资本资产定价模型 (CAPM)
资本资产定价模型 （CAPM） 表示风险资产（如 FIS普通股）的预期或要求回报率。
回报率
Fidelity National Information Services Inc.，每月回报率
| Fidelity National Information Services Inc. (FIS) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | 日期 | 价格FIS,t1 | 股利FIS,t1 | RFIS,t2 | 价格S&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 2018年1月31日 | $102.36 | 2,823.81 | ||||
| 1. | 2018年2月28日 | $97.18 | -5.06% | 2,713.83 | -3.89% | |
| 2. | 2018年3月31日 | $96.30 | $0.32 | -0.58% | 2,640.87 | -2.69% |
| 3. | 2018年4月30日 | $94.97 | -1.38% | 2,648.05 | 0.27% | |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 58. | 2022年11月30日 | $72.58 | -12.54% | 4,080.11 | 5.38% | |
| 59. | 2022年12月31日 | $67.85 | $0.47 | -5.87% | 3,839.50 | -5.90% |
| 平均 (R): | -0.25% | 0.67% | ||||
| 标准差： | 7.99% | 5.40% | ||||
| Fidelity National Information Services Inc. (FIS) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | 日期 | 价格FIS,t1 | 股利FIS,t1 | RFIS,t2 | 价格S&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 2018年1月31日 | $102.36 | 2,823.81 | ||||
| 1. | 2018年2月28日 | $97.18 | -5.06% | 2,713.83 | -3.89% | |
| 2. | 2018年3月31日 | $96.30 | $0.32 | -0.58% | 2,640.87 | -2.69% |
| 3. | 2018年4月30日 | $94.97 | -1.38% | 2,648.05 | 0.27% | |
| 4. | 2018年5月31日 | $102.22 | 7.63% | 2,705.27 | 2.16% | |
| 5. | 2018年6月30日 | $106.03 | $0.32 | 4.04% | 2,718.37 | 0.48% |
| 6. | 2018年7月31日 | $103.13 | -2.74% | 2,816.29 | 3.60% | |
| 7. | 2018年8月31日 | $108.17 | 4.89% | 2,901.52 | 3.03% | |
| 8. | 2018年9月30日 | $109.07 | $0.32 | 1.13% | 2,913.98 | 0.43% |
| 9. | 2018年10月31日 | $104.10 | -4.56% | 2,711.74 | -6.94% | |
| 10. | 2018年11月30日 | $107.95 | 3.70% | 2,760.17 | 1.79% | |
| 11. | 2018年12月31日 | $102.55 | $0.32 | -4.71% | 2,506.85 | -9.18% |
| 12. | 2019年1月31日 | $104.53 | 1.93% | 2,704.10 | 7.87% | |
| 13. | 2019年2月28日 | $108.15 | 3.46% | 2,784.49 | 2.97% | |
| 14. | 2019年3月31日 | $113.10 | $0.35 | 4.90% | 2,834.40 | 1.79% |
| 15. | 2019年4月30日 | $115.93 | 2.50% | 2,945.83 | 3.93% | |
| 16. | 2019年5月31日 | $120.30 | 3.77% | 2,752.06 | -6.58% | |
| 17. | 2019年6月30日 | $122.68 | $0.35 | 2.27% | 2,941.76 | 6.89% |
| 18. | 2019年7月31日 | $133.25 | 8.62% | 2,980.38 | 1.31% | |
| 19. | 2019年8月31日 | $136.22 | 2.23% | 2,926.46 | -1.81% | |
| 20. | 2019年9月30日 | $132.76 | $0.35 | -2.28% | 2,976.74 | 1.72% |
| 21. | 2019年10月31日 | $131.76 | -0.75% | 3,037.56 | 2.04% | |
| 22. | 2019年11月30日 | $138.15 | 4.85% | 3,140.98 | 3.40% | |
| 23. | 2019年12月31日 | $139.09 | $0.35 | 0.93% | 3,230.78 | 2.86% |
| 24. | 2020年1月31日 | $143.66 | 3.29% | 3,225.52 | -0.16% | |
| 25. | 2020年2月29日 | $139.72 | -2.74% | 2,954.22 | -8.41% | |
| 26. | 2020年3月31日 | $121.64 | $0.35 | -12.69% | 2,584.59 | -12.51% |
| 27. | 2020年4月30日 | $131.89 | 8.43% | 2,912.43 | 12.68% | |
| 28. | 2020年5月31日 | $138.83 | 5.26% | 3,044.31 | 4.53% | |
| 29. | 2020年6月30日 | $134.09 | $0.35 | -3.16% | 3,100.29 | 1.84% |
| 30. | 2020年7月31日 | $146.31 | 9.11% | 3,271.12 | 5.51% | |
| 31. | 2020年8月31日 | $150.85 | 3.10% | 3,500.31 | 7.01% | |
| 32. | 2020年9月30日 | $147.21 | $0.35 | -2.18% | 3,363.00 | -3.92% |
| 33. | 2020年10月31日 | $124.59 | -15.37% | 3,269.96 | -2.77% | |
| 34. | 2020年11月30日 | $148.41 | 19.12% | 3,621.63 | 10.75% | |
| 35. | 2020年12月31日 | $141.46 | $0.35 | -4.45% | 3,756.07 | 3.71% |
| 36. | 2021年1月31日 | $123.46 | -12.72% | 3,714.24 | -1.11% | |
| 37. | 2021年2月28日 | $138.00 | 11.78% | 3,811.15 | 2.61% | |
| 38. | 2021年3月31日 | $140.61 | $0.39 | 2.17% | 3,972.89 | 4.24% |
| 39. | 2021年4月30日 | $152.90 | 8.74% | 4,181.17 | 5.24% | |
| 40. | 2021年5月31日 | $148.98 | -2.56% | 4,204.11 | 0.55% | |
| 41. | 2021年6月30日 | $141.67 | $0.39 | -4.64% | 4,297.50 | 2.22% |
| 42. | 2021年7月31日 | $149.05 | 5.21% | 4,395.26 | 2.27% | |
| 43. | 2021年8月31日 | $127.77 | -14.28% | 4,522.68 | 2.90% | |
| 44. | 2021年9月30日 | $121.68 | $0.39 | -4.46% | 4,307.54 | -4.76% |
| 45. | 2021年10月31日 | $110.74 | -8.99% | 4,605.38 | 6.91% | |
| 46. | 2021年11月30日 | $104.50 | -5.63% | 4,567.00 | -0.83% | |
| 47. | 2021年12月31日 | $109.15 | $0.39 | 4.82% | 4,766.18 | 4.36% |
| 48. | 2022年1月31日 | $119.92 | 9.87% | 4,515.55 | -5.26% | |
| 49. | 2022年2月28日 | $95.23 | -20.59% | 4,373.94 | -3.14% | |
| 50. | 2022年3月31日 | $100.42 | $0.47 | 5.94% | 4,530.41 | 3.58% |
| 51. | 2022年4月30日 | $99.15 | -1.26% | 4,131.93 | -8.80% | |
| 52. | 2022年5月31日 | $104.50 | 5.40% | 4,132.15 | 0.01% | |
| 53. | 2022年6月30日 | $91.67 | $0.47 | -11.83% | 3,785.38 | -8.39% |
| 54. | 2022年7月31日 | $102.16 | 11.44% | 4,130.29 | 9.11% | |
| 55. | 2022年8月31日 | $91.37 | -10.56% | 3,955.00 | -4.24% | |
| 56. | 2022年9月30日 | $75.57 | $0.47 | -16.78% | 3,585.62 | -9.34% |
| 57. | 2022年10月31日 | $82.99 | 9.82% | 3,871.98 | 7.99% | |
| 58. | 2022年11月30日 | $72.58 | -12.54% | 4,080.11 | 5.38% | |
| 59. | 2022年12月31日 | $67.85 | $0.47 | -5.87% | 3,839.50 | -5.90% |
| 平均 (R): | -0.25% | 0.67% | ||||
| 标准差： | 7.99% | 5.40% | ||||
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1 数据以普通股每股美元为单位，根据拆分和股票股息进行调整。
2 t期间FIS普通股的回报率。
3 标准普尔500指数（市场投资组合代理）在 t期间的回报率。
方差和协方差
Fidelity National Information Services Inc.、方差计算和回报的协方差
| t | 日期 | RFIS,t | RS&P 500,t | (RFIS,t–RFIS)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RFIS,t–RFIS)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 2018年2月28日 | -5.06% | -3.89% | 23.10 | 20.81 | 21.92 |
| 2. | 2018年3月31日 | -0.58% | -2.69% | 0.10 | 11.26 | 1.08 |
| 3. | 2018年4月30日 | -1.38% | 0.27% | 1.27 | 0.16 | 0.44 |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 58. | 2022年11月30日 | -12.54% | 5.38% | 151.02 | 22.17 | -57.87 |
| 59. | 2022年12月31日 | -5.87% | -5.90% | 31.53 | 43.08 | 36.85 |
| 总 (Σ): | 3,705.46 | 1,691.48 | 1,349.69 | |||
| t | 日期 | RFIS,t | RS&P 500,t | (RFIS,t–RFIS)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RFIS,t–RFIS)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 2018年2月28日 | -5.06% | -3.89% | 23.10 | 20.81 | 21.92 |
| 2. | 2018年3月31日 | -0.58% | -2.69% | 0.10 | 11.26 | 1.08 |
| 3. | 2018年4月30日 | -1.38% | 0.27% | 1.27 | 0.16 | 0.44 |
| 4. | 2018年5月31日 | 7.63% | 2.16% | 62.23 | 2.23 | 11.79 |
| 5. | 2018年6月30日 | 4.04% | 0.48% | 18.45 | 0.03 | -0.78 |
| 6. | 2018年7月31日 | -2.74% | 3.60% | 6.15 | 8.62 | -7.28 |
| 7. | 2018年8月31日 | 4.89% | 3.03% | 26.44 | 5.57 | 12.13 |
| 8. | 2018年9月30日 | 1.13% | 0.43% | 1.91 | 0.06 | -0.33 |
| 9. | 2018年10月31日 | -4.56% | -6.94% | 18.51 | 57.87 | 32.73 |
| 10. | 2018年11月30日 | 3.70% | 1.79% | 15.63 | 1.25 | 4.42 |
| 11. | 2018年12月31日 | -4.71% | -9.18% | 19.81 | 96.91 | 43.82 |
| 12. | 2019年1月31日 | 1.93% | 7.87% | 4.78 | 51.87 | 15.74 |
| 13. | 2019年2月28日 | 3.46% | 2.97% | 13.82 | 5.32 | 8.57 |
| 14. | 2019年3月31日 | 4.90% | 1.79% | 26.58 | 1.27 | 5.80 |
| 15. | 2019年4月30日 | 2.50% | 3.93% | 7.60 | 10.66 | 9.00 |
| 16. | 2019年5月31日 | 3.77% | -6.58% | 16.19 | 52.48 | -29.15 |
| 17. | 2019年6月30日 | 2.27% | 6.89% | 6.37 | 38.77 | 15.71 |
| 18. | 2019年7月31日 | 8.62% | 1.31% | 78.69 | 0.42 | 5.73 |
| 19. | 2019年8月31日 | 2.23% | -1.81% | 6.17 | 6.13 | -6.15 |
| 20. | 2019年9月30日 | -2.28% | 1.72% | 4.11 | 1.11 | -2.13 |
| 21. | 2019年10月31日 | -0.75% | 2.04% | 0.25 | 1.89 | -0.69 |
| 22. | 2019年11月30日 | 4.85% | 3.40% | 26.05 | 7.50 | 13.98 |
| 23. | 2019年12月31日 | 0.93% | 2.86% | 1.41 | 4.81 | 2.61 |
| 24. | 2020年1月31日 | 3.29% | -0.16% | 12.53 | 0.69 | -2.94 |
| 25. | 2020年2月29日 | -2.74% | -8.41% | 6.19 | 82.40 | 22.59 |
| 26. | 2020年3月31日 | -12.69% | -12.51% | 154.63 | 173.67 | 163.88 |
| 27. | 2020年4月30日 | 8.43% | 12.68% | 75.36 | 144.43 | 104.33 |
| 28. | 2020年5月31日 | 5.26% | 4.53% | 30.43 | 14.91 | 21.30 |
| 29. | 2020年6月30日 | -3.16% | 1.84% | 8.45 | 1.37 | -3.41 |
| 30. | 2020年7月31日 | 9.11% | 5.51% | 87.76 | 23.46 | 45.37 |
| 31. | 2020年8月31日 | 3.10% | 7.01% | 11.27 | 40.19 | 21.29 |
| 32. | 2020年9月30日 | -2.18% | -3.92% | 3.71 | 21.06 | 8.84 |
| 33. | 2020年10月31日 | -15.37% | -2.77% | 228.35 | 11.79 | 51.88 |
| 34. | 2020年11月30日 | 19.12% | 10.75% | 375.32 | 101.77 | 195.44 |
| 35. | 2020年12月31日 | -4.45% | 3.71% | 17.58 | 9.28 | -12.77 |
| 36. | 2021年1月31日 | -12.72% | -1.11% | 155.50 | 3.17 | 22.20 |
| 37. | 2021年2月28日 | 11.78% | 2.61% | 144.76 | 3.77 | 23.37 |
| 38. | 2021年3月31日 | 2.17% | 4.24% | 5.90 | 12.80 | 8.69 |
| 39. | 2021年4月30日 | 8.74% | 5.24% | 80.91 | 20.94 | 41.16 |
| 40. | 2021年5月31日 | -2.56% | 0.55% | 5.33 | 0.01 | 0.27 |
| 41. | 2021年6月30日 | -4.64% | 2.22% | 19.28 | 2.42 | -6.83 |
| 42. | 2021年7月31日 | 5.21% | 2.27% | 29.85 | 2.59 | 8.79 |
| 43. | 2021年8月31日 | -14.28% | 2.90% | 196.63 | 4.98 | -31.30 |
| 44. | 2021年9月30日 | -4.46% | -4.76% | 17.70 | 29.42 | 22.81 |
| 45. | 2021年10月31日 | -8.99% | 6.91% | 76.32 | 39.03 | -54.58 |
| 46. | 2021年11月30日 | -5.63% | -0.83% | 28.95 | 2.25 | 8.07 |
| 47. | 2021年12月31日 | 4.82% | 4.36% | 25.78 | 13.65 | 18.76 |
| 48. | 2022年1月31日 | 9.87% | -5.26% | 102.45 | 35.11 | -59.97 |
| 49. | 2022年2月28日 | -20.59% | -3.14% | 413.48 | 14.46 | 77.32 |
| 50. | 2022年3月31日 | 5.94% | 3.58% | 38.42 | 8.47 | 18.04 |
| 51. | 2022年4月30日 | -1.26% | -8.80% | 1.02 | 89.54 | 9.56 |
| 52. | 2022年5月31日 | 5.40% | 0.01% | 31.93 | 0.44 | -3.74 |
| 53. | 2022年6月30日 | -11.83% | -8.39% | 133.94 | 82.06 | 104.84 |
| 54. | 2022年7月31日 | 11.44% | 9.11% | 136.84 | 71.32 | 98.79 |
| 55. | 2022年8月31日 | -10.56% | -4.24% | 106.24 | 24.11 | 50.62 |
| 56. | 2022年9月30日 | -16.78% | -9.34% | 273.02 | 100.12 | 165.34 |
| 57. | 2022年10月31日 | 9.82% | 7.99% | 101.47 | 53.58 | 73.73 |
| 58. | 2022年11月30日 | -12.54% | 5.38% | 151.02 | 22.17 | -57.87 |
| 59. | 2022年12月31日 | -5.87% | -5.90% | 31.53 | 43.08 | 36.85 |
| 总 (Σ): | 3,705.46 | 1,691.48 | 1,349.69 | |||
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方差FIS = Σ(RFIS,t–RFIS)2 ÷ (59 – 1)
= 3,705.46 ÷ (59 – 1)
= 63.89
方差S&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= 1,691.48 ÷ (59 – 1)
= 29.16
协方差FIS, S&P 500 = Σ(RFIS,t–RFIS)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= 1,349.69 ÷ (59 – 1)
= 23.27
系统风险评估 (β)
| 方差FIS | 63.89 |
| 方差S&P 500 | 29.16 |
| 协方差FIS, S&P 500 | 23.27 |
| 相关系数FIS, S&P 5001 | 0.54 |
| βFIS2 | 0.80 |
| αFIS3 | -0.79% |
计算
1 相关系数FIS, S&P 500
= 协方差FIS, S&P 500 ÷ (标准差FIS × 标准差S&P 500)
= 23.27 ÷ (7.99% × 5.40%)
= 0.54
2 βFIS
= 协方差FIS, S&P 500 ÷ 方差S&P 500
= 23.27 ÷ 29.16
= 0.80
3 αFIS
= 平均FIS – βFIS × 平均S&P 500
= -0.25% – 0.80 × 0.67%
= -0.79%
预期回报率
| 假设 | ||
| LT国债综合收益率1 | RF | 4.79% |
| 市场投资组合的预期回报率2 | E(RM) | 13.48% |
| 普通股 FIS 系统性风险 | βFIS | 0.80 |
| FIS普通股的预期回报率3 | E(RFIS) | 11.72% |
1 所有未偿还的固定息美国国债的未加权平均投标收益率在不到10年内到期或不可赎回（无风险收益率代理）。
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3 E(RFIS) = RF + βFIS [E(RM) – RF]
= 4.79% + 0.80 [13.48% – 4.79%]
= 11.72%