资本资产定价模型 (CAPM)
资本资产定价模型 （CAPM） 表示风险资产（如 Apple普通股）的预期或要求回报率。
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回报率
Apple Inc.，月回报率
| Apple Inc. (AAPL) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | 日期 | 价格AAPL,t1 | 股利AAPL,t1 | RAAPL,t2 | 价格S&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 2018年10月31日 | ||||||
| 1. | 2018年11月30日 | |||||
| 2. | 2018年12月31日 | |||||
| 3. | 2019年1月31日 | |||||
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| 70. | 2024年8月31日 | |||||
| 71. | 2024年9月30日 | |||||
| 平均 (R): | ||||||
| 标准差： | ||||||
| Apple Inc. (AAPL) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | 日期 | 价格AAPL,t1 | 股利AAPL,t1 | RAAPL,t2 | 价格S&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 2018年10月31日 | ||||||
| 1. | 2018年11月30日 | |||||
| 2. | 2018年12月31日 | |||||
| 3. | 2019年1月31日 | |||||
| 4. | 2019年2月28日 | |||||
| 5. | 2019年3月31日 | |||||
| 6. | 2019年4月30日 | |||||
| 7. | 2019年5月31日 | |||||
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| 9. | 2019年7月31日 | |||||
| 10. | 2019年8月31日 | |||||
| 11. | 2019年9月30日 | |||||
| 12. | 2019年10月31日 | |||||
| 13. | 2019年11月30日 | |||||
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| 15. | 2020年1月31日 | |||||
| 16. | 2020年2月29日 | |||||
| 17. | 2020年3月31日 | |||||
| 18. | 2020年4月30日 | |||||
| 19. | 2020年5月31日 | |||||
| 20. | 2020年6月30日 | |||||
| 21. | 2020年7月31日 | |||||
| 22. | 2020年8月31日 | |||||
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| 24. | 2020年10月31日 | |||||
| 25. | 2020年11月30日 | |||||
| 26. | 2020年12月31日 | |||||
| 27. | 2021年1月31日 | |||||
| 28. | 2021年2月28日 | |||||
| 29. | 2021年3月31日 | |||||
| 30. | 2021年4月30日 | |||||
| 31. | 2021年5月31日 | |||||
| 32. | 2021年6月30日 | |||||
| 33. | 2021年7月31日 | |||||
| 34. | 2021年8月31日 | |||||
| 35. | 2021年9月30日 | |||||
| 36. | 2021年10月31日 | |||||
| 37. | 2021年11月30日 | |||||
| 38. | 2021年12月31日 | |||||
| 39. | 2022年1月31日 | |||||
| 40. | 2022年2月28日 | |||||
| 41. | 2022年3月31日 | |||||
| 42. | 2022年4月30日 | |||||
| 43. | 2022年5月31日 | |||||
| 44. | 2022年6月30日 | |||||
| 45. | 2022年7月31日 | |||||
| 46. | 2022年8月31日 | |||||
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| 48. | 2022年10月31日 | |||||
| 49. | 2022年11月30日 | |||||
| 50. | 2022年12月31日 | |||||
| 51. | 2023年1月31日 | |||||
| 52. | 2023年2月28日 | |||||
| 53. | 2023年3月31日 | |||||
| 54. | 2023年4月30日 | |||||
| 55. | 2023年5月31日 | |||||
| 56. | 2023年6月30日 | |||||
| 57. | 2023年7月31日 | |||||
| 58. | 2023年8月31日 | |||||
| 59. | 2023年9月30日 | |||||
| 60. | 2023年10月31日 | |||||
| 61. | 2023年11月30日 | |||||
| 62. | 2023年12月31日 | |||||
| 63. | 2024年1月31日 | |||||
| 64. | 2024年2月29日 | |||||
| 65. | 2024年3月31日 | |||||
| 66. | 2024年4月30日 | |||||
| 67. | 2024年5月31日 | |||||
| 68. | 2024年6月30日 | |||||
| 69. | 2024年7月31日 | |||||
| 70. | 2024年8月31日 | |||||
| 71. | 2024年9月30日 | |||||
| 平均 (R): | ||||||
| 标准差： | ||||||
显示全部
1 数据以普通股每股美元为单位，经拆分和股票股息调整。
2 AAPL在t期间的普通股回报率。
3 标准普尔500指数（市场投资组合代理）在 t期间的回报率。
方差和协方差
Apple Inc.、方差计算和回报的协方差
| t | 日期 | RAAPL,t | RS&P 500,t | (RAAPL,t–RAAPL)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RAAPL,t–RAAPL)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 2018年11月30日 | |||||
| 2. | 2018年12月31日 | |||||
| 3. | 2019年1月31日 | |||||
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| 70. | 2024年8月31日 | |||||
| 71. | 2024年9月30日 | |||||
| 总 (Σ): | ||||||
| t | 日期 | RAAPL,t | RS&P 500,t | (RAAPL,t–RAAPL)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RAAPL,t–RAAPL)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 2018年11月30日 | |||||
| 2. | 2018年12月31日 | |||||
| 3. | 2019年1月31日 | |||||
| 4. | 2019年2月28日 | |||||
| 5. | 2019年3月31日 | |||||
| 6. | 2019年4月30日 | |||||
| 7. | 2019年5月31日 | |||||
| 8. | 2019年6月30日 | |||||
| 9. | 2019年7月31日 | |||||
| 10. | 2019年8月31日 | |||||
| 11. | 2019年9月30日 | |||||
| 12. | 2019年10月31日 | |||||
| 13. | 2019年11月30日 | |||||
| 14. | 2019年12月31日 | |||||
| 15. | 2020年1月31日 | |||||
| 16. | 2020年2月29日 | |||||
| 17. | 2020年3月31日 | |||||
| 18. | 2020年4月30日 | |||||
| 19. | 2020年5月31日 | |||||
| 20. | 2020年6月30日 | |||||
| 21. | 2020年7月31日 | |||||
| 22. | 2020年8月31日 | |||||
| 23. | 2020年9月30日 | |||||
| 24. | 2020年10月31日 | |||||
| 25. | 2020年11月30日 | |||||
| 26. | 2020年12月31日 | |||||
| 27. | 2021年1月31日 | |||||
| 28. | 2021年2月28日 | |||||
| 29. | 2021年3月31日 | |||||
| 30. | 2021年4月30日 | |||||
| 31. | 2021年5月31日 | |||||
| 32. | 2021年6月30日 | |||||
| 33. | 2021年7月31日 | |||||
| 34. | 2021年8月31日 | |||||
| 35. | 2021年9月30日 | |||||
| 36. | 2021年10月31日 | |||||
| 37. | 2021年11月30日 | |||||
| 38. | 2021年12月31日 | |||||
| 39. | 2022年1月31日 | |||||
| 40. | 2022年2月28日 | |||||
| 41. | 2022年3月31日 | |||||
| 42. | 2022年4月30日 | |||||
| 43. | 2022年5月31日 | |||||
| 44. | 2022年6月30日 | |||||
| 45. | 2022年7月31日 | |||||
| 46. | 2022年8月31日 | |||||
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| 48. | 2022年10月31日 | |||||
| 49. | 2022年11月30日 | |||||
| 50. | 2022年12月31日 | |||||
| 51. | 2023年1月31日 | |||||
| 52. | 2023年2月28日 | |||||
| 53. | 2023年3月31日 | |||||
| 54. | 2023年4月30日 | |||||
| 55. | 2023年5月31日 | |||||
| 56. | 2023年6月30日 | |||||
| 57. | 2023年7月31日 | |||||
| 58. | 2023年8月31日 | |||||
| 59. | 2023年9月30日 | |||||
| 60. | 2023年10月31日 | |||||
| 61. | 2023年11月30日 | |||||
| 62. | 2023年12月31日 | |||||
| 63. | 2024年1月31日 | |||||
| 64. | 2024年2月29日 | |||||
| 65. | 2024年3月31日 | |||||
| 66. | 2024年4月30日 | |||||
| 67. | 2024年5月31日 | |||||
| 68. | 2024年6月30日 | |||||
| 69. | 2024年7月31日 | |||||
| 70. | 2024年8月31日 | |||||
| 71. | 2024年9月30日 | |||||
| 总 (Σ): | ||||||
显示全部
方差AAPL = Σ(RAAPL,t–RAAPL)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
方差S&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
协方差AAPL, S&P 500 = Σ(RAAPL,t–RAAPL)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (71 – 1)
= ÷ (71 – 1)
=
系统化风险评估 (β)
| 方差AAPL | |
| 方差S&P 500 | |
| 协方差AAPL, S&P 500 | |
| 相关系数AAPL, S&P 5001 | |
| βAAPL2 | |
| αAAPL3 |
计算
1 相关系数AAPL, S&P 500
= 协方差AAPL, S&P 500 ÷ (标准差AAPL × 标准差S&P 500)
= ÷ ( × )
=
2 βAAPL
= 协方差AAPL, S&P 500 ÷ 方差S&P 500
= ÷
=
3 αAAPL
= 平均AAPL – βAAPL × 平均S&P 500
= – ×
=
预期回报率
| 假设 | ||
| 长期国债综合回报率1 | RF | |
| 市场投资组合的预期回报率2 | E(RM) | |
| 普通股 Apple 系统性风险 | βAAPL | |
| 苹果普通股的预期回报率3 | E(RAAPL) | |
1 在不到10年的时间内，所有未偿还的固定息票美国国债的未加权平均买入收益率，既未到期也不可赎回（无风险收益率代理）。
2 查看详情 »
3 E(RAAPL) = RF + βAAPL [E(RM) – RF]
= + [ – ]
=