资本资产定价模型 (CAPM)
资本资产定价模型（CAPM）指示风险资产（如 AbbVie普通股）的预期或所需回报率。
回报率
AbbVie Inc., 月收益率
| AbbVie Inc. (ABBV) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | 日期 | 价钱ABBV,t1 | 股利ABBV,t1 | RABBV,t2 | 价钱S&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 2017年1月31日 | $61.11 | 2,278.87 | ||||
| 1. | 2017年2月28日 | $61.84 | 1.19% | 2,363.64 | 3.72% | |
| 2. | 2017年3月31日 | $65.16 | 5.37% | 2,362.72 | -0.04% | |
| 3. | 2017年4月30日 | $65.94 | $0.64 | 2.18% | 2,384.20 | 0.91% |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 58. | 2021年11月30日 | $115.28 | 0.53% | 4,567.00 | -0.83% | |
| 59. | 2021年12月31日 | $135.40 | 17.45% | 4,766.18 | 4.36% | |
| 平均 (R): | 2.08% | 1.36% | ||||
| 标准差： | 8.34% | 4.48% | ||||
| AbbVie Inc. (ABBV) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | 日期 | 价钱ABBV,t1 | 股利ABBV,t1 | RABBV,t2 | 价钱S&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 2017年1月31日 | $61.11 | 2,278.87 | ||||
| 1. | 2017年2月28日 | $61.84 | 1.19% | 2,363.64 | 3.72% | |
| 2. | 2017年3月31日 | $65.16 | 5.37% | 2,362.72 | -0.04% | |
| 3. | 2017年4月30日 | $65.94 | $0.64 | 2.18% | 2,384.20 | 0.91% |
| 4. | 2017年5月31日 | $66.02 | 0.12% | 2,411.80 | 1.16% | |
| 5. | 2017年6月30日 | $72.51 | 9.83% | 2,423.41 | 0.48% | |
| 6. | 2017年7月31日 | $69.91 | $0.64 | -2.70% | 2,470.30 | 1.93% |
| 7. | 2017年8月31日 | $75.30 | 7.71% | 2,471.65 | 0.05% | |
| 8. | 2017年9月30日 | $88.86 | 18.01% | 2,519.36 | 1.93% | |
| 9. | 2017年10月31日 | $90.25 | $0.64 | 2.28% | 2,575.26 | 2.22% |
| 10. | 2017年11月30日 | $96.92 | 7.39% | 2,647.58 | 2.81% | |
| 11. | 2017年12月31日 | $96.71 | -0.22% | 2,673.61 | 0.98% | |
| 12. | 2018年1月31日 | $112.22 | $0.71 | 16.77% | 2,823.81 | 5.62% |
| 13. | 2018年2月28日 | $115.83 | 3.22% | 2,713.83 | -3.89% | |
| 14. | 2018年3月31日 | $94.65 | -18.29% | 2,640.87 | -2.69% | |
| 15. | 2018年4月30日 | $96.55 | $0.96 | 3.02% | 2,648.05 | 0.27% |
| 16. | 2018年5月31日 | $98.94 | 2.48% | 2,705.27 | 2.16% | |
| 17. | 2018年6月30日 | $92.65 | -6.36% | 2,718.37 | 0.48% | |
| 18. | 2018年7月31日 | $92.23 | $0.96 | 0.58% | 2,816.29 | 3.60% |
| 19. | 2018年8月31日 | $95.98 | 4.07% | 2,901.52 | 3.03% | |
| 20. | 2018年9月30日 | $94.58 | -1.46% | 2,913.98 | 0.43% | |
| 21. | 2018年10月31日 | $77.85 | $0.96 | -16.67% | 2,711.74 | -6.94% |
| 22. | 2018年11月30日 | $94.27 | 21.09% | 2,760.17 | 1.79% | |
| 23. | 2018年12月31日 | $92.19 | -2.21% | 2,506.85 | -9.18% | |
| 24. | 2019年1月31日 | $80.29 | $1.07 | -11.75% | 2,704.10 | 7.87% |
| 25. | 2019年2月28日 | $79.24 | -1.31% | 2,784.49 | 2.97% | |
| 26. | 2019年3月31日 | $80.59 | 1.70% | 2,834.40 | 1.79% | |
| 27. | 2019年4月30日 | $79.39 | $1.07 | -0.16% | 2,945.83 | 3.93% |
| 28. | 2019年5月31日 | $76.71 | -3.38% | 2,752.06 | -6.58% | |
| 29. | 2019年6月30日 | $72.72 | -5.20% | 2,941.76 | 6.89% | |
| 30. | 2019年7月31日 | $66.62 | $1.07 | -6.92% | 2,980.38 | 1.31% |
| 31. | 2019年8月31日 | $65.74 | -1.32% | 2,926.46 | -1.81% | |
| 32. | 2019年9月30日 | $75.72 | 15.18% | 2,976.74 | 1.72% | |
| 33. | 2019年10月31日 | $79.55 | $1.07 | 6.47% | 3,037.56 | 2.04% |
| 34. | 2019年11月30日 | $87.73 | 10.28% | 3,140.98 | 3.40% | |
| 35. | 2019年12月31日 | $88.54 | 0.92% | 3,230.78 | 2.86% | |
| 36. | 2020年1月31日 | $81.02 | $1.18 | -7.16% | 3,225.52 | -0.16% |
| 37. | 2020年2月29日 | $85.71 | 5.79% | 2,954.22 | -8.41% | |
| 38. | 2020年3月31日 | $76.19 | -11.11% | 2,584.59 | -12.51% | |
| 39. | 2020年4月30日 | $82.20 | $1.18 | 9.44% | 2,912.43 | 12.68% |
| 40. | 2020年5月31日 | $92.67 | 12.74% | 3,044.31 | 4.53% | |
| 41. | 2020年6月30日 | $98.18 | 5.95% | 3,100.29 | 1.84% | |
| 42. | 2020年7月31日 | $94.91 | $1.18 | -2.13% | 3,271.12 | 5.51% |
| 43. | 2020年8月31日 | $95.77 | 0.91% | 3,500.31 | 7.01% | |
| 44. | 2020年9月30日 | $87.59 | -8.54% | 3,363.00 | -3.92% | |
| 45. | 2020年10月31日 | $85.10 | $1.18 | -1.50% | 3,269.96 | -2.77% |
| 46. | 2020年11月30日 | $104.58 | 22.89% | 3,621.63 | 10.75% | |
| 47. | 2020年12月31日 | $107.15 | 2.46% | 3,756.07 | 3.71% | |
| 48. | 2021年1月31日 | $102.48 | $1.30 | -3.15% | 3,714.24 | -1.11% |
| 49. | 2021年2月28日 | $107.74 | 5.13% | 3,811.15 | 2.61% | |
| 50. | 2021年3月31日 | $108.22 | 0.45% | 3,972.89 | 4.24% | |
| 51. | 2021年4月30日 | $111.50 | $1.30 | 4.23% | 4,181.17 | 5.24% |
| 52. | 2021年5月31日 | $113.20 | 1.52% | 4,204.11 | 0.55% | |
| 53. | 2021年6月30日 | $112.64 | -0.49% | 4,297.50 | 2.22% | |
| 54. | 2021年7月31日 | $116.30 | $1.30 | 4.40% | 4,395.26 | 2.27% |
| 55. | 2021年8月31日 | $120.78 | 3.85% | 4,522.68 | 2.90% | |
| 56. | 2021年9月30日 | $107.87 | -10.69% | 4,307.54 | -4.76% | |
| 57. | 2021年10月31日 | $114.67 | $1.30 | 7.51% | 4,605.38 | 6.91% |
| 58. | 2021年11月30日 | $115.28 | 0.53% | 4,567.00 | -0.83% | |
| 59. | 2021年12月31日 | $135.40 | 17.45% | 4,766.18 | 4.36% | |
| 平均 (R): | 2.08% | 1.36% | ||||
| 标准差： | 8.34% | 4.48% | ||||
显示所有
1 以每股普通股美元为单位的数据，根据拆分和股票股息进行调整。
2 ABBV 在 t期间的普通股回报率。
3 t期间标准普尔 500 指数（市场投资组合代理）的回报率。
方差和协方差
AbbVie Inc., 计算收益的方差和协方差
| t | 日期 | RABBV,t | RS&P 500,t | (RABBV,t–RABBV)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RABBV,t–RABBV)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 2017年2月28日 | 1.19% | 3.72% | 0.78 | 5.58 | -2.08 |
| 2. | 2017年3月31日 | 5.37% | -0.04% | 10.85 | 1.95 | -4.60 |
| 3. | 2017年4月30日 | 2.18% | 0.91% | 0.01 | 0.20 | -0.05 |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 58. | 2021年11月30日 | 0.53% | -0.83% | 2.38 | 4.80 | 3.38 |
| 59. | 2021年12月31日 | 17.45% | 4.36% | 236.49 | 9.02 | 46.19 |
| 全部的 (Σ): | 4,038.60 | 1,164.17 | 992.14 | |||
| t | 日期 | RABBV,t | RS&P 500,t | (RABBV,t–RABBV)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RABBV,t–RABBV)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 2017年2月28日 | 1.19% | 3.72% | 0.78 | 5.58 | -2.08 |
| 2. | 2017年3月31日 | 5.37% | -0.04% | 10.85 | 1.95 | -4.60 |
| 3. | 2017年4月30日 | 2.18% | 0.91% | 0.01 | 0.20 | -0.05 |
| 4. | 2017年5月31日 | 0.12% | 1.16% | 3.82 | 0.04 | 0.39 |
| 5. | 2017年6月30日 | 9.83% | 0.48% | 60.14 | 0.77 | -6.80 |
| 6. | 2017年7月31日 | -2.70% | 1.93% | 22.83 | 0.33 | -2.76 |
| 7. | 2017年8月31日 | 7.71% | 0.05% | 31.75 | 1.70 | -7.34 |
| 8. | 2017年9月30日 | 18.01% | 1.93% | 253.86 | 0.33 | 9.12 |
| 9. | 2017年10月31日 | 2.28% | 2.22% | 0.04 | 0.74 | 0.18 |
| 10. | 2017年11月30日 | 7.39% | 2.81% | 28.25 | 2.10 | 7.71 |
| 11. | 2017年12月31日 | -0.22% | 0.98% | 5.25 | 0.14 | 0.86 |
| 12. | 2018年1月31日 | 16.77% | 5.62% | 215.99 | 18.15 | 62.61 |
| 13. | 2018年2月28日 | 3.22% | -3.89% | 1.30 | 27.59 | -6.00 |
| 14. | 2018年3月31日 | -18.29% | -2.69% | 414.55 | 16.37 | 82.39 |
| 15. | 2018年4月30日 | 3.02% | 0.27% | 0.90 | 1.18 | -1.03 |
| 16. | 2018年5月31日 | 2.48% | 2.16% | 0.16 | 0.64 | 0.32 |
| 17. | 2018年6月30日 | -6.36% | 0.48% | 71.11 | 0.76 | 7.37 |
| 18. | 2018年7月31日 | 0.58% | 3.60% | 2.23 | 5.04 | -3.35 |
| 19. | 2018年8月31日 | 4.07% | 3.03% | 3.96 | 2.78 | 3.32 |
| 20. | 2018年9月30日 | -1.46% | 0.43% | 12.49 | 0.86 | 3.28 |
| 21. | 2018年10月31日 | -16.67% | -6.94% | 351.52 | 68.86 | 155.58 |
| 22. | 2018年11月30日 | 21.09% | 1.79% | 361.64 | 0.18 | 8.14 |
| 23. | 2018年12月31日 | -2.21% | -9.18% | 18.33 | 111.00 | 45.11 |
| 24. | 2019年1月31日 | -11.75% | 7.87% | 191.06 | 42.39 | -89.99 |
| 25. | 2019年2月28日 | -1.31% | 2.97% | 11.44 | 2.61 | -5.46 |
| 26. | 2019年3月31日 | 1.70% | 1.79% | 0.14 | 0.19 | -0.16 |
| 27. | 2019年4月30日 | -0.16% | 3.93% | 5.00 | 6.62 | -5.76 |
| 28. | 2019年5月31日 | -3.38% | -6.58% | 29.71 | 62.97 | 43.26 |
| 29. | 2019年6月30日 | -5.20% | 6.89% | 52.95 | 30.64 | -40.28 |
| 30. | 2019年7月31日 | -6.92% | 1.31% | 80.86 | 0.00 | 0.41 |
| 31. | 2019年8月31日 | -1.32% | -1.81% | 11.53 | 10.03 | 10.76 |
| 32. | 2019年9月30日 | 15.18% | 1.72% | 171.77 | 0.13 | 4.72 |
| 33. | 2019年10月31日 | 6.47% | 2.04% | 19.33 | 0.47 | 3.01 |
| 34. | 2019年11月30日 | 10.28% | 3.40% | 67.37 | 4.19 | 16.80 |
| 35. | 2019年12月31日 | 0.92% | 2.86% | 1.33 | 2.25 | -1.73 |
| 36. | 2020年1月31日 | -7.16% | -0.16% | 85.30 | 2.31 | 14.04 |
| 37. | 2020年2月29日 | 5.79% | -8.41% | 13.79 | 95.43 | -36.28 |
| 38. | 2020年3月31日 | -11.11% | -12.51% | 173.77 | 192.37 | 182.84 |
| 39. | 2020年4月30日 | 9.44% | 12.68% | 54.20 | 128.29 | 83.38 |
| 40. | 2020年5月31日 | 12.74% | 4.53% | 113.68 | 10.05 | 33.80 |
| 41. | 2020年6月30日 | 5.95% | 1.84% | 14.98 | 0.23 | 1.86 |
| 42. | 2020年7月31日 | -2.13% | 5.51% | 17.67 | 17.24 | -17.46 |
| 43. | 2020年8月31日 | 0.91% | 7.01% | 1.37 | 31.91 | -6.60 |
| 44. | 2020年9月30日 | -8.54% | -3.92% | 112.71 | 27.89 | 56.06 |
| 45. | 2020年10月31日 | -1.50% | -2.77% | 12.75 | 17.01 | 14.73 |
| 46. | 2020年11月30日 | 22.89% | 10.75% | 433.29 | 88.30 | 195.60 |
| 47. | 2020年12月31日 | 2.46% | 3.71% | 0.15 | 5.54 | 0.90 |
| 48. | 2021年1月31日 | -3.15% | -1.11% | 27.25 | 6.11 | 12.90 |
| 49. | 2021年2月28日 | 5.13% | 2.61% | 9.35 | 1.57 | 3.83 |
| 50. | 2021年3月31日 | 0.45% | 4.24% | 2.66 | 8.33 | -4.70 |
| 51. | 2021年4月30日 | 4.23% | 5.24% | 4.65 | 15.09 | 8.38 |
| 52. | 2021年5月31日 | 1.52% | 0.55% | 0.30 | 0.65 | 0.45 |
| 53. | 2021年6月30日 | -0.49% | 2.22% | 6.60 | 0.75 | -2.22 |
| 54. | 2021年7月31日 | 4.40% | 2.27% | 5.42 | 0.84 | 2.13 |
| 55. | 2021年8月31日 | 3.85% | 2.90% | 3.16 | 2.38 | 2.74 |
| 56. | 2021年9月30日 | -10.69% | -4.76% | 162.92 | 37.39 | 78.05 |
| 57. | 2021年10月31日 | 7.51% | 6.91% | 29.53 | 30.87 | 30.19 |
| 58. | 2021年11月30日 | 0.53% | -0.83% | 2.38 | 4.80 | 3.38 |
| 59. | 2021年12月31日 | 17.45% | 4.36% | 236.49 | 9.02 | 46.19 |
| 全部的 (Σ): | 4,038.60 | 1,164.17 | 992.14 | |||
显示所有
方差ABBV = Σ(RABBV,t–RABBV)2 ÷ (59 – 1)
= 4,038.60 ÷ (59 – 1)
= 69.63
方差S&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= 1,164.17 ÷ (59 – 1)
= 20.07
协方差ABBV, S&P 500 = Σ(RABBV,t–RABBV)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= 992.14 ÷ (59 – 1)
= 17.11
系统风险评估 (β)
| 方差ABBV | 69.63 |
| 方差S&P 500 | 20.07 |
| 协方差ABBV, S&P 500 | 17.11 |
| 相关系数ABBV, S&P 5001 | 0.46 |
| βABBV2 | 0.85 |
| αABBV3 | 0.92% |
计算
1 相关系数ABBV, S&P 500
= 协方差ABBV, S&P 500 ÷ (标准差ABBV × 标准差S&P 500)
= 17.11 ÷ (8.34% × 4.48%)
= 0.46
2 βABBV
= 协方差ABBV, S&P 500 ÷ 方差S&P 500
= 17.11 ÷ 20.07
= 0.85
3 αABBV
= 平均ABBV – βABBV × 平均S&P 500
= 2.08% – 0.85 × 1.36%
= 0.92%
预期回报率
| 假设 | ||
| 长期国债综合收益率1 | RF | 3.12% |
| 市场投资组合的预期回报率2 | E(RM) | 13.11% |
| AbbVie普通股的系统性风险 | βABBV | 0.85 |
| 艾伯维普通股的预期回报率3 | E(RABBV) | 11.64% |
1 所有未到期或可在 10 年内收回的固定息票美国国债的未加权平均投标收益率（无风险收益率代理）。
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3 E(RABBV) = RF + βABBV [E(RM) – RF]
= 3.12% + 0.85 [13.11% – 3.12%]
= 11.64%