资本资产定价模型 (CAPM)
资本资产定价模型（CAPM）指示风险资产（如 Boeing普通股）的预期或所需回报率。
回报率
Boeing Co., 月收益率
| Boeing Co. (BA) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | 日期 | 价钱BA,t1 | 股利BA,t1 | RBA,t2 | 价钱S&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 2017年1月31日 | $163.42 | 2,278.87 | ||||
| 1. | 2017年2月28日 | $180.23 | $1.42 | 11.16% | 2,363.64 | 3.72% |
| 2. | 2017年3月31日 | $176.86 | -1.87% | 2,362.72 | -0.04% | |
| 3. | 2017年4月30日 | $184.83 | 4.51% | 2,384.20 | 0.91% | |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 58. | 2021年11月30日 | $197.85 | -4.43% | 4,567.00 | -0.83% | |
| 59. | 2021年12月31日 | $201.32 | 1.75% | 4,766.18 | 4.36% | |
| 平均 (R): | 1.28% | 1.36% | ||||
| 标准差： | 12.54% | 4.48% | ||||
| Boeing Co. (BA) | Standard & Poor’s 500 (S&P 500) | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| t | 日期 | 价钱BA,t1 | 股利BA,t1 | RBA,t2 | 价钱S&P 500,t | RS&P 500,t3 |
| 2017年1月31日 | $163.42 | 2,278.87 | ||||
| 1. | 2017年2月28日 | $180.23 | $1.42 | 11.16% | 2,363.64 | 3.72% |
| 2. | 2017年3月31日 | $176.86 | -1.87% | 2,362.72 | -0.04% | |
| 3. | 2017年4月30日 | $184.83 | 4.51% | 2,384.20 | 0.91% | |
| 4. | 2017年5月31日 | $187.63 | $1.42 | 2.28% | 2,411.80 | 1.16% |
| 5. | 2017年6月30日 | $197.75 | 5.39% | 2,423.41 | 0.48% | |
| 6. | 2017年7月31日 | $242.46 | 22.61% | 2,470.30 | 1.93% | |
| 7. | 2017年8月31日 | $239.66 | $1.42 | -0.57% | 2,471.65 | 0.05% |
| 8. | 2017年9月30日 | $254.21 | 6.07% | 2,519.36 | 1.93% | |
| 9. | 2017年10月31日 | $257.98 | 1.48% | 2,575.26 | 2.22% | |
| 10. | 2017年11月30日 | $276.80 | $1.42 | 7.85% | 2,647.58 | 2.81% |
| 11. | 2017年12月31日 | $294.91 | 6.54% | 2,673.61 | 0.98% | |
| 12. | 2018年1月31日 | $354.37 | 20.16% | 2,823.81 | 5.62% | |
| 13. | 2018年2月28日 | $362.21 | $1.71 | 2.69% | 2,713.83 | -3.89% |
| 14. | 2018年3月31日 | $327.88 | -9.48% | 2,640.87 | -2.69% | |
| 15. | 2018年4月30日 | $333.56 | 1.73% | 2,648.05 | 0.27% | |
| 16. | 2018年5月31日 | $352.16 | $1.71 | 6.09% | 2,705.27 | 2.16% |
| 17. | 2018年6月30日 | $335.51 | -4.73% | 2,718.37 | 0.48% | |
| 18. | 2018年7月31日 | $356.30 | 6.20% | 2,816.29 | 3.60% | |
| 19. | 2018年8月31日 | $342.79 | $1.71 | -3.31% | 2,901.52 | 3.03% |
| 20. | 2018年9月30日 | $371.90 | 8.49% | 2,913.98 | 0.43% | |
| 21. | 2018年10月31日 | $354.86 | -4.58% | 2,711.74 | -6.94% | |
| 22. | 2018年11月30日 | $346.76 | $1.71 | -1.80% | 2,760.17 | 1.79% |
| 23. | 2018年12月31日 | $322.50 | -7.00% | 2,506.85 | -9.18% | |
| 24. | 2019年1月31日 | $385.62 | 19.57% | 2,704.10 | 7.87% | |
| 25. | 2019年2月28日 | $439.96 | $2.055 | 14.62% | 2,784.49 | 2.97% |
| 26. | 2019年3月31日 | $381.42 | -13.31% | 2,834.40 | 1.79% | |
| 27. | 2019年4月30日 | $377.69 | -0.98% | 2,945.83 | 3.93% | |
| 28. | 2019年5月31日 | $341.61 | $2.055 | -9.01% | 2,752.06 | -6.58% |
| 29. | 2019年6月30日 | $364.01 | 6.56% | 2,941.76 | 6.89% | |
| 30. | 2019年7月31日 | $341.18 | -6.27% | 2,980.38 | 1.31% | |
| 31. | 2019年8月31日 | $364.09 | $2.055 | 7.32% | 2,926.46 | -1.81% |
| 32. | 2019年9月30日 | $380.47 | 4.50% | 2,976.74 | 1.72% | |
| 33. | 2019年10月31日 | $339.91 | -10.66% | 3,037.56 | 2.04% | |
| 34. | 2019年11月30日 | $366.18 | $2.055 | 8.33% | 3,140.98 | 3.40% |
| 35. | 2019年12月31日 | $325.76 | -11.04% | 3,230.78 | 2.86% | |
| 36. | 2020年1月31日 | $318.27 | -2.30% | 3,225.52 | -0.16% | |
| 37. | 2020年2月29日 | $275.11 | $2.055 | -12.92% | 2,954.22 | -8.41% |
| 38. | 2020年3月31日 | $149.14 | -45.79% | 2,584.59 | -12.51% | |
| 39. | 2020年4月30日 | $141.02 | -5.44% | 2,912.43 | 12.68% | |
| 40. | 2020年5月31日 | $145.85 | 3.43% | 3,044.31 | 4.53% | |
| 41. | 2020年6月30日 | $183.30 | 25.68% | 3,100.29 | 1.84% | |
| 42. | 2020年7月31日 | $158.00 | -13.80% | 3,271.12 | 5.51% | |
| 43. | 2020年8月31日 | $171.82 | 8.75% | 3,500.31 | 7.01% | |
| 44. | 2020年9月30日 | $165.26 | -3.82% | 3,363.00 | -3.92% | |
| 45. | 2020年10月31日 | $144.39 | -12.63% | 3,269.96 | -2.77% | |
| 46. | 2020年11月30日 | $210.71 | 45.93% | 3,621.63 | 10.75% | |
| 47. | 2020年12月31日 | $214.06 | 1.59% | 3,756.07 | 3.71% | |
| 48. | 2021年1月31日 | $194.19 | -9.28% | 3,714.24 | -1.11% | |
| 49. | 2021年2月28日 | $212.01 | 9.18% | 3,811.15 | 2.61% | |
| 50. | 2021年3月31日 | $254.72 | 20.15% | 3,972.89 | 4.24% | |
| 51. | 2021年4月30日 | $234.31 | -8.01% | 4,181.17 | 5.24% | |
| 52. | 2021年5月31日 | $247.02 | 5.42% | 4,204.11 | 0.55% | |
| 53. | 2021年6月30日 | $239.56 | -3.02% | 4,297.50 | 2.22% | |
| 54. | 2021年7月31日 | $226.48 | -5.46% | 4,395.26 | 2.27% | |
| 55. | 2021年8月31日 | $219.50 | -3.08% | 4,522.68 | 2.90% | |
| 56. | 2021年9月30日 | $219.94 | 0.20% | 4,307.54 | -4.76% | |
| 57. | 2021年10月31日 | $207.03 | -5.87% | 4,605.38 | 6.91% | |
| 58. | 2021年11月30日 | $197.85 | -4.43% | 4,567.00 | -0.83% | |
| 59. | 2021年12月31日 | $201.32 | 1.75% | 4,766.18 | 4.36% | |
| 平均 (R): | 1.28% | 1.36% | ||||
| 标准差： | 12.54% | 4.48% | ||||
显示所有
1 以每股普通股美元为单位的数据，根据拆分和股票股息进行调整。
2 BA 在 t期间的普通股回报率。
3 t期间标准普尔 500 指数（市场投资组合代理）的回报率。
方差和协方差
Boeing Co., 计算收益的方差和协方差
| t | 日期 | RBA,t | RS&P 500,t | (RBA,t–RBA)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RBA,t–RBA)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 2017年2月28日 | 11.16% | 3.72% | 97.44 | 5.58 | 23.31 |
| 2. | 2017年3月31日 | -1.87% | -0.04% | 9.95 | 1.95 | 4.41 |
| 3. | 2017年4月30日 | 4.51% | 0.91% | 10.38 | 0.20 | -1.45 |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| . | . | . | . | . | . | . |
| 58. | 2021年11月30日 | -4.43% | -0.83% | 32.70 | 4.80 | 12.53 |
| 59. | 2021年12月31日 | 1.75% | 4.36% | 0.22 | 9.02 | 1.41 |
| 全部的 (Σ): | 9,116.17 | 1,164.17 | 1,752.14 | |||
| t | 日期 | RBA,t | RS&P 500,t | (RBA,t–RBA)2 | (RS&P 500,t–RS&P 500)2 | (RBA,t–RBA)×(RS&P 500,t–RS&P 500) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1. | 2017年2月28日 | 11.16% | 3.72% | 97.44 | 5.58 | 23.31 |
| 2. | 2017年3月31日 | -1.87% | -0.04% | 9.95 | 1.95 | 4.41 |
| 3. | 2017年4月30日 | 4.51% | 0.91% | 10.38 | 0.20 | -1.45 |
| 4. | 2017年5月31日 | 2.28% | 1.16% | 1.00 | 0.04 | -0.20 |
| 5. | 2017年6月30日 | 5.39% | 0.48% | 16.89 | 0.77 | -3.60 |
| 6. | 2017年7月31日 | 22.61% | 1.93% | 454.76 | 0.33 | 12.30 |
| 7. | 2017年8月31日 | -0.57% | 0.05% | 3.44 | 1.70 | 2.42 |
| 8. | 2017年9月30日 | 6.07% | 1.93% | 22.91 | 0.33 | 2.74 |
| 9. | 2017年10月31日 | 1.48% | 2.22% | 0.04 | 0.74 | 0.17 |
| 10. | 2017年11月30日 | 7.85% | 2.81% | 43.05 | 2.10 | 9.52 |
| 11. | 2017年12月31日 | 6.54% | 0.98% | 27.65 | 0.14 | -1.97 |
| 12. | 2018年1月31日 | 20.16% | 5.62% | 356.37 | 18.15 | 80.42 |
| 13. | 2018年2月28日 | 2.69% | -3.89% | 1.99 | 27.59 | -7.41 |
| 14. | 2018年3月31日 | -9.48% | -2.69% | 115.83 | 16.37 | 43.55 |
| 15. | 2018年4月30日 | 1.73% | 0.27% | 0.20 | 1.18 | -0.49 |
| 16. | 2018年5月31日 | 6.09% | 2.16% | 23.08 | 0.64 | 3.86 |
| 17. | 2018年6月30日 | -4.73% | 0.48% | 36.15 | 0.76 | 5.25 |
| 18. | 2018年7月31日 | 6.20% | 3.60% | 24.13 | 5.04 | 11.02 |
| 19. | 2018年8月31日 | -3.31% | 3.03% | 21.12 | 2.78 | -7.67 |
| 20. | 2018年9月30日 | 8.49% | 0.43% | 51.95 | 0.86 | -6.69 |
| 21. | 2018年10月31日 | -4.58% | -6.94% | 34.41 | 68.86 | 48.68 |
| 22. | 2018年11月30日 | -1.80% | 1.79% | 9.52 | 0.18 | -1.32 |
| 23. | 2018年12月31日 | -7.00% | -9.18% | 68.57 | 111.00 | 87.24 |
| 24. | 2019年1月31日 | 19.57% | 7.87% | 334.44 | 42.39 | 119.06 |
| 25. | 2019年2月28日 | 14.62% | 2.97% | 177.96 | 2.61 | 21.54 |
| 26. | 2019年3月31日 | -13.31% | 1.79% | 212.87 | 0.19 | -6.34 |
| 27. | 2019年4月30日 | -0.98% | 3.93% | 5.12 | 6.62 | -5.82 |
| 28. | 2019年5月31日 | -9.01% | -6.58% | 105.95 | 62.97 | 81.68 |
| 29. | 2019年6月30日 | 6.56% | 6.89% | 27.80 | 30.64 | 29.19 |
| 30. | 2019年7月31日 | -6.27% | 1.31% | 57.09 | 0.00 | 0.34 |
| 31. | 2019年8月31日 | 7.32% | -1.81% | 36.40 | 10.03 | -19.11 |
| 32. | 2019年9月30日 | 4.50% | 1.72% | 10.33 | 0.13 | 1.16 |
| 33. | 2019年10月31日 | -10.66% | 2.04% | 142.68 | 0.47 | -8.19 |
| 34. | 2019年11月30日 | 8.33% | 3.40% | 49.69 | 4.19 | 14.43 |
| 35. | 2019年12月31日 | -11.04% | 2.86% | 151.85 | 2.25 | -18.50 |
| 36. | 2020年1月31日 | -2.30% | -0.16% | 12.84 | 2.31 | 5.45 |
| 37. | 2020年2月29日 | -12.92% | -8.41% | 201.62 | 95.43 | 138.71 |
| 38. | 2020年3月31日 | -45.79% | -12.51% | 2,215.89 | 192.37 | 652.90 |
| 39. | 2020年4月30日 | -5.44% | 12.68% | 45.28 | 128.29 | -76.21 |
| 40. | 2020年5月31日 | 3.43% | 4.53% | 4.58 | 10.05 | 6.79 |
| 41. | 2020年6月30日 | 25.68% | 1.84% | 595.01 | 0.23 | 11.73 |
| 42. | 2020年7月31日 | -13.80% | 5.51% | 227.61 | 17.24 | -62.64 |
| 43. | 2020年8月31日 | 8.75% | 7.01% | 55.69 | 31.91 | 42.15 |
| 44. | 2020年9月30日 | -3.82% | -3.92% | 26.03 | 27.89 | 26.94 |
| 45. | 2020年10月31日 | -12.63% | -2.77% | 193.57 | 17.01 | 57.38 |
| 46. | 2020年11月30日 | 45.93% | 10.75% | 1,993.34 | 88.30 | 419.53 |
| 47. | 2020年12月31日 | 1.59% | 3.71% | 0.09 | 5.54 | 0.72 |
| 48. | 2021年1月31日 | -9.28% | -1.11% | 111.66 | 6.11 | 26.12 |
| 49. | 2021年2月28日 | 9.18% | 2.61% | 62.29 | 1.57 | 9.88 |
| 50. | 2021年3月31日 | 20.15% | 4.24% | 355.74 | 8.33 | 54.43 |
| 51. | 2021年4月30日 | -8.01% | 5.24% | 86.43 | 15.09 | -36.12 |
| 52. | 2021年5月31日 | 5.42% | 0.55% | 17.14 | 0.65 | -3.35 |
| 53. | 2021年6月30日 | -3.02% | 2.22% | 18.53 | 0.75 | -3.72 |
| 54. | 2021年7月31日 | -5.46% | 2.27% | 45.49 | 0.84 | -6.18 |
| 55. | 2021年8月31日 | -3.08% | 2.90% | 19.06 | 2.38 | -6.73 |
| 56. | 2021年9月30日 | 0.20% | -4.76% | 1.17 | 37.39 | 6.63 |
| 57. | 2021年10月31日 | -5.87% | 6.91% | 51.18 | 30.87 | -39.75 |
| 58. | 2021年11月30日 | -4.43% | -0.83% | 32.70 | 4.80 | 12.53 |
| 59. | 2021年12月31日 | 1.75% | 4.36% | 0.22 | 9.02 | 1.41 |
| 全部的 (Σ): | 9,116.17 | 1,164.17 | 1,752.14 | |||
显示所有
方差BA = Σ(RBA,t–RBA)2 ÷ (59 – 1)
= 9,116.17 ÷ (59 – 1)
= 157.18
方差S&P 500 = Σ(RS&P 500,t–RS&P 500)2 ÷ (59 – 1)
= 1,164.17 ÷ (59 – 1)
= 20.07
协方差BA, S&P 500 = Σ(RBA,t–RBA)×(RS&P 500,t–RS&P 500) ÷ (59 – 1)
= 1,752.14 ÷ (59 – 1)
= 30.21
系统风险评估 (β)
| 方差BA | 157.18 |
| 方差S&P 500 | 20.07 |
| 协方差BA, S&P 500 | 30.21 |
| 相关系数BA, S&P 5001 | 0.54 |
| βBA2 | 1.51 |
| αBA3 | -0.76% |
计算
1 相关系数BA, S&P 500
= 协方差BA, S&P 500 ÷ (标准差BA × 标准差S&P 500)
= 30.21 ÷ (12.54% × 4.48%)
= 0.54
2 βBA
= 协方差BA, S&P 500 ÷ 方差S&P 500
= 30.21 ÷ 20.07
= 1.51
3 αBA
= 平均BA – βBA × 平均S&P 500
= 1.28% – 1.51 × 1.36%
= -0.76%
预期回报率
| 假设 | ||
| 长期国债综合收益率1 | RF | 3.20% |
| 市场投资组合的预期回报率2 | E(RM) | 13.09% |
| Boeing普通股的系统性风险 | βBA | 1.51 |
| 波音普通股的预期回报率3 | E(RBA) | 18.09% |
1 所有未到期或可在 10 年内收回的固定息票美国国债的未加权平均投标收益率（无风险收益率代理）。
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3 E(RBA) = RF + βBA [E(RM) – RF]
= 3.20% + 1.51 [13.09% – 3.20%]
= 18.09%