58. | 2021年11月30日 | -2.30% | -0.83% | 24.24 | 4.80 | 10.79 |
| 59. | 2021年12月31日 | 11.36% | 4.36% | 76.43 | 9.02 | 26.26 |
| 全部的 (Σ): | 2,998.16 | 1,164.17 | 421.90 | |||
| t | 日期 | RLLY,t | RS&P 500,t | (RLLY,t–RLLY)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RLLY,t–RLLY)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 2017年2月28日 | 8.18% | 3.72% | 30.91 | 5.58 | 13.13 |
| 2. | 2017年3月31日 | 1.57% | -0.04% | 1.10 | 1.95 | 1.47 |
| 3. | 2017年4月30日 | -2.44% | 0.91% | 25.56 | 0.20 | 2.27 |
| 4. | 2017年5月31日 | -2.40% | 1.16% | 25.20 | 0.04 | 1.01 |
| 5. | 2017年6月30日 | 3.43% | 0.48% | 0.66 | 0.77 | -0.71 |
| 6. | 2017年7月31日 | 0.44% | 1.93% | 4.76 | 0.33 | -1.26 |
| 7. | 2017年8月31日 | -1.03% | 0.05% | 13.30 | 1.70 | 4.75 |
| 8. | 2017年9月30日 | 5.23% | 1.93% | 6.81 | 0.33 | 1.49 |
| 9. | 2017年10月31日 | -4.21% | 2.22% | 46.61 | 0.74 | -5.88 |
| 10. | 2017年11月30日 | 3.93% | 2.81% | 1.72 | 2.10 | 1.90 |
| 11. | 2017年12月31日 | -0.21% | 0.98% | 8.02 | 0.14 | 1.06 |
| 12. | 2018年1月31日 | -3.56% | 5.62% | 38.22 | 18.15 | -26.34 |
| 13. | 2018年2月28日 | -4.75% | -3.89% | 54.27 | 27.59 | 38.70 |
| 14. | 2018年3月31日 | 0.45% | -2.69% | 4.68 | 16.37 | 8.76 |
| 15. | 2018年4月30日 | 4.78% | 0.27% | 4.68 | 1.18 | -2.35 |
| 16. | 2018年5月31日 | 5.59% | 2.16% | 8.83 | 0.64 | 2.39 |
| 17. | 2018年6月30日 | 0.34% | 0.48% | 5.19 | 0.76 | 1.99 |
| 18. | 2018年7月31日 | 15.80% | 3.60% | 173.68 | 5.04 | 29.58 |
| 19. | 2018年8月31日 | 7.49% | 3.03% | 23.74 | 2.78 | 8.13 |
| 20. | 2018年9月30日 | 1.57% | 0.43% | 1.10 | 0.86 | 0.97 |
| 21. | 2018年10月31日 | 1.05% | -6.94% | 2.45 | 68.86 | 12.99 |
| 22. | 2018年11月30日 | 9.92% | 1.79% | 53.38 | 0.18 | 3.13 |
| 23. | 2018年12月31日 | -2.46% | -9.18% | 25.81 | 111.00 | 53.52 |
| 24. | 2019年1月31日 | 3.58% | 7.87% | 0.92 | 42.39 | 6.24 |
| 25. | 2019年2月28日 | 5.90% | 2.97% | 10.78 | 2.61 | 5.30 |
| 26. | 2019年3月31日 | 2.75% | 1.79% | 0.02 | 0.19 | 0.06 |
| 27. | 2019年4月30日 | -9.80% | 3.93% | 154.29 | 6.62 | -31.97 |
| 28. | 2019年5月31日 | -0.39% | -6.58% | 9.05 | 62.97 | 23.87 |
| 29. | 2019年6月30日 | -4.44% | 6.89% | 49.85 | 30.64 | -39.08 |
| 30. | 2019年7月31日 | -1.66% | 1.31% | 18.31 | 0.00 | 0.19 |
| 31. | 2019年8月31日 | 4.28% | -1.81% | 2.77 | 10.03 | -5.27 |
| 32. | 2019年9月30日 | -1.01% | 1.72% | 13.16 | 0.13 | -1.31 |
| 33. | 2019年10月31日 | 1.90% | 2.04% | 0.52 | 0.47 | -0.50 |
| 34. | 2019年11月30日 | 3.55% | 3.40% | 0.87 | 4.19 | 1.91 |
| 35. | 2019年12月31日 | 12.00% | 2.86% | 87.98 | 2.25 | 14.08 |
| 36. | 2020年1月31日 | 6.25% | -0.16% | 13.16 | 2.31 | -5.52 |
| 37. | 2020年2月29日 | -9.14% | -8.41% | 138.39 | 95.43 | 114.92 |
| 38. | 2020年3月31日 | 9.98% | -12.51% | 54.21 | 192.37 | -102.12 |
| 39. | 2020年4月30日 | 11.48% | 12.68% | 78.46 | 128.29 | 100.33 |
| 40. | 2020年5月31日 | -0.61% | 4.53% | 10.45 | 10.05 | -10.25 |
| 41. | 2020年6月30日 | 7.34% | 1.84% | 22.31 | 0.23 | 2.27 |
| 42. | 2020年7月31日 | -8.46% | 5.51% | 122.74 | 17.24 | -46.00 |
| 43. | 2020年8月31日 | -0.77% | 7.01% | 11.50 | 31.91 | -19.15 |
| 44. | 2020年9月30日 | -0.25% | -3.92% | 8.23 | 27.89 | 15.15 |
| 45. | 2020年10月31日 | -11.86% | -2.77% | 209.73 | 17.01 | 59.73 |
| 46. | 2020年11月30日 | 12.21% | 10.75% | 92.00 | 88.30 | 90.13 |
| 47. | 2020年12月31日 | 15.92% | 3.71% | 176.97 | 5.54 | 31.32 |
| 48. | 2021年1月31日 | 23.18% | -1.11% | 422.59 | 6.11 | -50.81 |
| 49. | 2021年2月28日 | -1.07% | 2.61% | 13.62 | 1.57 | -4.62 |
| 50. | 2021年3月31日 | -8.82% | 4.24% | 130.83 | 8.33 | -33.01 |
| 51. | 2021年4月30日 | -2.17% | 5.24% | 22.91 | 15.09 | -18.59 |
| 52. | 2021年5月31日 | 9.75% | 0.55% | 50.85 | 0.65 | -5.77 |
| 53. | 2021年6月30日 | 14.91% | 2.22% | 151.06 | 0.75 | 10.61 |
| 54. | 2021年7月31日 | 6.09% | 2.27% | 12.06 | 0.84 | 3.18 |
| 55. | 2021年8月31日 | 6.42% | 2.90% | 14.47 | 2.38 | 5.86 |
| 56. | 2021年9月30日 | -10.55% | -4.76% | 173.32 | 37.39 | 80.50 |
| 57. | 2021年10月31日 | 10.26% | 6.91% | 58.42 | 30.87 | 42.47 |
| 58. | 2021年11月30日 | -2.30% | -0.83% | 24.24 | 4.80 | 10.79 |
| 59. | 2021年12月31日 | 11.36% | 4.36% | 76.43 | 9.02 | 26.26 |
| 全部的 (Σ): | 2,998.16 | 1,164.17 | 421.90 | |||
显示所有
方差LLY = Σ(RLLY,t–RLLY)2 ÷ (59 – 1)
= 2,998.16 ÷ (59 – 1)
= 51.69
方差S&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= 1,164.17 ÷ (59 – 1)
= 20.07
协方差LLY, S&P 500 = Σ(RLLY,t–RLLY)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= 421.90 ÷ (59 – 1)
= 7.27
系统风险评估 (β)
| 方差LLY | 51.69 |
| 方差S&P 500 | 20.07 |
| 协方差LLY, S&P 500 | 7.27 |
| 相关系数LLY, S&P 5001 | 0.23 |
| βLLY2 | 0.36 |
| αLLY3 | 2.13% |
计算
1 相关系数LLY, S&P 500
= 协方差LLY, S&P 500 ÷ (标准差LLY × 标准差S&P 500)
= 7.27 ÷ (7.19% × 4.48%)
= 0.23
2 βLLY
= 协方差LLY, S&P 500 ÷ 方差S&P 500
= 7.27 ÷ 20.07
= 0.36
3 αLLY
= 平均LLY – βLLY × 平均S&P 500
= 2.62% – 0.36 × 1.36%
= 2.13%
预期回报率
| 假设 | ||
| 长期国债综合收益率1 | RF | 3.43% |
| 市场投资组合的预期回报率2 | E(RM) | 12.77% |
| Lilly普通股的系统性风险 | βLLY | 0.36 |
| 礼来普通股的预期回报率3 | E(RLLY) | 6.81% |
1 所有未到期或可在 10 年内收回的固定息票美国国债的未加权平均投标收益率（无风险收益率代理）。
2 阅读详情 »
3 E(RLLY) = RF + βLLY [E(RM) – RF]
= 3.43% + 0.36 [12.77% – 3.43%]
= 6.81%