资本资产定价模型 (CAPM)

资本资产定价模型（CAPM）表示风险资产（如 AAG普通股）的预期或要求回报率。

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American Airlines Group Inc.，月回报率

		American Airlines Group Inc. (AAL)			Standard & Poor’s 500 (S&P 500)
t	日期	价格_AAL,t¹	股利_AAL,t¹	R_AAL,t²	价格_{S&P 500,t}	R_{S&P 500,t}³
	2019年1月31日
1.	2019年2月28日
2.	2019年3月31日
3.	2019年4月30日
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
58.	2023年11月30日
59.	2023年12月31日
平均 (R):
标准差：

		American Airlines Group Inc. (AAL)			Standard & Poor’s 500 (S&P 500)
t	日期	价格_AAL,t¹	股利_AAL,t¹	R_AAL,t²	价格_{S&P 500,t}	R_{S&P 500,t}³
	2019年1月31日
1.	2019年2月28日
2.	2019年3月31日
3.	2019年4月30日
4.	2019年5月31日
5.	2019年6月30日
6.	2019年7月31日
7.	2019年8月31日
8.	2019年9月30日
9.	2019年10月31日
10.	2019年11月30日
11.	2019年12月31日
12.	2020年1月31日
13.	2020年2月29日
14.	2020年3月31日
15.	2020年4月30日
16.	2020年5月31日
17.	2020年6月30日
18.	2020年7月31日
19.	2020年8月31日
20.	2020年9月30日
21.	2020年10月31日
22.	2020年11月30日
23.	2020年12月31日
24.	2021年1月31日
25.	2021年2月28日
26.	2021年3月31日
27.	2021年4月30日
28.	2021年5月31日
29.	2021年6月30日
30.	2021年7月31日
31.	2021年8月31日
32.	2021年9月30日
33.	2021年10月31日
34.	2021年11月30日
35.	2021年12月31日
36.	2022年1月31日
37.	2022年2月28日
38.	2022年3月31日
39.	2022年4月30日
40.	2022年5月31日
41.	2022年6月30日
42.	2022年7月31日
43.	2022年8月31日
44.	2022年9月30日
45.	2022年10月31日
46.	2022年11月30日
47.	2022年12月31日
48.	2023年1月31日
49.	2023年2月28日
50.	2023年3月31日
51.	2023年4月30日
52.	2023年5月31日
53.	2023年6月30日
54.	2023年7月31日
55.	2023年8月31日
56.	2023年9月30日
57.	2023年10月31日
58.	2023年11月30日
59.	2023年12月31日
平均 (R):
标准差：

显示全部

¹ 数据以普通股每股美元为单位，经拆分和股票股息调整。

² 期间 t 期间 AAL 普通股的回报率。

³ 标准普尔500指数（市场投资组合代理）在 t期间的回报率。

American Airlines Group Inc.、方差计算和回报的协方差

t	日期	R_AAL,t	R_{S&P 500,t}	(R_AAL,t–R_AAL)²	(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})²	(R_AAL,t–R_AAL)×(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})
1.	2019年2月28日
2.	2019年3月31日
3.	2019年4月30日
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.
58.	2023年11月30日
59.	2023年12月31日
总 (Σ):

显示全部

方差_AAL = Σ(R_AAL,t–R_AAL)² ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=

方差_{S&P 500} = Σ(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500})² ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=

协方差_{AAL, S&P 500} = Σ(R_AAL,t–R_AAL)×(R_{S&P 500,t}–R_{S&P 500}) ÷ (59 – 1)
= ÷ (59 – 1)
=

计算

¹ 相关系数_{AAL, S&P 500}
= 协方差_{AAL, S&P 500} ÷ (标准差_AAL × 标准差_{S&P 500})
= ÷ ( × )
=

² β_AAL
= 协方差_{AAL, S&P 500} ÷ 方差_{S&P 500}
= ÷
=

³ α_AAL
= 平均_AAL – β_AAL × 平均_{S&P 500}
= – ×
=

¹ 在不到10年的时间内，所有未偿还的固定息票美国国债的未加权平均买入收益率，既未到期也不可赎回（无风险收益率代理）。

³ E(R_AAL) = R_F + β_AAL [E(R_M) – R_F]
= + [ – ]
=