资本资产定价模型 (CAPM)
资本资产定价模型（CAPM）指示风险资产（如 Johnson & Johnson普通股）的预期或所需回报率。
回报率
Johnson & Johnson, 月收益率
| Johnson & Johnson (JNJ) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | 日期 | 价钱JNJ,t1 | 股利JNJ,t1 | RJNJ,t2 | 价钱S&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 2017年1月31日 | $113.25 | 2,278.87 | ||||
| 1. | 2017年2月28日 | $122.21 | $0.80 | 8.62% | 2,363.64 | 3.72% |
| 2. | 2017年3月31日 | $124.55 | 1.91% | 2,362.72 | -0.04% | |
| 3. | 2017年4月30日 | $123.47 | -0.87% | 2,384.20 | 0.91% | |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 58. | 2021年11月30日 | $155.93 | $1.06 | -3.62% | 4,567.00 | -0.83% |
| 59. | 2021年12月31日 | $171.07 | 9.71% | 4,766.18 | 4.36% | |
| 平均 (R): | 1.05% | 1.36% | ||||
| 标准差： | 5.01% | 4.48% | ||||
| Johnson & Johnson (JNJ) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | 日期 | 价钱JNJ,t1 | 股利JNJ,t1 | RJNJ,t2 | 价钱S&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 2017年1月31日 | $113.25 | 2,278.87 | ||||
| 1. | 2017年2月28日 | $122.21 | $0.80 | 8.62% | 2,363.64 | 3.72% |
| 2. | 2017年3月31日 | $124.55 | 1.91% | 2,362.72 | -0.04% | |
| 3. | 2017年4月30日 | $123.47 | -0.87% | 2,384.20 | 0.91% | |
| 4. | 2017年5月31日 | $128.25 | $0.84 | 4.55% | 2,411.80 | 1.16% |
| 5. | 2017年6月30日 | $132.29 | 3.15% | 2,423.41 | 0.48% | |
| 6. | 2017年7月31日 | $132.72 | 0.33% | 2,470.30 | 1.93% | |
| 7. | 2017年8月31日 | $132.37 | $0.84 | 0.37% | 2,471.65 | 0.05% |
| 8. | 2017年9月30日 | $130.01 | -1.78% | 2,519.36 | 1.93% | |
| 9. | 2017年10月31日 | $139.41 | 7.23% | 2,575.26 | 2.22% | |
| 10. | 2017年11月30日 | $139.33 | $0.84 | 0.55% | 2,647.58 | 2.81% |
| 11. | 2017年12月31日 | $139.72 | 0.28% | 2,673.61 | 0.98% | |
| 12. | 2018年1月31日 | $138.19 | -1.10% | 2,823.81 | 5.62% | |
| 13. | 2018年2月28日 | $129.88 | $0.84 | -5.41% | 2,713.83 | -3.89% |
| 14. | 2018年3月31日 | $128.15 | -1.33% | 2,640.87 | -2.69% | |
| 15. | 2018年4月30日 | $126.49 | -1.30% | 2,648.05 | 0.27% | |
| 16. | 2018年5月31日 | $119.62 | $0.90 | -4.72% | 2,705.27 | 2.16% |
| 17. | 2018年6月30日 | $121.34 | 1.44% | 2,718.37 | 0.48% | |
| 18. | 2018年7月31日 | $132.52 | 9.21% | 2,816.29 | 3.60% | |
| 19. | 2018年8月31日 | $134.69 | $0.90 | 2.32% | 2,901.52 | 3.03% |
| 20. | 2018年9月30日 | $138.17 | 2.58% | 2,913.98 | 0.43% | |
| 21. | 2018年10月31日 | $139.99 | 1.32% | 2,711.74 | -6.94% | |
| 22. | 2018年11月30日 | $146.90 | $0.90 | 5.58% | 2,760.17 | 1.79% |
| 23. | 2018年12月31日 | $129.05 | -12.15% | 2,506.85 | -9.18% | |
| 24. | 2019年1月31日 | $133.08 | 3.12% | 2,704.10 | 7.87% | |
| 25. | 2019年2月28日 | $136.64 | $0.90 | 3.35% | 2,784.49 | 2.97% |
| 26. | 2019年3月31日 | $139.79 | 2.31% | 2,834.40 | 1.79% | |
| 27. | 2019年4月30日 | $141.20 | 1.01% | 2,945.83 | 3.93% | |
| 28. | 2019年5月31日 | $131.15 | $0.95 | -6.44% | 2,752.06 | -6.58% |
| 29. | 2019年6月30日 | $139.28 | 6.20% | 2,941.76 | 6.89% | |
| 30. | 2019年7月31日 | $130.22 | -6.50% | 2,980.38 | 1.31% | |
| 31. | 2019年8月31日 | $128.36 | $0.95 | -0.70% | 2,926.46 | -1.81% |
| 32. | 2019年9月30日 | $129.38 | 0.79% | 2,976.74 | 1.72% | |
| 33. | 2019年10月31日 | $132.04 | 2.06% | 3,037.56 | 2.04% | |
| 34. | 2019年11月30日 | $137.49 | $0.95 | 4.85% | 3,140.98 | 3.40% |
| 35. | 2019年12月31日 | $145.87 | 6.09% | 3,230.78 | 2.86% | |
| 36. | 2020年1月31日 | $148.87 | 2.06% | 3,225.52 | -0.16% | |
| 37. | 2020年2月29日 | $134.48 | $0.95 | -9.03% | 2,954.22 | -8.41% |
| 38. | 2020年3月31日 | $131.13 | -2.49% | 2,584.59 | -12.51% | |
| 39. | 2020年4月30日 | $150.04 | 14.42% | 2,912.43 | 12.68% | |
| 40. | 2020年5月31日 | $148.75 | $1.01 | -0.19% | 3,044.31 | 4.53% |
| 41. | 2020年6月30日 | $140.63 | -5.46% | 3,100.29 | 1.84% | |
| 42. | 2020年7月31日 | $145.76 | 3.65% | 3,271.12 | 5.51% | |
| 43. | 2020年8月31日 | $153.41 | $1.01 | 5.94% | 3,500.31 | 7.01% |
| 44. | 2020年9月30日 | $148.88 | -2.95% | 3,363.00 | -3.92% | |
| 45. | 2020年10月31日 | $137.11 | -7.91% | 3,269.96 | -2.77% | |
| 46. | 2020年11月30日 | $144.68 | $1.01 | 6.26% | 3,621.63 | 10.75% |
| 47. | 2020年12月31日 | $157.38 | 8.78% | 3,756.07 | 3.71% | |
| 48. | 2021年1月31日 | $163.13 | 3.65% | 3,714.24 | -1.11% | |
| 49. | 2021年2月28日 | $158.46 | $1.01 | -2.24% | 3,811.15 | 2.61% |
| 50. | 2021年3月31日 | $164.35 | 3.72% | 3,972.89 | 4.24% | |
| 51. | 2021年4月30日 | $162.73 | -0.99% | 4,181.17 | 5.24% | |
| 52. | 2021年5月31日 | $169.25 | $1.06 | 4.66% | 4,204.11 | 0.55% |
| 53. | 2021年6月30日 | $164.74 | -2.66% | 4,297.50 | 2.22% | |
| 54. | 2021年7月31日 | $172.20 | 4.53% | 4,395.26 | 2.27% | |
| 55. | 2021年8月31日 | $173.13 | $1.06 | 1.16% | 4,522.68 | 2.90% |
| 56. | 2021年9月30日 | $161.50 | -6.72% | 4,307.54 | -4.76% | |
| 57. | 2021年10月31日 | $162.88 | 0.85% | 4,605.38 | 6.91% | |
| 58. | 2021年11月30日 | $155.93 | $1.06 | -3.62% | 4,567.00 | -0.83% |
| 59. | 2021年12月31日 | $171.07 | 9.71% | 4,766.18 | 4.36% | |
| 平均 (R): | 1.05% | 1.36% | ||||
| 标准差： | 5.01% | 4.48% | ||||
显示所有
1 以每股普通股美元为单位的数据，根据拆分和股票股息进行调整。
2 t期间 JNJ 普通股的回报率。
3 t期间标准普尔 500 指数（市场投资组合代理）的回报率。
方差和协方差
Johnson & Johnson, 计算收益的方差和协方差
| t | 日期 | RJNJ,t | RS&P 500,t | (RJNJ,t–RJNJ)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RJNJ,t–RJNJ)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 2017年2月28日 | 8.62% | 3.72% | 57.25 | 5.58 | 17.87 |
| 2. | 2017年3月31日 | 1.91% | -0.04% | 0.75 | 1.95 | -1.21 |
| 3. | 2017年4月30日 | -0.87% | 0.91% | 3.68 | 0.20 | 0.86 |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 58. | 2021年11月30日 | -3.62% | -0.83% | 21.79 | 4.80 | 10.23 |
| 59. | 2021年12月31日 | 9.71% | 4.36% | 74.96 | 9.02 | 26.00 |
| 全部的 (Σ): | 1,454.19 | 1,164.17 | 859.11 | |||
| t | 日期 | RJNJ,t | RS&P 500,t | (RJNJ,t–RJNJ)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RJNJ,t–RJNJ)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 2017年2月28日 | 8.62% | 3.72% | 57.25 | 5.58 | 17.87 |
| 2. | 2017年3月31日 | 1.91% | -0.04% | 0.75 | 1.95 | -1.21 |
| 3. | 2017年4月30日 | -0.87% | 0.91% | 3.68 | 0.20 | 0.86 |
| 4. | 2017年5月31日 | 4.55% | 1.16% | 12.25 | 0.04 | -0.70 |
| 5. | 2017年6月30日 | 3.15% | 0.48% | 4.40 | 0.77 | -1.84 |
| 6. | 2017年7月31日 | 0.33% | 1.93% | 0.53 | 0.33 | -0.42 |
| 7. | 2017年8月31日 | 0.37% | 0.05% | 0.47 | 1.70 | 0.89 |
| 8. | 2017年9月30日 | -1.78% | 1.93% | 8.03 | 0.33 | -1.62 |
| 9. | 2017年10月31日 | 7.23% | 2.22% | 38.18 | 0.74 | 5.32 |
| 10. | 2017年11月30日 | 0.55% | 2.81% | 0.26 | 2.10 | -0.73 |
| 11. | 2017年12月31日 | 0.28% | 0.98% | 0.60 | 0.14 | 0.29 |
| 12. | 2018年1月31日 | -1.10% | 5.62% | 4.61 | 18.15 | -9.14 |
| 13. | 2018年2月28日 | -5.41% | -3.89% | 41.70 | 27.59 | 33.92 |
| 14. | 2018年3月31日 | -1.33% | -2.69% | 5.68 | 16.37 | 9.64 |
| 15. | 2018年4月30日 | -1.30% | 0.27% | 5.51 | 1.18 | 2.55 |
| 16. | 2018年5月31日 | -4.72% | 2.16% | 33.31 | 0.64 | -4.63 |
| 17. | 2018年6月30日 | 1.44% | 0.48% | 0.15 | 0.76 | -0.34 |
| 18. | 2018年7月31日 | 9.21% | 3.60% | 66.62 | 5.04 | 18.32 |
| 19. | 2018年8月31日 | 2.32% | 3.03% | 1.60 | 2.78 | 2.11 |
| 20. | 2018年9月30日 | 2.58% | 0.43% | 2.35 | 0.86 | -1.42 |
| 21. | 2018年10月31日 | 1.32% | -6.94% | 0.07 | 68.86 | -2.20 |
| 22. | 2018年11月30日 | 5.58% | 1.79% | 20.50 | 0.18 | 1.94 |
| 23. | 2018年12月31日 | -12.15% | -9.18% | 174.31 | 111.00 | 139.10 |
| 24. | 2019年1月31日 | 3.12% | 7.87% | 4.29 | 42.39 | 13.48 |
| 25. | 2019年2月28日 | 3.35% | 2.97% | 5.29 | 2.61 | 3.71 |
| 26. | 2019年3月31日 | 2.31% | 1.79% | 1.57 | 0.19 | 0.54 |
| 27. | 2019年4月30日 | 1.01% | 3.93% | 0.00 | 6.62 | -0.11 |
| 28. | 2019年5月31日 | -6.44% | -6.58% | 56.20 | 62.97 | 59.49 |
| 29. | 2019年6月30日 | 6.20% | 6.89% | 26.50 | 30.64 | 28.49 |
| 30. | 2019年7月31日 | -6.50% | 1.31% | 57.10 | 0.00 | 0.34 |
| 31. | 2019年8月31日 | -0.70% | -1.81% | 3.06 | 10.03 | 5.54 |
| 32. | 2019年9月30日 | 0.79% | 1.72% | 0.07 | 0.13 | -0.09 |
| 33. | 2019年10月31日 | 2.06% | 2.04% | 1.01 | 0.47 | 0.69 |
| 34. | 2019年11月30日 | 4.85% | 3.40% | 14.41 | 4.19 | 7.77 |
| 35. | 2019年12月31日 | 6.09% | 2.86% | 25.44 | 2.25 | 7.57 |
| 36. | 2020年1月31日 | 2.06% | -0.16% | 1.01 | 2.31 | -1.53 |
| 37. | 2020年2月29日 | -9.03% | -8.41% | 101.60 | 95.43 | 98.47 |
| 38. | 2020年3月31日 | -2.49% | -12.51% | 12.55 | 192.37 | 49.14 |
| 39. | 2020年4月30日 | 14.42% | 12.68% | 178.74 | 128.29 | 151.43 |
| 40. | 2020年5月31日 | -0.19% | 4.53% | 1.53 | 10.05 | -3.93 |
| 41. | 2020年6月30日 | -5.46% | 1.84% | 42.39 | 0.23 | -3.13 |
| 42. | 2020年7月31日 | 3.65% | 5.51% | 6.74 | 17.24 | 10.78 |
| 43. | 2020年8月31日 | 5.94% | 7.01% | 23.91 | 31.91 | 27.62 |
| 44. | 2020年9月30日 | -2.95% | -3.92% | 16.04 | 27.89 | 21.15 |
| 45. | 2020年10月31日 | -7.91% | -2.77% | 80.23 | 17.01 | 36.94 |
| 46. | 2020年11月30日 | 6.26% | 10.75% | 27.10 | 88.30 | 48.92 |
| 47. | 2020年12月31日 | 8.78% | 3.71% | 59.70 | 5.54 | 18.19 |
| 48. | 2021年1月31日 | 3.65% | -1.11% | 6.77 | 6.11 | -6.43 |
| 49. | 2021年2月28日 | -2.24% | 2.61% | 10.86 | 1.57 | -4.12 |
| 50. | 2021年3月31日 | 3.72% | 4.24% | 7.10 | 8.33 | 7.69 |
| 51. | 2021年4月30日 | -0.99% | 5.24% | 4.15 | 15.09 | -7.91 |
| 52. | 2021年5月31日 | 4.66% | 0.55% | 13.01 | 0.65 | -2.92 |
| 53. | 2021年6月30日 | -2.66% | 2.22% | 13.81 | 0.75 | -3.21 |
| 54. | 2021年7月31日 | 4.53% | 2.27% | 12.09 | 0.84 | 3.19 |
| 55. | 2021年8月31日 | 1.16% | 2.90% | 0.01 | 2.38 | 0.16 |
| 56. | 2021年9月30日 | -6.72% | -4.76% | 60.36 | 37.39 | 47.51 |
| 57. | 2021年10月31日 | 0.85% | 6.91% | 0.04 | 30.87 | -1.10 |
| 58. | 2021年11月30日 | -3.62% | -0.83% | 21.79 | 4.80 | 10.23 |
| 59. | 2021年12月31日 | 9.71% | 4.36% | 74.96 | 9.02 | 26.00 |
| 全部的 (Σ): | 1,454.19 | 1,164.17 | 859.11 | |||
显示所有
方差JNJ = Σ(RJNJ,t–RJNJ)2 ÷ (59 – 1)
= 1,454.19 ÷ (59 – 1)
= 25.07
方差S&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= 1,164.17 ÷ (59 – 1)
= 20.07
协方差JNJ, S&P 500 = Σ(RJNJ,t–RJNJ)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= 859.11 ÷ (59 – 1)
= 14.81
系统风险评估 (β)
| 方差JNJ | 25.07 |
| 方差S&P 500 | 20.07 |
| 协方差JNJ, S&P 500 | 14.81 |
| 相关系数JNJ, S&P 5001 | 0.66 |
| βJNJ2 | 0.74 |
| αJNJ3 | 0.05% |
计算
1 相关系数JNJ, S&P 500
= 协方差JNJ, S&P 500 ÷ (标准差JNJ × 标准差S&P 500)
= 14.81 ÷ (5.01% × 4.48%)
= 0.66
2 βJNJ
= 协方差JNJ, S&P 500 ÷ 方差S&P 500
= 14.81 ÷ 20.07
= 0.74
3 αJNJ
= 平均JNJ – βJNJ × 平均S&P 500
= 1.05% – 0.74 × 1.36%
= 0.05%
预期回报率
| 假设 | ||
| 长期国债综合收益率1 | RF | 3.21% |
| 市场投资组合的预期回报率2 | E(RM) | 13.16% |
| Johnson & Johnson普通股的系统性风险 | βJNJ | 0.74 |
| 强生公司普通股的预期收益率3 | E(RJNJ) | 10.55% |
1 所有未到期或可在 10 年内收回的固定息票美国国债的未加权平均投标收益率（无风险收益率代理）。
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3 E(RJNJ) = RF + βJNJ [E(RM) – RF]
= 3.21% + 0.74 [13.16% – 3.21%]
= 10.55%